lim(n->∞) [ 5^(n+1) +6^(n+1) ] /( 5^n + 6^n )

=lim(n->∞) [ 5. (5/6)^n +6 ] /[ (5/6)^n + 1 ]

= 6/1

=6

f(x)=x-1/3sin2x+asinx在【-无穷大，+无穷大】上递增，求a的取值范围，急？

原题是:f(x)=x-(1/3)sin2x+asinx在(-∞,+∞)上递增，求a的取值范围.f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx=1-(2/3)(2cos²x-1)+acosx=-(4/3)cos²x+acosx+(5/3)设t=cosxf'(x)=g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3),-1≤t≤1g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是一个开口向下的二次函数得f(x)在在(-∞,+∞)上递增(是增函数)的充要条件是:g(t)≥0在-1≤t≤1时恒成立.又g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是一个开口向下的二次函数得a可取的充要条件:g(-1)=-a+(1/3)≥0且g(1)=a+(1/3)≥0解得-1/3≤a≤1/3所以a的取值范围是-1/3≤a≤1/3。希望能帮到你！