关于圆的知识点总结初中
1.有关于圆的初中知识点总结
圆的有关性质
一，〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质
〖大纲要求〗
1. 正确理解和应用圆的点集定义，掌握点和圆的位置关系；
2. 熟练地掌握确定一个圆的条件，即圆心、半径；直径；不在同一直线上三点。一个
圆的圆心只确定圆的位置，而半径也只能确定圆的大小，两个条件确定一条直线，三个条件确定一个圆，过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一；
3. 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等、直径相等直径是半
径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系；
4. 掌握和圆有关的角：圆心角、圆周角的定义及其度量；圆心角等于同（等）弧上的
圆周角的2倍；同（等）弧上的圆周角相等；直径（半圆）上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；
5. 掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关
问题；
6. 注意：（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”
③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据；（2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反之，若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分；（3）见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角，要想到应用圆内接四边形的性质。
〖考查重点与常见题型〗
1. 判断基本概念、基本定理等的正误，在中考题中常以选择题、填空题的形式考查学
生对基本概念和基本定理的正确理解，如：下列语句中，正确的有（ ）
(A)相等的圆心角所对的弧相等 （B）平分弦的直径垂直于弦
(C)长度相等的两条弧是等弧 （D）弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
2. 论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重
点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识，常以解答题形式出现。
二，〖知识点〗
相交弦定理、切割线定理及其推论
〖大纲要求〗
1. 正误相交弦定理、切割线定理及其推论；
2. 了解圆幂定理的内在联系；
3. 熟练地应用定理解决有关问题；
4. 注意（1）相交弦定理、切割线定理及其推论统称为圆幂定理，圆幂定理是圆和相似
三角形结合的产物。这几个定理可统一记忆成一个定理：过圆内或圆外一点作圆的两条割线，则这两条割线被圆截出的两弦被定点分（内分或外分）成两线段长的积相等（至于切线可看作是两条交点重合的割线）。使用时注意每条线段的两个端点一个是公共点，另一个是与圆的交点；
(2)见圆中有两条相交想到相交弦定理；见到切线与一条割线相交则想到切割线定理；若有两条切线相交则想到切线长定理，并熟悉此时图形中存在着一个以交点和圆心连线为对称轴的对称图形。
〖考查重点与常见题型〗
证明等积式、等比式及混合等式等。此种结论的证明重点考查了相似三角形，切割线定
理及其推论，相交弦定理及圆的一些知识。常见题型以中档解答题为主，也有一些出现在选择题或填空题中。
2.有关于圆的初中知识点总结
圆的有关性质 一，〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质 〖大纲要求〗 1. 正确理解和应用圆的点集定义，掌握点和圆的位置关系； 2. 熟练地掌握确定一个圆的条件，即圆心、半径；直径；不在同一直线上三点。
一个 圆的圆心只确定圆的位置，而半径也只能确定圆的大小，两个条件确定一条直线，三个条件确定一个圆，过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一； 3. 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等、直径相等直径是半 径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系； 4. 掌握和圆有关的角：圆心角、圆周角的定义及其度量；圆心角等于同（等）弧上的 圆周角的2倍；同（等）弧上的圆周角相等；直径（半圆）上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 5. 掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关 问题； 6. 注意：（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦” ③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据；（2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反之，若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分；（3）见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角，要想到应用圆内接四边形的性质。 〖考查重点与常见题型〗 1. 判断基本概念、基本定理等的正误，在中考题中常以选择题、填空题的形式考查学 生对基本概念和基本定理的正确理解，如：下列语句中，正确的有（ ） （A）相等的圆心角所对的弧相等 （B）平分弦的直径垂直于弦 （C）长度相等的两条弧是等弧 （D）弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 2. 论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。
此种结论的证明重 点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识，常以解答题形式出现。 二，〖知识点〗 相交弦定理、切割线定理及其推论 〖大纲要求〗 1. 正误相交弦定理、切割线定理及其推论； 2. 了解圆幂定理的内在联系； 3. 熟练地应用定理解决有关问题； 4. 注意（1）相交弦定理、切割线定理及其推论统称为圆幂定理，圆幂定理是圆和相似 三角形结合的产物。
这几个定理可统一记忆成一个定理：过圆内或圆外一点作圆的两条割线，则这两条割线被圆截出的两弦被定点分（内分或外分）成两线段长的积相等（至于切线可看作是两条交点重合的割线）。使用时注意每条线段的两个端点一个是公共点，另一个是与圆的交点； （2）见圆中有两条相交想到相交弦定理；见到切线与一条割线相交则想到切割线定理；若有两条切线相交则想到切线长定理，并熟悉此时图形中存在着一个以交点和圆心连线为对称轴的对称图形。
〖考查重点与常见题型〗 证明等积式、等比式及混合等式等。此种结论的证明重点考查了相似三角形，切割线定 理及其推论，相交弦定理及圆的一些知识。
常见题型以中档解答题为主，也有一些出现在选择题或填空题中。
3.初中关于圆的所有知识点
1）圆的标准方程
(x-a)^2+(y-b)^2=c^2
其中a为圆的横坐标，b为圆的纵坐标，|c|为圆的半径，求圆的方
程的时候，只需要根据已知条件列出三个方程，再分别求出abc的
值即可。任意圆上的点都满足上面的方程
2）圆上任意一点的切线垂直于该圆过该点的直径
3）圆上任意一条直径的两个端点与圆上的其他任意一点组成的三角
形都是直角三角形
4）圆与圆的位置关系
两圆相离：两圆心的距离大于两圆的半径和
两圆外切：两圆心的距离等于两圆的半径和
两圆内切：两圆心的距离等于两圆的半径差的绝对值
一个圆包含另一个圆：两圆心的距离小于两圆的半径差的绝对值
4.初中及高中圆的知识点总结
圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹：
1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线；
4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线
5.有关圆的初中知识
圆知识总点 圆 yuán [编辑本段]【汉字中的“圆”】 【解释】 ①圆周所围成的平面：~桌∣~柱∣~筒； ②圆周的简称； ③像球的形状：滚~∣滴溜~； ④圆满；周全：这话说的不~∣这人做事很~，各方面都能照顾到； ⑤使圆满；使周全：~场∣~谎∣自~其说； ⑥我国的本位货币（即人民币）单位，一圆等于十角或一百分，也作元； ⑦圆形的货币：银~∣铜~； ⑧姓氏。
【组词】 〖圆场〗为打开僵局而从中解说或提出折衷办法：这事最好由你出面说几句话圆圆场。 〖圆成〗成全：完成好事。
〖圆雕〗雕塑的一种，用石头、金属、木头等雕出立体形象。 〖圆房〗旧指童养媳和未婚夫开始过夫妇生活。
〖圆坟〗旧俗在死人埋葬三天后去坟上培土。 〖圆规〗两脚规的一种，一脚是尖针，另一脚可以装上铅笔芯或鸭嘴笔头，是画圆和弧的用具。
〖圆滑〗形容人只顾各方面敷衍讨好，不负责任。 〖圆谎〗弥补谎话中的漏洞：他想圆谎，可越说漏洞越多。
〖圆浑〗①（声音）婉转而圆润自然：语调圆浑∣这段唱腔流畅而圆浑；②（诗文）意味浓厚，没有雕琢的痕迹。 〖圆寂〗佛教用语，称僧尼死亡。
〖圆满〗没有欠缺、漏洞，使人满意：圆满的答案∣两国会谈圆满结束。 〖圆梦〗解说梦的吉凶（迷信）。
〖圆全〗圆满；周全：想的圆全∣事情办的圆全。 〖圆润〗①饱满而润泽：圆润的歌喉；②（书、画技法）圆熟流利：他的书法圆润有力。
〖圆实〗圆而结实：西瓜长的挺圆实∣莲子饱满圆实。 〖圆熟〗①熟练；纯熟：笔体圆熟∣演技日臻圆熟。
②精明练达；灵活变通：处事极圆熟。 〖圆通〗（为人、做事）灵活变通，不固执己见。
〖圆舞曲〗一种每节三拍的民间舞曲，起源于奥地利，后来流行很广。 〖圆珠笔〗用油墨书写的一种笔，笔芯里装有油墨，笔尖是个小钢珠，油墨由钢珠四周漏下。
〖圆桌〗桌面是圆形的桌子。 〖圆子〗①糯米粉等做成的一种食品，大多有馅。
②〈方〉丸子。[编辑本段]【圆的基本知识】 〖几何中圆的定义〗 几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。 轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 〖圆的相关量〗 圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.。
通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值（但奥数常取3或3.1416）。 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。 圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗 圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交，这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO>r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO 两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r[编辑本段]【圆的平面几何性质和定理】 一有关圆的基本性质与定理 ⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离。
6.中考关于圆的知识点汇总
24.1 圆
24.1.1 圆
•连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。
24.1.2 垂直于弦的直径
•垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
24.1.3 弧、弦、圆心角
1、顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
推论1：相等的弧所对的弦相等，所对的圆心角也相等。
推论2：相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等。
24.1.4 圆周角
1、顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，且都等于这条弧所对的圆心角的一半。
推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧也一定相等。
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
3、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形就叫做圆内接多边形，这个圆就叫做多边形的外接圆。
4、圆内接四边形的对角互补。
24.2 点、直线、圆和圆的位置关系
24.2.1 点和圆的位置关系
1、若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有：
点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d”读作“等价于”，表示可以从符号“”的一端得到另一端）
2、经过已知的两个点的圆的圆心在这两个点的连线段的垂直平分线上。
3、不在同一直线上的三个点确定一个圆，确定方法：作三点的连线段的其中两条的垂直平分线，交点即为圆心，以圆心到其中一点的距离作为半径画圆即可。
4、若三角形的三个顶点在同一个圆上，那么这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
5、假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，则假设不正确，故原命题成立，这种证明方法叫做反证法。
24.2.2 直线和圆的位置关系
1、当直线与圆有两个公共点时，叫做这条直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线。
当有一个公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
当没有公共点时，叫做直线与圆相离。
2、若⊙O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则有：
直线l与圆相交 dd=r；直线l与圆相离 d>r。
3、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线就是圆的切线。
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
4、经过圆外一点作圆的切线，这个点到切点的长度叫做这点到圆的切线长。
5、切线长定理：从圆外一点可以引出两条切线，它们的切线长相等，这个点与圆心的连线平分两条切线的夹角。
6、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条边的角平分线的交点，叫做三角形的内心。确定内切圆方法：作出角平分线，以交点为圆心，以它到任意一边的距离为半径作圆即可。
24.2.3 圆和圆的位置关系
(1-3条内容见最下面的图片)
1、如果两个圆没有公共点，就叫做这两个圆相离（如（1）(5)(6))。
其中（1）叫做外离，（5）(6)叫做内含，（6）中两圆同心是内含的一种特殊情形。
2、如果两个圆只有一个公共点，就叫做这两个圆相切（如（2）(4))。
其中（2）叫做外切，（4）叫做内切。
3、如果两个圆有两个公共点，就叫做这两个圆相交（如（3）)。
4、若两个圆的半径分别为r1、r2(r1>r2)，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则
外离 d>r1+r2 内含 d
7.关于初中圆的知识点
切割线定理 如图 /7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/get%5Fon/pic/item/.jpg , ABT是⊙O的一条割线，TC是⊙O的一条切线，切点为C，则TC2=TA·TB 证明：连接AC、BC ∵弦切角∠TCB对弧BC，圆周角∠A对弧BC ∴由弦切角定理，得∠TCB=∠A 又∠ATC=∠BTC ∴△ACT∽△CBT ∴AT:CT=CT:BT， 也就是CT2=AT·BT 相交弦定理 如图 /7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/get%5Fon/pic/item/.jpg ， 直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线，则PA·PB=PC·PD 证明：连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由圆周角定理，得∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP， 也就是AP·BP=CP·DP弦切角定理的推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
弦切角定理的证明：做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互余，其中非经过切点的一个角称为∠P，与∠A为同弧上的圆周角，所以相等。即∠A=∠P。
因为过切点的直径垂直于切线，这个直径和切线组成的角为直角，弦把这个角分成两个互余小角：弦切角和那个与∠P（=∠A）互余的角。由于其中一角既和∠A互余又和弦切角互余，所以弦切角=∠A，即弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等。
8.有关圆的初中知识
圆知识总点 圆 yuán[编辑本段]【汉字中的“圆”】 【解释】 ①圆周所围成的平面：~桌∣~柱∣~筒； ②圆周的简称； ③像球的形状：滚~∣滴溜~； ④圆满；周全：这话说的不~∣这人做事很~，各方面都能照顾到； ⑤使圆满；使周全：~场∣~谎∣自~其说； ⑥我国的本位货币（即人民币）单位，一圆等于十角或一百分，也作元； ⑦圆形的货币：银~∣铜~； ⑧姓氏。
【组词】 〖圆场〗为打开僵局而从中解说或提出折衷办法：这事最好由你出面说几句话圆圆场。 〖圆成〗成全：完成好事。
〖圆雕〗雕塑的一种，用石头、金属、木头等雕出立体形象。 〖圆房〗旧指童养媳和未婚夫开始过夫妇生活。
〖圆坟〗旧俗在死人埋葬三天后去坟上培土。 〖圆规〗两脚规的一种，一脚是尖针，另一脚可以装上铅笔芯或鸭嘴笔头，是画圆和弧的用具。
〖圆滑〗形容人只顾各方面敷衍讨好，不负责任。 〖圆谎〗弥补谎话中的漏洞：他想圆谎，可越说漏洞越多。
〖圆浑〗①（声音）婉转而圆润自然：语调圆浑∣这段唱腔流畅而圆浑；②（诗文）意味浓厚，没有雕琢的痕迹。 〖圆寂〗佛教用语，称僧尼死亡。
〖圆满〗没有欠缺、漏洞，使人满意：圆满的答案∣两国会谈圆满结束。 〖圆梦〗解说梦的吉凶（迷信）。
〖圆全〗圆满；周全：想的圆全∣事情办的圆全。 〖圆润〗①饱满而润泽：圆润的歌喉；②（书、画技法）圆熟流利：他的书法圆润有力。
〖圆实〗圆而结实：西瓜长的挺圆实∣莲子饱满圆实。 〖圆熟〗①熟练；纯熟：笔体圆熟∣演技日臻圆熟。
②精明练达；灵活变通：处事极圆熟。 〖圆通〗（为人、做事）灵活变通，不固执己见。
〖圆舞曲〗一种每节三拍的民间舞曲，起源于奥地利，后来流行很广。 〖圆珠笔〗用油墨书写的一种笔，笔芯里装有油墨，笔尖是个小钢珠，油墨由钢珠四周漏下。
〖圆桌〗桌面是圆形的桌子。 〖圆子〗①糯米粉等做成的一种食品，大多有馅。
②〈方〉丸子。[编辑本段]【圆的基本知识】 〖几何中圆的定义〗 几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。 轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 〖圆的相关量〗 圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.。
通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值（但奥数常取3或3.1416）。 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。 圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗 圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交，这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO>r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO 两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r[编辑本段]【圆的平面几何性质和定理】 一有关圆的基本性质与定理 ⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离。