1.小学六年级上册数学圆的知识点

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原发布者：libin051125

一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做

2.跪求北师大版数学六年级上册《圆的认识（一）》的教学过程

圆的认识（一）教学内容：北师大版数学实验教材第十一册第2、3、4、5页--“圆”第一课.教学目标：知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆，发展空间观念.过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象.情感与态度：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想；体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美.教材分析：“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的.这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃.教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）.考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，初步认识研究曲线图形的基本方法，初步感受曲线图形与直线图形的关系.这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域.通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础.学情分析：六年级的学生已经具备一定的生活经验，如：骑过自行车，有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识，本课将在学生原有的认知基础之上，进一步认识圆的特征，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连.学生在低年级时对圆已有初步地感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难.由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是学生认识发展的一次飞跃.根据学生的年龄特征，好动、贪玩是他们的天性，寓教于乐的学习方式最受学生欢迎，只有抓住学生的特点，投其所好，注重体验，才会让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习.教学重点：圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆.教学难点：用圆规按要求熟练画圆教学过程：一、联想激趣，引入新课师：昨天发书的时候就看到不少同学迫不及待的翻阅着数学书，上学期我们也养成了预习的习惯，让我们一起说出今天的课题好吗，听到大家响亮的声音深受振奋，谁愿意先来说说看到课题你想到了什么或者能提出什么相关问题？【在学生的学习环境中发现并提出问题，可以使学生真切地感受到“数学就在身边”，使学生体验到学习数学的价值，激发学生的内心深处的求知欲望.同时，这种生成性的、与新知学习相关的问题，不仅可以起到唤醒学生认知经验的作用，而且可以培养学生发现问题、提出问题的能力，这也是学习数学的深层目标】二、联系生活、指导探索（一）观察与思考一1、游戏中发现圆.老师用短绳随手甩出一个圆.提问：你们发现了什么？2、找圆形.在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？ 3、初步认识圆.我们身边能找到那么多的圆，它和我们以前学过的图形有什么不同呢？【通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象；并通过思考圆和以前学过的图形的不同点，认识到圆是由一条曲线构成的封闭图形.】（二）观察与思考二想一想：1、（呈现教材套圈游戏图）一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗.哪种方式更公平？你有什么想法？同桌间先交流一下.2、组织学生交流想法.3、师：看来围成圆进行套圈游戏的确是个公平的形式，圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个圆吗？【充分利用有挑战性的问题情境，让学生借助生活经验初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同】画一画：1、随意画圆.（1）同学们想不想把它画出来看一看呢？请你在白纸上画一个圆.（2）说说你是怎么画的？用了什么方法？（参照一物画圆或用圆规画圆）2、突出用圆规画圆.（1）你是怎么用圆规画出来的？画圆时应该注意什么呢？（2）师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆.请大家想一想刚才这些画圆的方法有什么相同之处？认一认：师：圆会画了，可画的是多大的圆，我们该怎么说呢？要想真正认识圆，我们还得好好读读课本.1、自学课本第3页2、汇报交流.3、师：看来，只有大家互相交流、相互补充，就能使自己的发现更加准确、更加完善.圆心、半径和直径还蕴藏着许多丰富的规律呢，看看谁能先找到！画一画：1、一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径.2、以点A为圆心，画两个大小不同的圆.3、画两个半径都是2厘米的圆.想一想：1、在同一个圆里可以画出多少条半径？多少条直径？，同一圆里的半径都相等吗？直径呢？2、的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？（三）观察与思考三师：看来大家对圆又有了进一步的认识，那车轮为什么都是圆形的呢，现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？1、操作：。

3.关于六年级数学,圆的知识

把一个圆平均分成若干份，如果分的分数越多，拼成的图形就越接近于长方形，拼成的长方形的面积与圆的面积（ 一样），圆的半径（r）是长方形的（宽 ），圆周长的一半（二分之C）是长方形的（ 长+宽），

（我知道对于各位来说很简单，但是我真的一点都没听进去，所以我真的想努力突破，进入好初中学校，请各位帮帮我好吗？谢谢，）

因为长方形的面积=长*宽，所以圆的面积=（ 半径的平方）*（ 3.14）=πr的平方，

一个圆为六cm直径，求面积， 一个半径为五cm的圆，求面积，（我周长和面积不太懂，可不可以说一下过程与过程了解啊？比如圆是六cm直径，那么周长就是3.14*6对吗？那么面积呢？答得好会加分的， ）

阳光小学有一个圆形花坛，周长是25.12m，这个花坛的占地面积是多少？没错周长等于3.14*直径

一个圆的面积是πr的平方，那么正方形的面积是（ 边长的平方），圆的面积正好是正方形面积的（ 2）倍，也就是圆的面积相当于它的半径的平方的（ 1）倍，即圆的面积是（ 25.12）， 如果这个正方形的面积是9平方厘米，那么这个圆的面积就是（ 18.86） ， （是不是有点不太懂题意？其实这是有一幅图的，就是我不会制作这幅图，其实就是一个小正方形处于一个大圆的右上角那儿，超出去一点，正方形的边长等于这个大圆的半径，）

求阴影部分， 大圆直径8cm，小圆直径4cm， 大圆不知，小半圆（等于大圆的四分之一）有标个3cm,

判断， 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等， 对错？ 周长相等的两个圆的面积不一定相等，对错？错！ 圆周率是一个无限不循环小数，对错？对

王刚家有一张圆桌，量的直径是1m，这张圆桌的面积是多少平方米？如果在它的圆周上镶上一条花边，这条花边长是多少？1、面积等于0.5的平方*3.14 2、周长等于3.14*1

下面各图的阴影部分的面积相等吗？为什么？

图一，一个正方形边长四厘米，里面一个最大圆的四个角被剪了（左上角左下角，右上角右下角，） 图二，正方形四厘米，里面两个半圆，对面的， 图三，正方形四厘米，里面最大圆，其余阴影部分，

谢谢了，拜托，就只能今晚回答！明天失效了，今晚布置了这些我不会做的作业，

都怪我胡思乱想上课不认真听，还请详细讲解，特别是圆的周长和圆的面积！ 只需告诉我如何计算（计算方法）和解题思路，就行了

4.小学六年级上册数学《圆的认识》数学日记

.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.

2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

3.把整个圆周等分成360份，每一份弧是1°的弧.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.

4.圆是中心对称图形，即圆绕其对称中心（圆心）旋转180°后能够与原来图形重合，这一性质不难理解.圆和其他中心对称图形不同，它还具有旋转不变性，即围绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合.

5.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧

5.(1)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

6.圆的两条平行弦所夹的弧相等

7.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

(2)同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.

(3)半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.

(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

8.(1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.

(3)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

(4)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弦.

(5)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.

(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.

9.圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.

10.平分弦（不是直径）的直径垂直与弦，并且平分弦所对的两条弧.

11.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距也相等.

12.在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角相等，所对的弦的弦心距也相等.

13.同一个弧有无数个相对的圆周角.

14.弧的比等于弧所对的圆心角的比.

15.圆的内接四边形的对角互补或相等.

16.不在同一条直线上的三个点能确定一个圆.

17.直径是圆中最长的弦.

18.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧.

5.紧急求：小学六年级圆的复习课教案和课件小学六年级圆的复习课教案

圆的复习课教案 -、学习内容 有关点、直线、圆和圆的位置关系的复习。

二、学习目标 1、了解点和圆、直线和圆、圆和圆的几种位置关系 。 2、进一步理解各种位置关系中，d与R、r数量关系。

3、训练探究能力、识图能力、推理判断能力。 4、丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维，并能解决简单问题。

三、学习重点 切线的判定，两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R、r和的数量关系的联系。 四、学习难点 各知识点之间的联系及灵活应用。

五、学习活动概要 问题情景引入――基础知识重温――综合知识应用 六、学习过程 （一）、图片引入，生活中的圆。 （二）、点与圆的位置关系 1、问题引入：点和圆的位置关系有哪几种？怎样判定。

复习点和圆的位置关系，点到圆心的距离d与半径r的数量关系与三种位置关系的联系。 2、练习反馈 如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。

（1） 以点A为圆心、4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2） 若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？ （三）、直线和圆的位置关系 1、知识回顾：直线和圆的三种位置关系及交点，三种位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的数量关系间的联系。 2、分组活动：全班分为三组，各代表相交、相切、相离。

当出示的问题是圆与直线的位置关系是哪组代表的，那组的同学起立，看那组同学反应最快。 已知⊙O的半径是5，根据下列条件，判断⊙O与直线L的位置关系。

（1）圆心O到直线L的距离是4 (2)圆心O到直线L的垂线段的长度是5 (3)圆心O到直线L 的距离是6 (4)圆心O到直线L上的一点A的距离是4 (5)（圆心O到直线L上的一点B的距离是5 (6)圆心O到直线L上的一点C的距离是6 3、要点知识重温：圆的切线 出示图形，同学们重温切线的有关性质及判定。 4、知识应用 1）、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线。

2）、在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD是圆的线。 （四）圆与圆的位置关系 1、生活中处处有数学。

列举反应圆和圆的位置关系的实例，以投篮为例。 2、知识回顾： 1）圆和圆的五种位置关系 2）两圆外切、内切时，圆心距d与半径R、r的位置关系。

3、抢答 1）两圆圆心距为4㎝，两圆半径分别是1㎝、3㎝，则两圆位置关系是---- 2）两圆外切，半径分别是1㎝、3㎝，则圆心距为―― 3）两圆半径分别是1㎝、3㎝，圆心距是2㎝，则两圆位置关系是―― 4）两圆相切，半径分别是3㎝、1㎝，则圆心距是―― 5）两圆内切，圆心距为4㎝，一圆半径是5㎝，则另一圆的半径是―― 4、活动与探究 已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径都是R，求⊙O3的半径。 。

6.小学六年级上册数学书第56~59页,学到了那些圆的知识

01.圆有无数条半径

02.圆有无数条直径

03.同圆内，直径是半径的两倍

04.同圆内，半径是直径的二分之一

05.圆内所有线段，直径最长

06.圆有无数条对称轴

07.圆中心的一点叫做圆心，一般用字母“o”来表示

08.同一个圆内，所有的半径长度都相等

09.同一个圆内，所有的直径长度都相等

10.圆的半径一般用字母“r”来表示

11.圆的直径一般用字母“d”来表示

12.圆心确定圆的位置

13.半径确定圆的大小

14.圆的对称轴一定要通过圆心

15.把圆的直径向两端延长，就得到圆的对称轴

16.圆的周长等于 （1）圆周率*直径 用字母表示为 （2）圆周率*半径*2

17.圆环的面积=大圆面积-小圆面积

希望可以帮到你。