1.怎样梳理知识点

各个学校都在组织老师备课，其中有的学校进行知识点梳理。这个做法很好，知识能力点的梳理是浓缩的教案，使教师对教学目标进行分解落实的抓手。在进行梳理的时候有几点提示巩老师们参考：

1。知识点的梳理是要明确教什么和怎么教。教什么呢？要依据课程标准对年段目标的要求。例如识字写字是教学的重点，但是老师在梳理得时候没有关注到写字的落实，显然没有落实年段重点。其次，要依据教材的课后练习以及学习园地的教学要求，还要依据教材本身呈现的特点，最后要给依据学生的学习情况。怎么教？要明确低年级的教学形式要活泼，要考虑考查的形式。

3。知识的梳理要关注积累与运用的关系；

4。要关注朗读点的涉及。低年级的朗读很重要，是培养学生语感的关键期，是激发学生学习语文兴趣的捷径。

2.因式分解的要点

分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行. 分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的.当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一.第4课 因式分解 〖知识点〗 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤.〖大纲要求〗 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式.〖考查重点与常见题型〗 考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高.重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用.习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题.因式分解知识点 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有：（1）提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式. （2）运用公式法，即用 写出结果. （3）十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q,a+b=p的a,b，如有，则 对于一般的二次三项式 寻找满足 a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1,c2，如有，则 （4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行. 分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.§2.2提公因式法 教学目的和要求：经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）；进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法.教学重点和难点：重点：是让学生理解提公因式的意义与原理.难点：能确定多项式各项的公因式 关键：是让学生理解提公因式的意义与原理.2.(1)多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb呢？（2）将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由，并与同位交流.答案：（1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式b，多项式3x2+x各项都含有相同的公因式x，多项mb2+nb各项都含有相同的公因式b.2.3运用公式法 教学目的和要求：经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力；运用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数） 教学重点和难点：重点：发展学生的逆向思维和推理能力 难点：能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.。

3.因式分解的知识点和公式

定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法而在竞赛上，十字相乘法，待定系数法，十字相乘法。

原则

1.分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）

2.最后结果只有小括号

3.最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1))

4.最后结果每一项都为最简因式

平方差公式 （a+b）(a-b)=a^2-b^2完全平方公式 （a+b）^2=a^2+2ab+b^;2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2立方和（差）立方公式 两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

证明如下： a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

所以a^3-b^3=(a-b)a^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)

=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

4.数学知识点总结

一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程。

5.高中化学知识点总结 全

初中化学方程式及其相关知识点总结1、澄清石灰水中通入二氧化碳气体Ca(OH)2+CO2===CaCO3↓+H2O（复分解反应） 现象：石灰水由澄清变浑浊。

相关知识点：这个反应可用来检验二氧化碳气体的存在。2、镁带在空气中燃烧2Mg +O2=MgO现象：发出耀眼的白光，生成白色粉末。

3、水通电分解（或水的电解）2H2O = 2H2↑+O2 ↑（分解反应）现象：阴极、阳极有大量的气泡产生。相关知识点：（1）阳极产生氧气，阴极产生氢气；（2）氢气和氧气的体积比为2:1，质量比为1:8。

4、生石灰和水反应CaO + H2O === Ca(OH)2（化合反应）现象：白色粉末溶解，并放出大量的热 相关知识点：（1）最终所获得的溶液名称为氢氧化钙溶液，俗称澄清石灰水；（2）在其中滴入无色酚酞，酚酞会变成红色；（3）生石灰是氧化钙，熟石灰是氢氧化钙。5、铜粉在空气中受热 2Cu + O2 = 2CuO（化合反应）现象：紫红色物质逐渐变成黑色粉末6、实验室制取氧气（或加热氯酸钾和二氧化锰的混合物）2KClO3 2KCl + 3O2↑（ 分解反应） 相关知识点：（1）二氧化锰在其中作为催化剂，加快氯酸钾的分解速度；（2）二氧化锰的质量和化学性质在化学反应前后没有改变；（3）反应完全后，试管中的残余固体是氯化钾和二氧化锰的混合物。

进行分离的方法是：（1）溶解、过滤、蒸发、结晶得到氯化钾；（2）溶解、过滤、洗涤、干燥得到二氧化锰。2KMnO4===K2MnO4+MnO2+O2↑（分解反应）相关知识：管口放一团棉花2H2O2====2H2O+O2↑（分解反应）7、木炭在空气（或氧气）中燃烧C + O2 = CO2（化合反应）现象：在空气中是发出红光，在氧气中 是发出白光；相关知识点：反应后的产物可用澄清的石灰水来进行检验。

8、硫在空气（或氧气）中燃烧S + O2 SO2（化合反应）现象：在空气中是发出微弱的淡蓝色火焰，在氧气中是发出明亮的蓝紫色火焰。相关知识点：该气体是导致酸雨的主要污染物。

9、铁丝在氧气中燃烧 3Fe + 2O2 Fe3O4（ 化合反应）现象：剧烈燃烧，火星四射，生成一种黑色固体—四氧化三铁。相关知识点：（1）在做此实验时，应先在集气瓶中放少量水或铺一层细砂，目的是防止集气瓶爆裂。

（2）铁丝在空气中不能燃烧。（3）铁丝要绕成螺旋形以减少散热，提高温度。

10、磷在空气中燃烧4P + 5O2 2P2O5（化合反应）现象：产生大量而浓厚的白烟。相关知识点：（1）烟是固体小颗粒；雾是液体小颗粒。

（2）此反应常用于测定空气中的氧气含量。11、氢气在空气中燃烧2H2 + O2 2H 2O（化合反应）现象：产生淡蓝色的火焰。

相关知识点：（1）氢气是一种常见的还原剂； （2）点燃前，一定要检验它的纯度。12、实验室制取二氧化碳气体（或大理石和稀盐酸反应）CaCO3+2HCl==CaCl2 +H2O+CO2↑（复分解反应） 现象：白色固体溶解，同时有大量气泡产生。

相关知识点：（1）碳酸钙是一种白色难溶的固体，利用它能溶解在盐酸中的特性，可以用盐酸来除去某物质中混有的碳酸钙；（2）由于浓盐酸有挥发性，不能使用浓盐酸；（3）由于硫酸钙微溶于水，不能使用硫酸，否则反应会自动停止。13、煅烧石灰石（碳酸钙高温分解）CaCO3 CaO+CO2↑（分解反应）相关知识点：是工业上制取CO2的原理14、甲烷在空气中燃烧 CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O现象：火焰明亮呈浅蓝色 相关知识点：（1）甲烷是天然气的主要成分，是一种洁净无污染的燃料。

（2）通常在火焰的上方罩一个干冷的烧杯来检验是否有水生成；用一个用澄清的石灰水润湿过的小烧杯罩在上方来检验是否有CO2生成15、铁丝插入到硫酸铜溶液中Fe+CuSO4==FeSO4+Cu（置换反应）现象：铁丝表面有一层光亮的红色物质析出。16、硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液CuSO4+2NaOH===Cu(OH)2↓+Na2SO4现象：有蓝色絮状沉淀生成。

17、用盐酸来清除铁锈 Fe2O3 + 6HCl == 2FeCl3 + 3H2O（复分解反应）现象：铁锈消失，溶液变成黄色。18、硝酸银溶液与盐酸溶液混合AgNO3+HCl== AgCl↓+HNO3（复分解反应）现象：有大量白色沉淀生成。

相关知识点：实验室常用硝酸银溶液和稀硝酸来鉴定氯离子19、氯化钡溶液与硫酸溶液混合BaCl2+H2SO4===BaSO4↓+2HCl（复分解反应）现象：有大量白色沉淀生成。相关知识点：实验室常用氯化钡溶液和稀硝酸来鉴定硫酸根离子。

20、硫酸铜遇水变蓝CuSO4 + 5H2O === CuSO4•5H2O现象：白色粉末逐渐变成蓝色 相关知识点：（1）实验室常用CuSO4白色粉末来检测反应是否有水生成或物质中是否含有水。（2）实验室也用CuSO4白色粉末来吸收少量水分21、木炭和氧化铜高温反应C+2CuO 2Cu+CO2↑（置换反应）现象：黑色粉末逐渐变成光亮的红色物质。

相关知识点：还原剂：木炭；氧化剂：氧化铜22、一氧化碳在空气中燃烧 2CO + O2 2CO2（化合反应）现象：产生蓝色火焰 相关知识点：（1）一氧化碳是一种常见的还原剂；（2）点燃前，一定要检验它的纯度。（3）一氧化碳是一种有剧毒的气体，它与血液中的血红蛋白的结合能力比氧气与血红蛋白的结合能力要强得多。

23、一氧化碳还原氧化铜 CO + CuO Cu + CO2 现象：黑色粉末逐渐。