1.有关圆的知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

2、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

3、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

4、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

5、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

6、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

7、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

8、①直线L和⊙O相交 d②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r

9、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

10、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

圆的外切四边形的两组对边的和相等

11、①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-rr)

④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)

12、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

13、定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

14、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

144弧长计算公式：L=nπR/180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

2.数学知识点总结

一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程。

3.高中数学知识点总结

高中数学重点知识与结论分类解析一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4.“交的补等于补的并，即 ”；“并的补等于补的交，即 ”.5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”.7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .8.充要条件二、函 数1.指数式、对数式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.3.单调性和奇偶性（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .（2）若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法（图像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函数有无穷多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）.（7）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。

（即复合有意义）4.对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）（1）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称.推广一：如果函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 （由“ 和的一半 确定”）对称.推广二：函数 ， 的图像关于直线 （由 确定）对称.（2）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称.（3）函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ；曲线 关于直线 的对称曲线是 .（5）类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 .如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 .特别：若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .三、数 列1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关系： （必要时请分类讨论）.注意： ； .2.等差数列 中：（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性.（2） ; .(3) 、也成等差数列.（4）两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列.（5） 仍成等差数列.（8）“首正”的递等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；（9）有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”-“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”-“偶数项和”=此数列的中项.（10）两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）.3.等比数列 中：（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.（3） 、、成等比数列； 成等比数列 成等比数列.（4）两等比数列对应项积（商）组成的新数列仍成等比数列.（8）“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；（9）有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”=“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.（10）并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时，实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在，而且。

4.初中物理的所有知识点是什么

物理量 单位 公式 名称 符号 名称 符号 质量 m 千克 kg m=ρv 温度 t 摄氏度 ℃ 速度 v 米/秒 m/s v=s/t 密度 ρ 千克/米3 kg/m3 ρ=m/v 千克/米3 kg/m3 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功 W 焦耳（焦） J W=Fs 功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t 电流 I 安培（安） A I=U/R 电压 U 伏特（伏） V U=IR 电阻 R 欧姆（欧） Ω R=U/I 电功 W 焦耳（焦） J W=UIt 电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI 热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t0) 比热 c 焦/（千克·摄氏度）J/(kg·℃) 真空中光速 3*108米/秒 g 9.8牛顿/千克 15°C空气中声速 340米/秒 安全电压 不高于36伏 1，液体压强P= gh ; 2、阿基米德原理 F浮=G排液= 液gV排 ；3、杠杆平衡 条件：F1l1=F2l2 ; 4、机械效率 = *100% ; 5、焦耳定律：Q=I2 R t （若电路为纯电阻电路则：Q=W）; 6、若知道某用电器的额定电压U额和额定 功率P额，以及实际电压U实，则用电器正常工作时的电阻R= P实=（ ）2P额 ；7、功率P=FV;8、串联电路的特点：I=I1=I2;U=U1+U2;R=R1+R2； 。

并联电路的特点：I=I1+I2;U1=U2=U 力 m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 （即浸入液体中的体积） 杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂 定滑轮 F=G物 S=h F：绳子自由端受到的拉力 G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离 动滑轮 F= (G物+G轮) S=2 h G物：物体的重力 G轮：动滑轮的重力 滑轮组 F= (G物+G轮) S=n h n：通过动滑轮绳子的段数 机械功W (J) W=Fs F：力 s：在力的方向上移动的距离 有用功W有 总功W总 W有=G物h W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率 η= *100% 功率P (w) P= W：功 t：时间 压强p (Pa) P= F：压力 S：受力面积 液体压强p (Pa) P=ρgh ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点 的竖直距离） 热量Q (J) Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量 △t：温度的变化值 燃料燃烧放出 的热量Q(J) Q=mq m：质量 q：热值 这里有几个公式一、温度计 1、物体的冷热程度叫做温度 2、要准确地判断和测量温度，就要选择科学的测量工具-----温度计。温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。

3、温度计的使用：首先要看清它的量程（所能测量的最高温度和最低温度的温度范围）；然后看清它的分度值（一小格代表的值）。 4、使用温度计的注意事项：○1、温度计的玻璃泡全部侵入被测的液体中，不要碰到容器底或容器壁。

○2、温度计玻璃泡侵入被测液体后要稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数。○3、读数时温度计的玻璃泡要继续留在液体中，视线要与温度计中液柱的上表面相平。

二、熔化和凝固 1、物质从固态变成液态的过程叫做熔化。 2、物质从液态变成固态的过程叫做凝固。

3、固态 熔化（吸热） 液态 固态 凝固（放热） 液态 4、晶体：有些固体在熔化过程中尽量不断吸热，温度却保持不变，例如海波、冰、各种金属，这类固体有确定的熔化温度。 5、非晶体：有些固体在熔化过程中，只要不断地吸热，温度就不断地上升，没有固定的熔化温度，例如蜡、松香、玻璃、沥青。

6、晶体熔化时的温度叫做熔点，非晶体没有确定的熔点。 7、惊天凝固时也有确定的温度，这个温度叫做凝固点。

同一中物质的凝固点和它的熔点相同。非晶体没有确定的凝固点。

8、熔化吸热，凝固放热。三、汽化和液化 1、物质从液态变为气态叫做汽化 2、物质从气态变为液态叫做液化 3、沸腾是液体内部和表面同时发生的剧烈汽化现象（水的沸腾是一中剧烈的汽化现象） 4、各种液体沸腾时都有确定的温度，这个温度叫做沸点 5、在任何温度下都能发生的汽化现象叫做蒸发 6、蒸发和沸腾是汽化的两种方式四、升华和凝华 1、物质从固态直接变成气态叫升华 2、物质从气态直接变成固态叫凝华 3、升华需要吸热，凝华需要放热一、电荷 1、摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象，就是摩擦起电现象 2、自然界中只有两种电荷。

被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫做正电荷；被毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷。 3、同种电荷相互排斥，异种电荷互相吸引 4、电荷的多少叫做电荷量，简称电荷。

电荷的单位是库仑，简称库，符号C 5、电荷在金属杆中可以定向移动，金属是导电的。有的物体善于导电，叫做导体。

金属、人体、食盐水溶液等都是导体。有的物体不善于导电，叫做绝缘体。

橡胶、玻璃、塑料等都是绝缘体。二、电流和电路 1、电路的组成：○1、电源：干电池、蓄电池、发电机 ○2、用电器：利用电来工作的器件 ○3、开关：控制电路的通断 ○4、导线：连接电路 2、正电荷移动的方向规定为电流的方向四、电流的强弱 1、电流就是表示电流强弱的物理量，通常用字母I代表，它的单位是安培，简称安，符号是A。

( 2、使用电流表的注意事项：○1、电流表串联在待测电路中 ○2、电流从正接线柱进，负接线柱流出。○3、估测、试触，选择合适量程五、家庭电路 1、家庭电路的组成部分：○1进户线：火线、零线 ○2、电能表：测用户在一定时间内消耗的电能 ○3、总开关（闸刀开关）：控制户内与户外的通与断 ○4、保险丝：当电路中又过大电。

5.小学数学知识点总结

常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整。

6.概念,都有哪些相应的知识点

第章 集合与函数概念 依.集合概念及其表示意思；贰.集合间关系；三.函数概念及其表示；四.函数性质（单调性、值、奇偶性） 第二章 基本初等函数（I） .指数与数 依.根式；贰.指数幂扩充；三.数；四.根式、指数式、数式间关系；5.数运算性质与指数运算性质 二.指数函数与数函数 依.指数函数与数函数图像与性质；贰.指数函数y=ax关系 三.幂函数 （定义、图像、性质） 第三章 函数应用 .程实数解与函数零点 二.二 三.几类同增函数模型 四.函数模型应用 必修贰知识点 、直线与程 （依）直线倾斜角 定义：x轴向与直线向向间所角叫直线倾斜角.特别，直线与x轴平行或重合，我规定倾斜角0度.，倾斜角取值范围0°≤α。

7.初中物理知识点总结 要详细的

初中物理知识点总结 （转发别人的不过写的很好） 第一章 声现象知识归纳 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。

振动停止，发声也停止。 2.声音的传播：声音靠介质传播。

真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。

3.声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。

4.利用回声可测距离：S=1/2vt 5.乐音的三个特征：音调、响度、音色。（1）音调：是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。

（2）响度：是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径：（1）在声源处减弱；（2）在传播过程中减弱；（3）在人耳处减弱。

7.可听声：频率在20Hz~20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。 8. 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。

具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。

一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。

第二章 物态变化知识归纳 1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计， 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。

2. 摄氏温度（℃）：单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。

3.常见的温度计有（1）实验室用温度计；（2）体温计；（3）寒暑表。 体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。

4. 温度计使用：（1）使用前应观察它的量程和最小刻度值；（2）使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；（3）待温度计示数稳定后再读数；（4）读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。

6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。

7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热. 8. 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。

晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。

9. 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。 10. 熔化和凝固曲线图： 11.（晶体熔化和凝固曲线图） （非晶体熔化曲线图） 12. 上图中AD是晶体熔化曲线图，晶体在AB段处于固态，在BC段是熔化过程，吸热，但温度不变，处于固液共存状态，CD段处于液态；而DG是晶体凝固曲线图，DE段于液态，EF段落是凝固过程，放热，温度不变，处于固液共存状态，FG处于固态。

13. 汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。

14. 蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。 15. 沸腾：是在一定温度（沸点）下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。

液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。 16. 影响液体蒸发快慢的因素：（1）液体温度；（2）液体表面积；（3）液面上方空气流动快慢。

17. 液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。

（液化现象如：“白气”、雾、等） 18. 升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热；而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热。 19. 水循环：自然界中的水不停地运动、变化着，构成了一个巨大的水循环系统。

水的循环伴随着能量的转移。 第三章 光现象知识归纳 1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。

2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3.光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。

4.不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌 。

1. 光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。 2.光在真空中传播速度最大，是3*108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3*108米/秒。

3.我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4.光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。

（注：光路是可逆的） 5.漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6.平面镜成像特点：（1） 平面镜成的是虚像；（2） 像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；（4）像与物体的连线与镜面垂直。

另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。 7.平面镜应用：（1）成像；（2）改变光路。

8.平面镜在生活中使用不当会造成光污染。 球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。

具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。 第四章 光的折射。

8.求高中 集合 知识点 概要

物理定理、定律、公式表 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=（Vt+Vo）/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向（加速）a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时：F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx） 注： （1）力（矢量）的合成与分解遵循平行四边形定则； （2）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立； （3）除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图； （4）F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角（α角）越大，合力越小； （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F=-F´{负号表示方向相反，F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理} 5.超重：FN>G，失重：FN>r} 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速（在空气中）0℃：332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s；（声波是纵波） 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同） 10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕} 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移，是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； （5）振动图象与波动图象； （6）其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 六、冲量与动量（物体的受力与动量的变化） 1.动量：p=mv {p：动量（kg/s）,m：质量（kg）,v：速度（m/s），方向与速度方向相同} 3.冲量：I=Ft {I：冲量（N•s）,F：恒力（N）,t：力的作用时间（s），方向由F决定} 4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p'´也可以是m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp=0;0r0,f引>f斥，F分子力表现为引力 （4）r>10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{（做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的）， W：外界对物体做的正功（J）,Q：物体吸收的热量（J），ΔU：增加的内能（J），涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕} 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）{涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕} 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度（热力学零度）} 注： （1）布朗粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显，温度越高越剧烈； （2）温度是分子平均动能的标志； 3）分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得比引力快； （4）分子力做正功，分子势能减小，在r0处F引=F斥且分子势能最小； （5）气体膨胀，外界对气体做负功W0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； （7）r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； （8）其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T：热力学温度（K）,t：摄氏温度（℃）} 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大。

9.高中物理知识点小结

一力学部分： 1、基本概念： 力、合力、分力、力的平行四边形法则、三种常见类型的力、力的三要素、时间、时刻、位移、路程、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率、加速度、共点力平衡（平衡条件）、线速度、角速度、周期、频率、向心加速度、向心力、动量、冲量、动量变化、功、功率、能、动能、重力势能、弹性势能、机械能、简谐运动的位移、回复力、受迫振动、共振、机械波、振幅、波长、波速 2、基本规律： 匀变速直线运动的基本规律（12个方程）； 三力共点平衡的特点； 牛顿运动定律（牛顿第一、第二、第三定律）； 万有引力定律； 天体运动的基本规律（行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题）； 动量定理与动能定理（力与物体速度变化的关系 — 冲量与动量变化的关系 — 功与能量变化的关系）； 动量守恒定律（四类守恒条件、方程、应用过程）； 功能基本关系（功是能量转化的量度） 重力做功与重力势能变化的关系（重力、分子力、电场力、引力做功的特点）； 功能原理（非重力做功与物体机械能变化之间的关系）； 机械能守恒定律（守恒条件、方程、应用步骤）； 简谐运动的基本规律（两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式）；简谐运动的图像应用； 简谐波的传播特点；波长、波速、周期的关系；简谐波的图像应用； 3、基本运动类型： 运动类型 受力特点 备注 直线运动 所受合外力与物体速度方向在一条直线上 一般变速直线运动的受力分析 匀变速直线运动 同上且所受合外力为恒力 1. 匀加速直线运动 2. 匀减速直线运动 曲线运动 所受合外力与物体速度方向不在一条直线上 速度方向沿轨迹的切线方向 合外力指向轨迹内侧 （类）平抛运动 所受合外力为恒力且与物体初速度方向垂直 运动的合成与分解 匀速圆周运动 所受合外力大小恒定、方向始终沿半径指向圆心 （合外力充当向心力） 一般圆周运动的受力特点 向心力的受力分析 简谐运动 所受合外力大小与位移大小成正比，方向始终指向平衡位置 回复力的受力分析 4、基本方法： 力的合成与分解（平行四边形、三角形、多边形、正交分解）； 三力平衡问题的处理方法（封闭三角形法、相似三角形法、多力平衡问题—正交分解法）； 对物体的受力分析（隔离体法、依据：力的产生条件、物体的运动状态、注意静摩擦力的分析方法—假设法）； 处理匀变速直线运动的解析法（解方程或方程组）、图像法（匀变速直线运动的s-t图像、v-t图像）； 解决动力学问题的三大类方法：牛顿运动定律结合运动学方程（恒力作用下的宏观低速运动问题）、动量、能量（可处理变力作用的问题、不需考虑中间过程、注意运用守恒观点）； 针对简谐运动的对称法、针对简谐波图像的描点法、平移法 5、常见题型： 合力与分力的关系：两个分力及其合力的大小、方向六个量中已知其中四个量求另外两个量。

斜面类问题：（1）斜面上静止物体的受力分析；（2）斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析（包括物体除受常规力之外多一个某方向的力的分析）；（3）整体（斜面和物体）受力情况及运动情况的分析（整体法、个体法）。 动力学的两大类问题：（1）已知运动求受力；（2）已知受力求运动。

竖直面内的圆周运动问题：（注意向心力的分析；绳拉物体、杆拉物体、轨道内侧外侧问题；最高点、最低点的特点）。 人造地球卫星问题：（几个近似；黄金变换；注意公式中各物理量的物理意义）。

动量机械能的综合题： （1） 单个物体应用动量定理、动能定理或机械能守恒的题型； （2） 系统应用动量定理的题型； （3） 系统综合运用动量、能量观点的题型： ① 碰撞问题； ② 爆炸（反冲）问题（包括静止原子核衰变问题）； ③ 滑块长木板问题（注意不同的初始条件、滑离和不滑离两种情况、四个方程）； ④ 子弹射木块问题； ⑤ 弹簧类问题（竖直方向弹簧、水平弹簧振子、系统内物体间通过弹簧相互作用等）； ⑥ 单摆类问题： ⑦ 工件皮带问题（水平传送带，倾斜传送带）； ⑧ 人车问题；人船问题；人气球问题（某方向动量守恒、平均动量守恒）； 机械波的图像应用题： （1）机械波的传播方向和质点振动方向的互推； （2）依据给定状态能够画出两点间的基本波形图； （3）根据某时刻波形图及相关物理量推断下一时刻波形图或根据两时刻波形图求解相关物理量； （4）机械波的干涉、衍射问题及声波的多普勒效应。 二高中物理电学知识点 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：（e=1.60*10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2（在真空中）{F：点电荷间的作用力（N）,k：静电力常量k=9.0*109N?m2/C2,Q1、Q2：两点电荷的电量（C）,r：两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引} 3.电场强度：E=F/q（定义式、计算式）{E：电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量（C）} 4.真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该。