1.【七年级上册数学知识点归纳】

七年级（上）数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2) 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.知识点7：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11： 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12：倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数？（注意与相反数的区别）知识点13：乘方1. 乘方的概念，乘方的结果叫什么？2. 认识底数，指数3. 正数的任何次幂是_________，零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14：混合计算注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15：科学记数法科学记数法的概念？ 注意a的范围。

2.总结一下七上的数学知识点

七年级数学人教版上册册知识点学习第一章 有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数.0是正数与负数的分界.②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数.②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.正整数，0，负整数统称整数.1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴.1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数.②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值 |a|②性质：正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值的它的相反数 0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②正数大于0,0大于负数，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数.④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a+b）+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘.②任何数同0相乘，都得0.③乘积是1的两个数互为倒数.④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.（ab）c=(ac)b ⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac1.4.2有理数的除法①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数.②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行. 1.5有理数的乘方1.5.1乘方①求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在 中，a 叫做底数，n 叫做指数.②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数.③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.1.5.2科学记数法.①把一个大于10的数表示成 的形式（其中a是整数数位只有一位的数， n是正整数），使用的是科学记数法.1.5.3近似数①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.第二章 整式的加减2.1整式①单项式：表示数或字母积的式子②单项式的系数：单项式中的数字因数③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和④几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.⑥单项式与多项式统称整式.2.2 整式的加减①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式.②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.第三章 一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程①方程：含有未知数的等式②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程.③方程的使方程中等号左右两边相等的未知数的值④求方程解的过程叫做解方程.⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.3.1.2等式的性质①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母①一般步骤：1.去分母 2.去括号 3.移项 4. 合并同类项 5.系数化为一 3.4实际问题与一元一次方程①利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.第四章 图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.1.1几何图形①把实物中抽象出的各种图形统称为。

3.人教版七年级数学上知识点归纳

七年级数学（下）期末复习知识点整理 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 ∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等 即∠1=∠2 邻补角 ∠3与∠4 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。

∠3+∠4=180° 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。

2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB⊥CD，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （与平行公理相比较记） ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。

4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。 如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。

PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。

现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。 5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。

联系：具有垂直于已知直线的共同特征。（垂直的性质） ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。

联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点（即已知点与垂足）间距离。 ⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。

5.2平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作‖。 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。

因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行； ③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4、平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 如左图所示，∵‖，‖ ∴‖ 注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。 5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。

如图，直线被直线所截 ①∠1与∠5在截线的同侧，同在被截直线的上方， 叫做同位角（位置相同） ②∠5与∠3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做内错角（位置在内且交错） ③∠5与∠4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。 ④三线八角也可以成模型中看出。

同位角是“A”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。 6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。

例如： 如图，判断下列各对角的位置关系：⑴∠1与∠2；⑵∠1与∠7；⑶∠1与∠BAD；⑷∠2与∠6；⑸∠5与∠8。 我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。

如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角。 注意：图中∠2与∠9，它们是同位角吗？ 不是，因为∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成。

7、两直线平行的判定方法 方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简称：同位角相等，两直线平行 方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称：内错角相等，。

4.求七年级数学上册的所有知识点和总结

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原发布者：wljwenwen

人教版七年级数学上册知识点大全1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；（2）有理数的分类：①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数0和正整数；a>0a是正数；a

5.七年级上册人教版数学知识点归纳整理

第一章 有理数

1、正数和负数

2、有理数

3、有理数的加减法

4、有理数的乘除法

5、有理数的乘方

第二章 一元一次方程

1、从算式到方程

2、从古老的代数书说起

3、从"买布问题"说起

4、再探实际问题与一元一次方程

第三章 图形认识初步

1、多姿多彩的图形

2、直线、射线、线段

3、角的度量

4、角的比较与运算

第四章 数据的收集与整理

1、喜爱哪种动物的同学最多

2、调查中小学生的视力情况

6.七年级数学上册的学习知识点

七年级（上）数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。

它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。

我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。

有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2) 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

知识点11： 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12：倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数？（注意与相反数的区别）知识点13：乘方1. 乘方的概念，乘方的结果叫什么？2. 认识底数，指数3. 正数的任何次幂是_________，零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14：混合计算注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15：科学记数法科学记数法的概念？ 注意a的范围。

7.人教版初一数学的知识点概括

1.1正数和负数即以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫做负数。

即以前学过的0以外的数叫做正数。0既不是正数也不是负数。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示量具有相反的意义。 1.2.1有理数 正整数、0、负正数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求；（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点想左（或下）为负反向；（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似方法依次表示—1，—2，—3，…1.2.3相反数1只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做I a I。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

1.3.1有理数的加法有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝值。

互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则两数想乘，同号得正，异号得负，并八绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

乘法结合律：（ab）c=a(bc)一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=ab+bc可以发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。这个法则也可以表示成a÷b=a*1/b(b≠0)从有理数除法法则，容易看出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

1.5.1乘方注：求负数与分数的幂时，底数要加括号。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n个a中，a叫做底数，n叫做指数，当n个a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n此幂。

做有理数的混合运算时，应注意以运算顺序： 1.先乘方，在乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行： 3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1.5.2科学计数法科学计数法写回原数的规律：n是几，就把小数点向右移几位。

法则：含单位的数字和用科学记数法（a*10的n次方）表示数字： 1.判断精确度要看新数 2.判断有效数字要看原数把一个大于10的数表示成a*10的n次方的形式（其中a是整数数位的只有一个数，n是正整数），使用的是科学记数法.这是题， 1.5.3近似数和有效数字只是接近实际数，但与实际数还有差别，它是一个近似数。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a*10的n次方，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 附些习题网站1.七年级数学试题列表 2.七年级上数学测试卷 4.七年级上学期数学第二章 /rwja/Upload 。

071007220301577.doc5.七年级上学期数学期中试卷 .cn/czsx/xszx/tbst/200703/t20070322_363489.htm6.七年级上学期数学测试卷 /word/45/55/455599.htm8.七年级上学期数学期中试卷 .cn/czsx/jszx/qnjsc/7akb/

义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级上册

第一章 有理数

1.1 正数和负数

阅读与思考 用正负数表示加工允许误差

1.3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1.4 有理数的乘除法

观察与思考 翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2.1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2.2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 图形认识初步

4.1 多姿多彩的图形

阅读与思考 几何学的起源

4.2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4.3 角

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

部分中英文词汇索引