1.数学分为哪几类

数学可以分为：数论、代数学、代数几何学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统、积分方程、泛函分析、计算数学、概率论数理统计学、应用统计数学、应用统计数学其他学科、运筹学、组合数学 、模糊数学、量子数学、应用数学等等。

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”，可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。

扩展资料

相关定理

1、李善兰恒等式：数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李善兰恒等式”（或李氏恒等式）。

2、华氏定理：数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

3、苏氏锥面：数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。

4、熊氏无穷级：数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。

5、陈示性类：数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。

6、周氏坐标：数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。

参考资料来源：搜狗百科——数学

2.数学专业分类介绍以及各自就业前景

数学各大分支情况

代数和数论方向大致分支为：算术几何（整合了数论与代数几何）方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

几何方向为：低维度拓朴与曲率流，镜面对称、辛几何与仿射结构，非紧致及带边界流形，代数几何。

分析方向，约略可分为四大类：古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中古典分析包含：不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有：矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析，侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

微分方程（包括常微分和偏微分）则有许多重要活跃的领域及主题：1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程 3.椭圆偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.动力学及波兹曼方程 9.常微分方程 10.动态系统 11.微分方程的反问题等

离散数学研究方向涵盖：1.图着色相关问题，含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

概率方向涵盖：1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他

科学计算，大致可分为矩阵计算的理论及其应用，和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题，经由物理定律或假设，导出适当的数学模型，并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式，设计或应用有效的数值方法来解决问题。

数学就业情况

工业领域，主要是大型的IT、能源、物流、影视等等大型公司的研发机构。IT领域做算法，能源领域做数值计算，模拟，物流领域做网络或优化，影视领域做图像动画建模等。高新科技对这一块需求也是非常大的，比如飞机的风洞，导弹、航空航天器的空气动力方面，需要学数学的人做流体等方面的模拟和计算等等。人类对规律的探索必将日益精细，这也为数学家们提供了一个更好的平台——将数学更加广泛地应用于实际。

金融工程也是非常重要的一个就业方向。这个方向数学扮演很重要的角色，以概率论为基础，结合了统计、偏微分方程论、计算数学、数学优化理论。

做代数和数论方向，可以侧重于偏计算机编码和密码方面。不少大公司特别是IT方面，需要一批人做密码和计算机算法方面的研究。 几何方向，如果侧重于低维拓扑，未来可以计算机图形方面。分析主要是调和分析和非线性分析方面，他们在应用方面有不少的需求。

微分方程方面的应用可谓是最为突出，他是应用数学中最为主要的方向。微分方程一直被广泛应用于自然科学、工程、及各种数学问题中。

3.小学数学知识的相关基础理论知识有哪些

小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养。

这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学。学习类型分析 1.方式性分类 （1）接受学习与发现学习 定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式。

模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固 （2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式。 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固。

2.知识性分类一 （1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动。过程：选择—领会—习得——巩固 （2）技能学习 定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。

过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化 （3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动。提出问题—分析问题—解决问题—反思过程3.知识性分类二 （1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识。

概念学习：同化与形成。 利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成。

概念形成是小学生获得数学概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能。

运算技能的形成分为三个阶段： ①认知阶段：“引导式”的尝试错误。从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征。

②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确。③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率。

（3）问题解决（策略性知识）的学习 通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习。小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性 尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一 定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别。

4.任务性分类 （1）记忆操作类学习 如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等。（2）理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题。

（3）探索性的学习 如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。 小学生数学认知学习 一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”。

2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力。3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构。

4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程。要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理。

二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展 （1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 （2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 （3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱2.小学生数学技能的发展 （1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 （2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 （3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展3.小学生空间知觉能力的发展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 （3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 （1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段 小学生数学能力的培养 一、数学能力概述 1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征2.数学能力 数学能力。