阿拉伯数学的主要成就在算术方面有：十进位值制数码、笔算(这两项均受到印度影响)、开高次方、若干级数的求和公式等。在代数方面有：一次和二次方程解法(方程两端的移项、合并)、三次方程的几何解法、二项展开式的系数表等。几何方面有：欧几里得《几何原本》的译注，关于平行公理问题的探讨、圆周率的计算(卡西曾算至小数第16位)等。三角法方面也比古希腊和印度完备。

从12世纪时起，阿拉伯数学通过北非的地中海沿岸向西的文化走廊逐渐传入西班牙和欧洲。特别是十进位值制数码、笔算、《几何原本》的译本等等，对西欧以至对后来整个世界数学的发展产生了重要影响。

数学发展史的四个阶段及代表人物？

1、数学的萌芽时期(远古--公元前六世纪)

这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度。从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了。在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数;最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等。一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等。这个时期数学和几何尚未分开。

2、常量数学时期(公元前六世纪--公元十七世纪初)

这一时期可以分为两个阶段:一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代。

在初等数学的开创时代主要是希腊数学，主要代表有柏拉图学派、亚里斯多德学派，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具。

初等数学的交流和发展时代，在亚洲地区，有中国数学、印度数学和日本数学。印度数学的成就主要在算术和代数方面，最为人称道的是位值制记数法，现行的”阿拉伯数码“源于印度。

在初等数学时期，我国在数学领域取得了许多伟大成就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直受到中外数学史家的重视。我国传统数学在线性方程组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长期居世界领先地位。

变量数学时期(十七世纪初到十九世纪末)

这个时期的起点是笛卡尔的著作，他引入了变量的概念。这个时期中还创立了一系列新领域:解析几何、微积分、概率论、射影几何和数论等。并且出现了代数化的趋势。随着数学新分支的创立，新的概念层出不穷，如无理数、虚数、导数、积分等等。

十八世纪是数学蓬勃发展的时期。以微积分为基础发展出一门宽广的数学领域--数学分析(包括无穷级数论、微分方程、微分几何、变分法等学科)，它后来成为数学发展的一个主流。数学方法也发生了完全的转变，完成了从几何方法向解析方法的转变。

十九世纪是数学发展史上一个伟大转折的世纪。微积分发展成为数学分析，方程论发展成为高等代数，解析几何发展成为高等几何都取得了重大的成就。同时还有一个独特的贡献，就是数学基础的研究形成了三个理论:实数理论、集合论和数理逻辑。

4、现代数学时期(十九世纪末--现在)这个时期是科学技术飞速发展的时期，不断出现震撼世界的重大创造与发明。二十世纪的历史表明，数学已经发生了空前巨大的飞跃，其规模之宏伟，影响之深远，都远非前几个世纪可比，目前发展处于不断加速的趋势。