数学圈圈问题

bdqnwqk2年前问题11

前面那个圈填2、3、9、7、4,后面那个圈填1、8、10、4、7,其中4、7重叠。(答案不唯一)

总的思路就是:先根据提示的平均数(5和6)算出该圈5个数字的总和,然后根据平均数的特点前后发散选出两个数(例如3、7),再选出三个数,使三数之和等于15,最后将剩下的三个数放入后面那个圈(这三个数之和肯定是19),从前面五个数中拿两个填入重合部分,使得后面那个圈五个数之和等于30即可。

具体如下:前面那个圈平均数是5,可以向5前后发散,例如4、6,3、7,2、8,1、9,由于6已被填入后面那个圈,所以4、6排除,向后选择3、7。

选择3、7之后,剩下的三个小圈之和应该等于15,可以选2+4+9=15(因为5已被填入,这时不能再选择2、8,1、9组合了,否则剩下的那个小圈就没法填了)
这样前面那个圈五个数字已经选好,暂时不要填入圈中,接着看后面那个圈。

选择2、3、4、7、9后,只剩下三个数1、8、10,之和等于19。

由于后面那个圈的平均数是6,所以五个小圈之后应该等于30,这样重合的两个小圈的数字之和应该等于11(30-19=11),所以选4、7填入重合的小圈即可

同理,可推出其他几种答案