1、和平解决国际争端的政治方法有谈判与协商、斡旋与调停、和解与调查。

谈判与协商是指两个或两个以上国家为有关问题获得谅解或求得解决而进行国际交涉的一种方式。

斡旋是国际组织或第三国在争端的当事国不愿直接谈判协商或虽经谈判而未能解决争端时，根据当事国的请求或第三国主动提出建议，并转告一方的建议于他方以促成双方开始谈判或重开谈判的一种方式。斡旋者在争端各方接受斡旋、开始谈判时，任务完成，而不参加谈判。

调停是国际组织或第三国在争端当事国不愿直接谈判或协商，或虽经谈判而未能解决争端时，以调停者资格 ，主持或参加谈判，提出建议作为谈判基础，促成各方达成协议的一种方式。

调查是在国际争端不涉及国家荣誉或根本利益而只起因于对事实的意见分歧，由双方订立专约，组成国际调查委员会，进行公正认真的调查，查明事实，以促进当事国自行解决争端的一种方法。

和解(调解)是各种国际争端，凡不能以外交方法解决者，当事国双方可把争端提交和解委员会 处理的一种方式。和解委员会 所提的条件、建议对争端当事国无拘束力。

2、和平解决国际争端的法律方法国际争端的法律解决方法是指用仲裁或法院判决等方式解决国家间的争端。

一、仲裁解决

国际常设仲裁法院是根据1899年《和平解决国际争端公约》于1900年在海牙设立的常设的国际仲裁机构。它由从事行政事务性工作的常设行政理事会和国际事务局以及一份“仲裁员名单”构成。

二、法院解决

（一）国际法院

国际法院作为联合国主要机关之一的国际法院是目前国际社会中最具代表性的国际司法机构。

国际法院的组成国际法院是根据《联合国宪章》而设立的联合国的主要司法机关。

①法院由15名法官组成。根据《联合国宪章》和《国际法院规约》的规定，国际法院由l5名法官组成。法官由常设仲裁法院的各国团体提名，每一团体所提人数不得超过4人，联合国秘书长根据这些提名编就法官候选人名单，交联合国大会和安理会分别选举。候选人只有同时在大会和安理会中获得绝对多数票时才能当选。安理会投票时，常任理事国不得行使否决权。按照惯例，安理会各常任理事国均应有人被选为国际法院法官。法官任期9年，可连选连任。

②专案法官。法官对于涉及其国籍国的案件，不适用回避制度。在法院受理的案件中，如果一个当事国有本国籍的法官，他方当事人也可以选派一人作为"专案法官"，参加本案的审理。如果当事双方都没有本国籍的法官，则双方都可各选派一名“专案法官”参与该案件的审理。这种临时的专案法官在该案审理中与正式法官具有完全平等的权利。

(二)国际法院的管辖权

①诉讼管辖权

国际法院在行使诉讼管辖权时，涉及“对人管辖”和“对事管辖”两个方面：

第一，对人管辖，即谁可以作为国际法院的诉讼当事人。根据《国际法院规约》有三类国家可以作为国际法院的诉讼当事人：A.联合国的会员国;B.非联合国会员国但为《国际法院规约》的当事国;C.既非联合国的会员国，又非规约当事国，但依据《宪章》第三十五条的规定，事先向法院书记官处交存一份声明，表明该国愿意根据《宪章》和《规约》及其规则接受国际法院的管辖，保证认真执行法院的判决，也可以成为国际法院的诉讼当事国。以上三类国家在国际法院诉讼过程中处于完全平等的地位。国际组织、法人或个人均不得成为国际法院的诉讼当事者。

第二，对事管辖，即什么事项能够成为国际法院的管辖对象。按照《国际法院规约》、第三十六条的规定，国际法院管辖案件的范围有三个方面：A.自愿管辖对于任何争端，当事国都可以在争端发生后，达成协议，将争端提交国际法院。法院根据当事国各方的同意进行管辖。B.协定管辖这是指在现行条约或协定中，规定各方同意将有关的争端提交国际法院解决。C.任意强制管辖即根据《规约》第三十六条第二款的规定，规约当事国可随时声明关于具有下列性质之一的法律争端，对于接受同样义务的任何其他国家，承认国际法院的强制管辖权，而无须另订立特别协议。这些争端是：对于条约的解释、违反国际义务的任何事实、违反国际义务而产生的赔偿的性质和范围等。这里“任择”是指当事国自愿选择是否作出声明;一旦作出声明，在声明接受的范围内，国际法院就具有了强制的管辖权，而不需其他协定。

②咨询管辖权

咨询管辖权指国际法院作为联合国的司法机关，对于法律问题提供权威性的意见。根据《宪章》的规定，联合国大会及大会临时委员会、安理会、经社理事会、托管理事会、要求复核行政法庭所作判决的申请委员会，以及经大会授权的联合国专门机构或其他机构，对于任何法律问题得请求国际法院发表咨询意见。其他任何国家、团体、个人，包括联合国秘书长，都无权请求法院提供咨询意见。

法院作出的咨询意见虽然没有法律拘束力，但对于有关问题的解决以及国际法的发展都具有重要的影响。

(三)国际法院的判决国际法院的判决是终局性的。

判决一经作出，即对本案及本案当事国产生拘束力，当事国必须履行。如有一方拒不履行判决，他方得向安理会提出申诉，安理会可以作出有关建议或决定采取措施执行判决。