1.分数的知识点整理

1.把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几

份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。

2.分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表

示

3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；

4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，- 分数线等

于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商

5.小数化分数

小数化分数，小数部分有几位分母就有几个零。例：0.45=45/100=9/20

如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：0.3(3循环)=3/9=1/3

如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个

0，而分子是用循环节减去不循环的部分。例：0.12(2循环)=2-1/90=1/90

注意：最后一定要约分。

6.分类

分数一般分成：真分数，假分数，带分数，百分数；

或分成正分数和负分数。

介绍

正真分数的值小于1。分子比分母小，

例：1/3

假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数）

例：5/3、7/7、

带分数的值大于1。

注意事项

①分母不能为0，否则无意义。

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

7.分数加减法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。

例1:2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

例3:5/9-1/9=5-1/9=4/9

例4:3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，

改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。

例1:3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2:5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

例3:7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

例4:8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

8.分数乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。

例1:4/5*3=4*3/5=12/5

例2:3/22*2=3*2/22=6/22=3/11

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。

例1:5/6*1/3=5*1/6*3=5/18

例2:2/5*1/4=2*1/5*4=2/20=1/10

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最

简分数。

例1:4/15÷2=4÷2/15=2/15

例2:42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，

最后要化成最简分数。

例1:3/8÷2=3/8*1/2=3*1/8*2=3/16

例2:4/5÷6=4/5*1/6=4*1/5*6=4/30=2/15

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。

例1:2/3÷3/4=2/3*4/3=2*4/3*3=8/9

例2:2/15÷1/3=2/15*3=2*3/15=6/15=2/5

2.分数知识要点

1.把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。

2.分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，- 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商5.小数化分数小数化分数，小数部分有几位分母就有几个零。

例：0.45=45/100=9/20如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：0.3(3循环)=3/9=1/3如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，而分子是用循环节减去不循环的部分。

例：0.12(2循环)=2-1/90=1/90注意：最后一定要约分。6.分类分数一般分成：真分数，假分数，带分数，百分数；或分成正分数和负分数。

介绍正真分数的值小于1。分子比分母小，例：1/3假分数的值大于1，或者等于1。

分子比分母大或相等（假分数包括带分数）例：5/3、7/7、带分数的值大于1。注意事项①分母不能为0，否则无意义。

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）7.分数加减法1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。例1:2/9+5/9=2+5/9=7/9例2:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2例3:5/9-1/9=5-1/9=4/9例4:3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/22、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。

例1:3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28例2:5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3例3:7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8例4:8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/38.分数乘除法1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。例1:4/5*3=4*3/5=12/5例2:3/22*2=3*2/22=6/22=3/112、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。

例1:5/6*1/3=5*1/6*3=5/18例2:2/5*1/4=2*1/5*4=2/20=1/103、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。例1:4/15÷2=4÷2/15=2/15例2:42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/54、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。

例1:3/8÷2=3/8*1/2=3*1/8*2=3/16例2:4/5÷6=4/5*1/6=4*1/5*6=4/30=2/155、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。例1:2/3÷3/4=2/3*4/3=2*4/3*3=8/9例2:2/15÷1/3=2/15*3=2*3/15=6/15=2/5。

3.小学的,只要是跟分数有关的知识都请告诉我【很急的

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

表示这样的一份的数叫分数单位。分数也有“成绩”的意思，如考试分数。

分数单位 一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干等份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

性质 1 →分子 -→分数线 2 →分母 读作：二分之一 写作： 1 - 2 分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。 读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，- 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一 分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值分类 分数一般分成：真分数，假分数，带分数，百分数； 或分成正分数和负分数。介绍 正真分数的值小于1。

分子比分母小， 例：1/3 假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数） 例：5/3、7/7、带分数的值大于1。

注意事项 ①分母不能为0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）分数加减法 1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。 分数乘除法 1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。 3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。 5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。

4.请将所学到的有关“分数”的知识进行整理

有关“分数”知识要点：一、分数的意义和性质，1、分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数.2、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.3、分数的基本性质：分数的分子与分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变.4、最大公约数和最小公倍数，5、约分、通分：通分就是把异分母的分数分别化成和原分数相等的同分母的分数.方法是：先求出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把两个分数分别化成以这个最小公倍数为分母的分数即可；把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分.6、分数和小数的互化.二、分数的加减1、分数加法和减法的意义.加法：把两个数合并成一个数的运算.减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算.2、计算方法与歩骤（1）同分母分数加法、减法，方法：分母不变，分子相加减；（2）异分母分数加、减，方法：先通分，后加减；（3）分数加减混合运算：①不带括号的，从左到右顺序计算，②带括号的，先做括号里的，再做括号外的，（4）简便运算：整数加法交换律，结合律对于分数加法同样适用；三、分数的乘除1、分数乘法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分.计算结果要求是最简分数.2、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.四、分数应用题先找单位“1”，单位“1”已知，求部分量或对应分率用乘法；单位“1”未知，求单位“1”用除法。

5.小学分数问题,行程问题知识要点

1、和差问题，已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数.（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数.2、和倍问题，已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数.和÷（倍数+1）=1倍数（或小数），小数*倍数=大数，和-小数=大数.3、差倍问题，已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数.差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数.4、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间.路程=桥长+列车长度.5、流水问题，求船在流水中航行的时间.船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度.9、年龄问题，求两人的年龄.大人年龄-小孩年龄=年龄差.11、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角的时间.两针重合时间=两针间隔格数÷11/12.两针成直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12.两针成直角时间=（两针间隔格数±15或45）÷11/12.12、归一问题，先求出单一数量，再求出其他数量.13、归总问题，先求出总数量，再求出其他数量.14、时间差问题，计算几月几日到几月几日的时间差.先计算首月和尾月，再计算中间几个月.15、预测星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几.用经过的天数除以7，求出剩余的天数，再计算是星期几. 4、【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数.5、【一般行程问题公式】 平均速度*时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间.6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题，都可用下面的公式（速度和）*相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和. 7、【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）*追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.8、【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度*过桥时间=桥、车长度之和.9、【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速.（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度. （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）.10、【工程问题公式】（1）一般公式：工效*工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时.（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5…….特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便.）11、【盈亏问题公式】盈亏问题，求分配的人数.剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10*8-9=80-9=71（个）………………………桃子或8*8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数.例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发.问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45*96+680=5000（发）或50*96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本.有多少学生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10*41-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数.（例略）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数.（例略）12、【鸡兔问题公式】鸡兔问题，已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数. 兔子只数=（总腿数-总头数*2）÷2， 鸡的只数=（总头数*4-总腿数）÷2.(1)已知鸡兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只： 兔子只数=（总脚数-每只鸡的脚数*总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）； 鸡的只数=总头数-兔数或者是 鸡的只数=（每只兔脚数*总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数） 兔子只数=总头数-鸡数例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一 （100-2*36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡.解二 （4*36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14。

6.小学三上,三下和五下分数知识归纳

单元知识点

1、分数的意义：像1/2,1/4,2/4，…都是分数。会认读、写简单的分数。

2、比较简单的大小，规则如下同分数比大小，分子大的那个分数就大。分母不同，分子相同时，分子小的那个数大，分母大的那个分数反而小。

3、同分母分数（分母小于10）的加减运算，方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减，分母不变，分子相加或相减。

分一分（一）

1、初步理解分数大意义，像1/2,1/4,2/4…都是分数。如：3/4，表示把一个整体平均分成4粉，取其中达份。

2、了解分数大组成，会认、读、写简单大分数。例：读作：四分之三。

3、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

分一分（二）

1、结合具体情境（由许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。

2、认识并能找出谁是整体一，感受可以用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。

比大小（比较分数的大小）

分数大小的比较主要包括两部分内容：

1、同分母分数大小的比较（分母小于10）方法如下：同分母分数比较大小时，看分子，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小。

2、几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。

吃西瓜（同分母分数的加减法）

1、结合实际解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。

2、方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。