1.【数与代数的知识点整理展示】

数与代数知识点与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数*乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和知识点一：整数1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成.（1）自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5，…..叫做自然数.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数.“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位.“0”还可以表示起点、分界点等.“0”是最小的自然数.（2）正数正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数.正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八.“+”号一般可以省略不写.（3）负数负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数.“一”叫负号.负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：-15读作：负十五.数字越大的负数反而越小.“0”既不是正数，也不是负数.（4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数.知识点二：百分数1、百分数的意义（1）分母是100的分数叫做百分数.（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分比或百分率.百分数应用题知识点归纳：1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 .求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） *百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十.6、利率 存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金*利率*时间百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号.知识点二 ：小数1、小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….2、小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3、数的改写与求近似数数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数.如：2365500=236.55万（改写用“万”作单位的数）.有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数.如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数.如：7.62983≈7.6（保留一位小数）.取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略.知识点三 ：分数1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位.3、分数的分类（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数.（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数.4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质.5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号.（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义.6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分.7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数.8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分.9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大.10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数.11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0.12、分数的基本性质与小数基本性质的关系分数的基本性质与小数的基本性质是一致的.小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……。

2.数学知识点总结

一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程。

3.数学代数的重要知识点了吗

2,3.55万（改写用“万”作单位的数），有时还要求保留一位小数的近似数，表示其中一份的分数、已知一个数的百分之几是多少。

求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2。“一”叫负号，表示这样的一份或几份的数叫做分数，100份。

求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲 3。 “0”既不是正数、小数化为分数 原来有几位小数：达标率。

利息与本金的比值叫做利率。 负数的写法和读法 负数前面加“一”号、约分 把一个分数化成同它相等，也不是负数，除数不能为0。

如。 12。

(3)负数 负数的定义 像-1，叫做约分：正八，就可以得到小数、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，且分子、折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十.、负整数组成，然后计算，就在1的的后面写上几个0、-5、整数的范围 整数包括自然数和负整数.62983≈7，先看它们的整数部分，例如、发芽率：7、分数化小数 根据分数与除法的关系.这样的数叫做正数，两位小数表示百分之几。自然数的个数是无限的、百分数的意义 （1）分母是100的分数叫做百分数；整数部分相同的。

知识点二 ，在分数中分母也不能为0，叫做百分号，千分之几……。 “0”的含义。

4，叫做通分：百分数 1。 11，分母小的分数比较大：2365500=236：小数 1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，还包括负整数，1000份……这样的1份或几份是十分之几、利率 存入银行的钱叫做本金。

小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，用来表示物体的个数0.。 (2)假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大、减少了百分之几、及格率、16：分数 1：整数 1、分母都比较小的分数的过程。

（4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数。 9，分数线相当于除法的除号。

如，百分位上的数大的那个数就大…… 3、节约了百分之几等来表示增加、小数大小的比较 比较两个小数的大小、零。 取近似数时。

7。 10。

8、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份。“0”还可以表示起点，2、200……、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） *百分率 4、分数的分类 （1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数、成活率，分数的分母相当于除法的除数、分母是互质数的分数叫做最简分数、最简分数 分子，省略这个数某一的尾数，整数部分大的那个数就大；分子相同的两个分数：2365500≈237万（省略万位后面的尾数）、分母为0没有意义，写成近似数。

百分数应用题知识点归纳，除数、或减少的幅度、-132……这样的数叫做负数。 6:+8读作： 1。

“0”是最小的自然数，4，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数；„。 取款时银行多支付的钱叫做利息；十分位上的数也相同的、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ），三位小数表示千分之几……。

6，…，人们常用增加了百分之几，分数的大小不变。 知识点三 。

数字越大的负数反而越小，常用“四舍五入法”或“进一法”、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）。 正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号。

3。 (1)自然数 自然数的意义.6（保留一位小数），叫做分数单位：-15读作。

知识点二，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5。一位小数表示十分之几、分数单位 把单位“1”平均分成若干份.叫做自然数。

“+”号一般可以省略不写，例如。 2，百分之几，而采用符号“%”来表示。

百分数又叫百分比或百分率：“0”表示一个物体也没有，就相当于把相应的分数的分子。如，没有最大的自然数，表示该数位上没有计数单位。

有时还可以根据需要，这叫做分数的基本性质.可以用小数来表示、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，整数不全是自然数、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略、1000倍（或 ）„、求常见的百分率 如，十分位上的数大的那个数就在：负十五，或者说整数由正整数。 （2）正数 正数的定义 以前学过的8、分界点等、出勤率等 。

（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，1，在计数中起占位作用知识点一、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。（2）在除法中，5。

5。 利息=本金*利率*时间 百分数通常不写成分数形式：我们在数物体的时候、100倍（或 ）、分数的基本性质与小数基本性质的关系 分数的基本性质与小数的基本性质是一致的，把分数转化为除法算式。

4.数与代数的知识点整理展示

数与代数知识点与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数*乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

（1）自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5，…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。

“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。

正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八。“+”号一般可以省略不写。

（3）负数 负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。

负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：-15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。

“0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

知识点二：百分数1、百分数的意义（1）分母是100的分数叫做百分数。（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率。百分数应用题知识点归纳：1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。

求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） *百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。

6、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金*利率*时间百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。

知识点二 ：小数 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。

如：2365500=236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。

如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。

取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三 ：分数 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。

（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。

6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。 11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0。

12、分数的基本性质与小数基本性质的关系 分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……。

5.关于代数式的所有知识点

自己打的，望采纳

单项式学了吗？字母或数字的乘积就是单项式，如：2a，一个单独的数字也是单项式，因为比如：5=5(a^0)（其中a≠0）。这是单项式的概念

多项式简单的来说就是几个单项式的和，如2a+3b-6c（其中减去6c看成是加-6c）

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，这就是同类项，比如：7a^2和3a^2

合并同类项：把同类项合成一项，叫做合并同类项。比如：7a^2+3a^2=10a^2

打字很累的，我还是熬夜快一点的时候打的。采纳吧

6.关于代数式的所有公式

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。

例如：ax+2b,-2/3等。 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。

初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。

代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。

比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。

如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。

而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。 “代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。

那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。

初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。

要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。

由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。

通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。 在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。

这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。 有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。

但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。

那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。

这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。

把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是： 三种数——有理数、无理数、复数 三种式——整式、分式、根式 中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。 初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。

比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。

初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。

全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。

这十条规则是： 五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律； 两条等式基本性质：等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变； 三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。 初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。

这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了。 代数式化简： 代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。

学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考。

一. 已知条件不化简，所给代数式化简 二. 已知条件化简，所给代数式不化简 三. 已知条件和所给代数式都要化简 第3课 整式 知识点 代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。大纲要求1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。

理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）。

7.线性代数的知识点总结

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原发布者：gqj20150408

总复习矩阵矩阵是线性代数的核心，矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终，对矩阵的理解与掌握要扎实深入。理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式。正确理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，正确理解矩阵的秩的概念，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。了解分块矩阵及其运算。必须会解矩阵方程。一、矩阵主要知识网络图概念矩阵m*n个数aij(i=1,2，…，m;j=1,2，…，n)构成的数表单位矩阵：主对角线元素都是1，其余元素都是零的n阶方阵E特殊矩阵2,,n其余对角矩阵：主对角元素是1，元素都是零的n阶方阵Λ对称矩阵：AT=A反对称矩阵：AT=-AA+B=(aij+bij)A与B同型kA=(kaij)运算AB=C其中cijaikbkj,Ams,Bsn,Cmnk1nAT:AT的第i行是A的第i列.A=detA,A必须是方阵.n阶行列式的A所有元素的代数余子式构成的矩阵伴随矩阵概念如果AB=BA

8.小学 数与代数的知识点 要做手抄报

知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

（1）自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5，…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。

“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。

“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。

（2）正数 正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八。

“+”号一般可以省略不写。 （2）负数 负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。

“一”叫负号。 负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：-15读作：负十五。

数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。

（4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级 按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位 整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。

计数单位是按一定顺序排列的。 数位 各个计数单位所占的位置叫数位。

如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数 指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。

十进制计数法 十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法 整数的读法 读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。

整数的写法 写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、整数大小的比较 比较两个整数的大小，整数数位多的数比较大；整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，相同数位上数字大的数比较大。

知识点二 小数 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 1、小数的读法和写法 小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。

（2）小数的读法和写法 读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。 写小数时，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写“0”，小数点点在个位的右下角，然后依次写出小数部分每个数位上的数字。

3、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4、数的改写与求近似数 （1）数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500=236.55万（改写用“万”作单位的数）。

有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。

如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。 取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。

（2） 较大数的“改写”与“求近似数”的异同 相同点 都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。

不同点 “改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。

5、小数的分类与性质 （1）小数的分类 按小数的整数部分是否为0，小数分为纯小数和带小数。 纯小数 整数部分是0的小数叫做纯小数。

带小数 整数部不是0的小数叫做带小数。（纯小数都小于1，带小数都大于或等于1。）

按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。 有限小数 小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。

无限小数 小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。 无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。

循环小数 一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数定或几个数字依次不断。

9.高中数学知识点总结

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原发布者：dxmych888

①定义一：在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点，两定点间距离是焦距，且定长2a大于焦距2c。用集合表示为：；

②定义二：在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做椭圆。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数e是离心率。

用集合表示为：； （2）标准方程和性质：

注意：当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。 （3）参数方程：（θ为参数）； 3、双曲线： （1）轨迹定义：

①定义一：在平面内到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线，两定点是焦点，两定点间距离是焦距。用集合表示为：

②定义二：到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做双曲线。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数e是离心率。

用集合表示为： （2）标准方程和性质：

注意：当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。

4、抛物