1.小学四年级下册数学复习资料

四年级应用能力测试题（B级）1、修一条长2400米的路，计划20天完成，如果要提前8天完成，每天需比原计划多修多少米？ 2、北京到广州的铁路长3800千米，两列火车都以每小时行55千米的速度同时从两地相向而行，多少小时后两列火车还相距1270千米？ 3、一列火车长150米，每秒行20米，这列火车通过350米长的大桥，需要多少时间？ 4、小明从家到学校要走1.2千米，他走了0.3千米后又返回家去取了本书，小明上学一共走了多少路？ 5、机器厂革新技术后，每天节约钢材6吨，因此原来7天所用的钢材，现在可以用10天，现在每天用钢材多少吨？ 6、妈妈用144元钱购买标价为24元的枕头和6元的毛巾，枕头和毛巾各买了多少？ 7、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克，如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。

原来油桶里有多少油？ 8、同学们做操，小敏站在左起第5行，右起第12行，从前边数是第7个，从后边数起是第13个，每行的人数一样多，做操的同学一共有多少个？ 9、小洁在三次数学测验中，平均成绩是92分，他想在下次测验中把平均成绩提高到93分，那么他第四次的平均成绩应该是几分？ 10、甲乙两人合作打一份30000字的稿件，5小时完成，已知甲每小时打3600个字，乙每小时比甲少打多少个字？ 11、书架上有两层书，共360本，如果从下层取出54本放到上层，两层的本数就相同，原来书架上、下层各有几本书？ 12、有根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？ 13、下面是杭州市的出租车公司出租车收费标准，里程 收费起步价（3千米以内） 10元+1元燃油附加费每增加1千米 2元1）李叔叔上街乘出租车5千米应付车费多少元？2）张老师从甲校到乙校听课，乘出租车共付了19元，甲乙两校间的路程最多为多少千米？ 14、甲地到乙地相距180千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶5小时，回来时用了4小时，求汽车来回时的平均速度。 15、小莉计划用12天的时间看完一本96页的书，实际每天比计划多看4页，小莉可以提前几天看完这本书？ 16、在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路返回，每分钟走75米，李明上、下山平均每分钟走多少米？ 17、一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子拼起来坐16人……照这样算，10张桌子拼起来可坐多少人？如果一共有204人，需要并多少张桌子才能坐下？ 18、四年级同学以每分钟75米的速度从学校步行到科技馆参观，走了12分钟后离全程的一半还少150米，他们还要走几分钟才能到达目的地？ 19、一辆客车以每小时50千米的速度从甲站开往乙站，2小时后一辆货车以每小时45千米的速度从乙站开往甲站，货车开出后3小时与客车在途中相遇，甲乙两站之间的距离是多少千米？ 20、果园里有梨树苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，苹果树、梨树、桃树各有多少棵？ 21、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车从乙地开往甲地每小时行60千米，两列车在离中点20千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？ 22、有一根1米长的木料，把它锯成每段是20厘米长的小段需要20分钟，如果把它锯成每段25厘米长的小段，需要多少分钟？ 23、两棵树相隔115米，在它们中间以相等间距增加22棵要后，第16棵树和第一棵树隔多少米？ 24、两根同样长的电线，第一根用去46米。

第二根用去19米，结果第二根剩下的长度是第一根剩下的4倍，原来两根电线各有多长？ 25、甲乙两人同时开始工作，每人要加工270个零件，乙每小时加工30个，乙完成任务后，甲又加工了一个小时才完成任务，甲每小时加工零件多少个？四年级应用能力测试题（C级）1、兄弟两人四年后的平均年龄是19岁，现在两人的平均年龄是多少岁？2、自行车厂今年生产自行车128400辆，比去年的2倍少12600辆，两年共生产自行车多少辆？ 3、甲、乙、丙三组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有的本数同样多，甲乙丙三组原来各有图书本数多少本？ 4、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 5、有大中小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐装比大筐少16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐各装菠萝多少千克？ 6、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半还多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还有剩下4吨，粮库原有大米多少吨？ 7、蜗牛沿着10米高的树往上爬，白天向上爬5米，夜晚又滑下4米，它第几天才能爬上树顶？ 8、甲乙丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4元钱，甲应回收多少钱？ 9、甲地到乙地的公路长224千米，一人骑自行车每小时行16千米，另一人骑摩托车每小时行56千米，两人同时从甲地出发，骑摩托车的人到乙地后，骑自行车的人离乙地还有多远？ 10、一列火车通过一个哨所用了15秒，穿。

2.四年级下册数学知识重点

一、亿以内数的认识1. 一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位。

2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 每相邻两个计数单位的进率都是“10”。3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5。 5. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。

一个物体也没有用0表示。0也是自然数。

6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

二、角的度量 1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。

区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。4. 直线和射线都可以无限延伸。

线段可以量出长度。5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。

6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角<直角<钝角<平角<周角。8. 钝角大于90°，而小于180°。

锐角小于90°。平角等于180°，等于两个直角。

三、三位数乘两位数1. 速度x时间=路程四、平行四边形和梯形1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。

这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。五、除数是两位数的除法六、统计七、数学广角（转）。

3.四年级数学重点知识点

（一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。

2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定） 3、简单路线图的绘制。 （三）运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b=b a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165 93 35=93 (165 35)依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ? b = b ? a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125?78?8的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a b）?c=a?c b?c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有关简算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 6.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8.小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； …… 9.名数的改写：1吨30千克+800克=（ ）吨 长度单位：千米 ？？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 大数的改写。

先改写，再求近似数。注意：带上单位。

（五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度。

有关度数的计算以及格式。 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 （六）小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算） （七）统计： 折线统计图：是用一个单位长。

4.四年级数学知识要点

总：一、亿以内数的认识1.一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位.2.每相邻两个计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位的进率都是“10”.3.求近似数的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5.5.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.6.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.二、角的度量 1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线.射线只有一个端点，可以向一端无限延伸.2.直线没有端点、可以向两端无限延伸.3.直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限.4.直线和射线都可以无限延伸.线段可以量出长度.5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角.6.角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示.把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°.7.锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度。

单元概括：第一单元 亿以上数的认识 姓名： 一、亿以内数的读法：○1先读万级，再读个级。○2万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。

○3每级末尾不管有几个0都不读；中间有一个或连续几个0都只读一个零。 二、亿以内数的写法：○1先写万级，再写个级。

○2哪一个数位上一个单位 也没有，就在哪一位上写0。○3一定要先分级再来读数或写数。

三、比较数的大小的方法：○1位数不同时，位数多的数大。○2位数相同时，从最高位比起，哪个数最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出大小为止。

四、整万数改写成用“万”作单位的数的方法；将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。 五、用“四舍五入”法求近似数的方法：求一个数的近似数，主要是看它的省略的尾数，如果省略的尾数最高位上的数是0、1、2、3、4，就把尾数都舍去，改写成“0”，如果省略的尾数最高位上的数是5、6、7、8、9，就把尾数省略，并向前一位进1。

六、用“四舍五入”法求近似数的关键：找准尾数的最高位，如果省略万位后面的尾数，就看千位；如果省略千位后面的尾数，就看百位；如果省略百位后面的尾数，就看十位„„ 七、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然数，0是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

八、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数法叫做十进制计数法。 九、亿以上数的读法与亿以内数读法相同：先分级，从最高位读起，一级一级往下读，读亿级时按照个级读法来读，再在后面加一个“亿”字。

十、亿以上数的写法与亿以内的写法相同：先分级，从最高位写起，一级一级往下写，每一级的写法与个级的写法一样。 十一、读数和写数关键都是“先分级”。

十二、对整亿数的改写：直接省略亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。 十三、不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数再改写：先分级再在尾数最高位“千万位”上进行“四舍五入”，用“”写出得数，不要忘记写“亿”字。

十四、算盘上每一档代表一个数位，记数前先要确定某一档作个位，向左依次是十位、百位、千位„„。每一档的上珠代表5，下珠代表1。

十五、电子计算器操作键的功能。 符号 名称 功能 ON/C 开启键 开或消除输入的内容 OFF 关闭键 关闭 CE 消除键 只消除上一次刚输入的内容 第二单元 角的度量 一、直线、射线、线段的联系和区别 联 系 区 别 都是直的 端点个数 延长情况 长短 直线 无 可以向两端无限延长 无 射线 1 可以向一端无限延长 无 线段 2 不能向一端延长 有长短 二、从一点出发可以画无数条射线，经过一点只能画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

三、量角器由中心点，0刻度线，内圈刻度，外圈刻度组成，在量角时注意：（1）量角器的中心点与角的顶点重合.（2）使量角器的内面0刻度（外面的0刻度）与角的一条边重合.（3）角的另一边指向哪，就根据内圈（外圈）刻度读数.（4）要注意从0刻度读起，做到“0对内读内，0对外读外”。 四、角的大小与角的两边长短无关与两边叉开的大小有关，角的两边叉开越大角就越大. 五、小于900的角叫锐角，大于900而小于1800 的角叫钝角. 六、1平角1800=2直角 1周角=3600=2平角=4直角 七、锐角八、画指定度数的角，注意做到两重合：量角器的中心点与顶点重合；0刻度线与所画的角的一条边重合；还要看准度数，“0对内读内，0对外读外”所画的边对应的0刻度在内圈，就看内圈的刻度。

第三单元 三位数乘两位数 一、口算整数或整千数乘一位数，都可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 二、三位数乘两位数的笔算方法，先用两位。

5.数学四年级小知识

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。

即用数码0,1,2,3,4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0）， 一个接一个，组成一个无穷的集体。

7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。

如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。

9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。11.线段特点（1）有限长度，可以测量 （2）两个端点12.线段性质： （1）两点之间线段最短。

（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

直线没有距离。射线也没有距离。

因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

17.乘法算式中各数的名称：“*”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） *（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。

19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。

不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除。

6.人教四年级下册数学下册知识总结

知识点概括总结

1.整数加法

(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数

2.整数减法

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.

(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数*一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数

7.人教版小学四年级数学下册重点知识哪些

四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a+0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a-0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a-a = 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a*0= 06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。（观测点的确定）3、简单路线图的绘制。

4.地图的三要素：图例、方向、比例尺。5.确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东） ②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a*b=b*a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ a*b ）* c = a* (b*c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125*78*8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）*c=a*c+b*c (a-b)*c=a*c-b*c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）*c (a-b)*c= a*c+b*c = a*c-b*c②类型二：a*c+b*c a*c-b*c =(a+b)*c =(a-b)*c③类型三：a*99+a a*b-a = a*(99+1) = a*(b-1)④类型四：a*99 a*102 = a*(100-1) = a*(100+2) = a*100-a*1 = a*100+a*2三、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5，结合。③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5，结合。

2.连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如： 106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784.连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4;125与8 ;125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8;5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）例如：27*13÷9=27÷9*13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷（b*c）1、常见乘法计算：25*4=100 125*8=10002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60=50+50+98 =488+(40+60)=100+98 =488+100=198 =5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25*56*4 99*125*8=25*4*56 =99*(125*8)=100*56 =99*1000=5600 =99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72=(65+35)+(28+72) =100+100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25*125*4*8=(25*4)*(125*8)=100*1000=100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25*(40+4) 135*12—135*2=25*40+25*4 =135*(12—2)=1000+100 =135*10=1100 =1350 3、特殊1 4、特殊2 99*256+256 45*102=99*256+256*1 =45*(100+2)=256*(99+1) =45*100+45*2=256*100 =4500+90=25600 =45905、特殊3 6、特殊499*26 35*8+35*6—4*35=(100—1)*26 =35*(8+6—4)=100*26—1*26 =35*10=2600—26 =350=2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25*4）=3200÷。

8.四年级数学重点知识

一、亿以内数的认识1. 一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位。

2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 每相邻两个计数单位的进率都是“10”。3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5。 5. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。

一个物体也没有用0表示。0也是自然数。

6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

二、角的度量 1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。

区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。4. 直线和射线都可以无限延伸。

线段可以量出长度。5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。

6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角8. 钝角大于90°，而小于180°。锐角小于90°。

平角等于180°，等于两个直角。三、三位数乘两位数1. 速度x时间=路程四、平行四边形和梯形1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。

5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。

五、除数是两位数的除法。

9.人教版四年级下册数学复习资料

加法交换律：a+b=b+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 有的可能不是 例题在这里.cn/xxsx/xxsxjs/xs3a/xs3akb/。

10.求人教版4年级数学知识点

人教版小学四年级数学知识点归纳四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。

知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。

知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。

知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。

重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。难点：理解O为什么不能作除数。

知识点一：含有小括号的混合运算。含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。

知识点二：四则混合运算的运算顺序。四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。

知识点三：有关O的运算。有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0*a=0 0÷a=0(a≠0)学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。

2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三 运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。

知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+(b+c)在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。

教学指导：1：加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。2：在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49二：乘法运算定律：重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。

难点：灵活应用运算定律解决实际问题。知识点一：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a*b=b*a知识点二：乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a*b）*c=a*(b*e)知识点三：乘法分配律乘法分配律师乘，加这两种运算之间的一种规律，结合律只是乘法运算内部的一种规律，用字母表示：（a+b）*c=a*c﹢b*c乘法运算定律运用的几种详见题型。

找朋友：25*4=100 125*8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍数、如题中有25成125把4或8的倍数折成4*（ )或8*（ )折零：如例：75*101=75(100+1)乘法的分配律乘法分配的灵活运用：例：37*29+37+37*70=37*(29+1+70)并分配律的正反形式要学会运用，这点事学生的难点。三：简便计算重点：掌握连减、连除和回则混合运算的简便方法难点：能根据实际需要灵活选用计算方法。

知识点一：连减的简便计算减法的性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a-b-c=a-c-b知识点三：乘除法运算中运用的简便算法。在乘法中，如果有一个因数时25或（125）另一个因素正好是4或（8）的倍数，出不将4或（8）的倍数分析，也可以把25或（125）写成100÷4（或1000÷8）的形式，再进行口算也很简单，或者根据一个人因数乘几，另一个因数除以相同数，积不变的规律进行简运算。

例：12*25方法一：12*25 方法二：12*25 方法三：12*25 =3*4*25 =12*(100÷4) =(12÷4)*(25*4) =3*(4*25) =1200÷4 =3*100 =300 =300 =300教学指导：1：在实际运算中一道题不能有多种简便方法，学生一定要灵活运用所学知识的方法。2：简便运算的考察也会出现在解决问题题型中。

四 小数的意义和性质小数的意义和读写法一：小数的产生和意义。重点：理解小数和意义。

难点：认识小数的计算单位并掌握它们之间的进率。知识点一：小数的产生。

在进行测量和计算中，往往不能得到整数的结果，还需要把一个单位的平均分成10份，100份，1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。知识点二：小数的意义和小数的计数单位。

小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份、这样的一份成几份。可以用分母10、100、1000的分数表示，也可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一….分别写作0、1、1.01、0.001……..小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.二：小数的读法和写法重点：会正确读写小数难点：理解小数的数位顺序。

知识点一：整理小数数位顺序表。数位顺序表整数部分 小数点 小数部分 数 万 千 十 个 十 百 千 万 位 位 位 位 位 分 分 分 分 位 位 位 位计 算 万 千 百 十 个 分 分 分 分数 之 之 之 之 单 一 一 一 一位知识点二：小数的读法读小数时。