1.如何学会归纳总结知识

一、归纳总结的任务

对知识与方法进行归纳总结是系统复习的中心工作。

归纳总结的任务是以揭示相关概念、规律、方法的内在联系为目标，运用尽可能简明、醒目、形象的形式，以构建相应的知识体系和方法体系。也即要将相关知识提纲挈领、加工重组、形成体系，使之由"繁而杂"变成"少而精"，由"散而乱"结成"知识网"。

归纳总结要保证重点突出，能反映相关概念规律间的联系与区别，展现知识网络，并力求简明扼要，一目了然。

总之，要通过对知识与方法的归纳总结，使知识整体化、有序化、条理化、系统化、结构化、网络化、形象化。使之便于理解，便于记忆，便于应用。

二、归纳总结的形式

归纳总结的形式常见的有摘要式、提纲式、表解式、图解式、综合式等。

1、摘要式

摘要式是摘取相关知识点的重点内容（要点），部分原文照抄或通过浓缩再以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。这是一种较简单、易掌握的归纳总结方式。

运用摘要式在内容上一定要抓住重点（要点）。

高度浓缩的摘要式归纳总结可以将一本厚书演变成成几页笔记。.

2、提纲式

提纲式是对于相关知识点的重点内容，按一定的系统归类，以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。这也是一种最常见、易掌握的归纳总结方式。

运用提纲式一要在内容上抓住重点；二要在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。

2.怎样对知识归纳总结

一、归纳总结的任务

对知识与方法进行归纳总结是系统复习的中心工作。

归纳总结的任务是以揭示相关概念、规律、方法的内在联系为目标，运用尽可能简明、醒目、形象的形式，以构建相应的知识体系和方法体系。也即要将相关知识提纲挈领、加工重组、形成体系，使之由"繁而杂"变成"少而精"，由"散而乱"结成"知识网"。

归纳总结要保证重点突出，能反映相关概念规律间的联系与区别，展现知识网络，并力求简明扼要，一目了然。

总之，要通过对知识与方法的归纳总结，使知识整体化、有序化、条理化、系统化、结构化、网络化、形象化。使之便于理解，便于记忆，便于应用。

二、归纳总结的形式

归纳总结的形式常见的有摘要式、提纲式、表解式、图解式、综合式等。

1、摘要式

摘要式是摘取相关知识点的重点内容（要点），部分原文照抄或通过浓缩再以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。这是一种较简单、易掌握的归纳总结方式。

运用摘要式在内容上一定要抓住重点（要点）。

高度浓缩的摘要式归纳总结可以将一本厚书演变成成几页笔记。.

2、提纲式

提纲式是对于相关知识点的重点内容，按一定的系统归类，以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。这也是一种最常见、易掌握的归纳总结方式。

运用提纲式一要在内容上抓住重点；二要在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。

提纲式按系统归类的方式又分有数字编号提纲式与花括号提纲式。后者更突出对各知识点分门别类和划分归属。

3、表解式

表解式是对于相关知识点的重点内容，按一定的系统归类，以填充表格而呈现出来的一种笔记形式。这是一种应用极广的归纳总结方式。

运用表解式不仅要在内容上抓住知识重点和在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。更要对相关内容（内含与外延）进行比较，辨别其异同。

表解式按相关知识内含与外延的表达又分有一维表解式与二维表解式。前者只编制行表头或列表头，用于表达事物的内含或外延，而后者要同时编制了行表头与列表头，分别用于表达事物的内含与外延，更突出各分类知识内含的比较。

许多提纲式的归纳总结笔记常可改写成更为紧凑、醒目的表解式，对一些容易混淆的概念也常用表解法编写成一些简明的比较表。

4、图解式

图解式是对于相关知识的概念、规律、方法，以图示的方式揭示其间的内在联系，呈现知识的网络结构的一种笔记形式。这是一种极为重要的归纳总结方式。

运用图解式重点在抓住有关概念、规律、方法间的内在联系，弄清相关知识的来龙去脉。

为便于记忆，编写图解式笔记要特别注意整个图形的形象、直观和具对称性。

一些复杂的专题为明了其知识结构及其内在联系，常常需要运用图解式编写出相应的系统图、结构图。

5、综合式

上述各种归纳总结形式，各有各的优势，也各有各的弱点，为了优势互补，常取几种方式综合运用，这就是综合式。

3.学习总结怎么写

总结

时光如逝，岁月如流，一转眼的时光，1年的学习生活已经过去了.，在小五学年的学期末，特写此文以总结一学期的学习好与坏.期末考试的好与坏都看这一年的努力多少，我这一学期的表现都会在这里展现.

这一年来.在老师和同学们关心、帮助下，通过自身不断努力，各方面均取得一定的进步。

在同学之间的互相学习中，体会到了知识就是人的力量源泉，没有专业知识、专业技巧，什么成功都不会与你相约，只有真正的掌握了解所学的东西才能便于日后面对社会的种种问题。对于现金社会，我要不断的充实自己，完善自己，使自己能够成为适应这个社会的专业人才，

将来如果社会给我机会的时候，我就能以我的所学完完全全的融会到往后的工作当中去，

所以现在属于我们的知识储备期。曾经有位老师跟我们说过：人的机遇难求，

当机遇来的时候就要好好的抓住它，当时如果你没有驾驭它的能力，

你还是只能眼睁睁的看着它从你的身边溜走，而无可奈何，与其到时后悔，

不如现在好好储备自己的知识量，时刻准备着，等待着机会的到来。……

总结现在有以下几点：

第一，学习态度比较端正。能够做到上课认真听讲，不与同学交头接耳，不做小动作，自觉遵守课堂纪律；对老师布置的课堂作业，能够当堂完成；对不懂的问题，主动和同学商量，或者向老师请教。

第二，改进了学习方法。为了改进学习方法，我给自己订了一个学习计划：

(1)做好课前预习。也就是要挤出时间，把老师还没有讲过的内容先看一遍。尤其是语文课，要先把生字认会，把课文读熟；对课文要能分清层次，说出段意，正确理解课文内容。

(2)上课要积极发言。对于没有听懂的问题，要敢于举手提问。

(3)每天的家庭作业，做完后先让家长检查一遍，把做错了的和不会做的，让家长讲一讲，把以前做错了的题目，经常拿出来看一看，复习复习。

(4)要多读一些课外书。每天中午吃完饭，看半个小时课外书；每天晚上做完作业，只要有时间，再看几篇作文。

第三，每天回家我就先完成老师布置的作业，然后完成妈妈布置的作业，做完作业，看一些课外书。虽然我每天这样学习，但月考时，我的成绩却不很理想。

最后一次月考后，在老师和爸爸、妈妈的帮助下，我对自己的学习进行了认真总结，从中悟出了不少好的学习方法。

我有个不足的地方。就是有时听老师布置作业时不够专心，总是一只耳朵进，一只耳朵出，回到家里糊里糊涂，只好打电话问同学了。

在新的学期，我要发扬成绩，改正错误，更加刻苦努力、一丝不苟的学习，争取每门功课都能取得好的成绩，当一个名副其实的好学生。同学，关心集体，尊敬老师，经常帮老师干活，且帮助集体做事.

4.考试总结怎么写

期中考试在我们紧张而又忙碌的复习中结束了，好也罢，坏也罢，成也罢，败也罢，喜也罢，愁也罢，都已经过去了，我们现在要做的就是认真总结，积极反思，调适心态，再决将来。

这次期中考试不仅给我们查找自己不足的机会，还让我们知道自己的真实水平。给我们指明了努力的方向！考试就像捕鱼，每一次考试你都会发现鱼网上的漏洞，经过一次次的修补，一次次的捕捞，在中考的时候，你的知识与能力编成的鱼网一定已经是牢不可破的。这次期中考试，我们每一位同学都经受了失败、痛苦和成功的洗礼，得到了磨练、反省和升华自我的机会，这正是我们最大的收获。 期中考试取得了高分，固然可喜，因为它是过去一个阶段汗水的结晶。但这个成绩不能代表全部，不能代表将来。成功自有成功的喜悦，以此为动力，一路向前，将成功串联，才能铸就更大的成功。但是，失败也有失败的魅力，因为暂时未能成功，我们便有了期待，在努力中期待，在期待中努力，终究会迎来希望的太阳。成功不是骄傲的资本，失败却是努力的理由。某某人，为了发明某某物，失败多少次，才终于取得最后的成功，不应该只是作文时举例论证的材料。战之能胜是好汉，屡败屡战亦英雄。勤奋着，就是美丽的。

期中考试，不管取得怎样的成绩，都要引起我们足够的思考。

一要反思我们的学习习惯。上课是否认真听讲，认真笔记？作业是否及时完成，独立完成？是否主动学习，主动钻研？是否注意答题规范，书写整洁？

二要反思我们的勤奋度、刻苦度、专注度。学问永远是苦根上长出来的甜果。一切少付出多收获的想法都是不现实的。我们要多自问：面对作业，面对压力，是否怨天尤人？我们的学习，是心无旁骛，穷根究底，还是心猿意马，浅尝辄止？

三要反思我们遵守常规的情况。一言一行，一举一动，是否符合校规要求？是否自觉遵守住宿纪律，就餐纪律？是否注意环境卫生，讲究文明？我们是否也在学习之外的各个方面追求完美？我们是否在为自己创造最稳定、最和谐的学习环境？

同学们，为了今后，我们要抓紧现在，只有善于总结，才能赢得未来。一次考试并不是句号，更不能代表我们全部的实力。人生道路有风和日丽的日子，也有阴雨连绵的岁月，我们不能左右天气，却可以改变心情，我们不能改变容貌，却可以展现笑容，我们不能改变世界，却可以改变自已。我们要从暂时的喜悦中走出来，从暂时的沮丧中走出来，胜不骄，败不馁，荣辱不惊，卧薪尝胆，及时调整自己，为下一次考试做好准备！

5.的知识点总结

1 原子半径 （1）除第1周期外，其他周期元素（惰性气体元素除外）的原子半径随原子序数的递增而减小； （2）同一族的元素从上到下，随电子层数增多，原子半径增大. 2 元素化合价 （1）除第1周期外，同周期从左到右，元素最高正价由碱金属+1递增到+7，非金属元素负价由碳族-4递增到-1（氟无正价，氧无+6价，除外）； （2）同一主族的元素的最高正价、负价均相同 （3） 所有单质都显零价 3元素的金属性与非金属性 （1）同一周期的元素电子层数相同.因此随着核电荷数的增加，原子越容易得电子，从左到右金属性递减，非金属性递增； （2）同一主族元素最外层电子数相同，因此随着电子层数的增加，原子越容易失电子，从上到下金属性递增，非金属性递减.4最高价氧化物和水化物的酸碱性 元素的金属性越强，其最高价氧化物的水化物的碱性越强；元素的非金属性越强，最高价氧化物的水化物的酸性越强. 这些有的是第一节有的是本章后面几节的不管怎么说记下来有好处，以后都用的上 有机化合物主要由氧元素、氢元素、碳元素组成.有机物是生命产生的物质基础. 其特点主要有： 多数有机化合物主要含有碳、氢两种元素，此外也常含有氧、氮、硫、卤素、磷等.部分有机物来自植物界，但绝大多数是以石油、天然气、煤等作为原料，通过人工合成的方法制得. 和无机物相比，有机物数目众多，可达几百万种.有机化合物的碳原子的结合能力非常强，互相可以结合成碳链或碳环.碳原子数量可以是1、2个，也可以是几千、几万个，许多有机高分子化合物甚至可以有几十万个碳原子.此外，有机化合物中同分异构现象非常普遍，这也是造成有机化合物众多的原因之一. 有机化合物除少数以外，一般都能燃烧.和无机物相比，它们的热稳定性比较差，电解质受热容易分解.有机物的熔点较低，一般不超过400℃.有机物的极性很弱，因此大多不溶于水.有机物之间的反应，大多是分子间反应，往往需要一定的活化能，因此反应缓慢，往往需要催化剂等手段.而且有机物的反应比较复杂，在同样条件下，一个化合物往往可以同时进行几个不同的反应，生成不同的产物.食品中的有机化合物： 1.人体所需的营养物质：水、糖类（淀粉）、脂肪、蛋白质、维生素、矿物质 其中，淀粉、脂肪、蛋白质、维生素为有机物. 2.淀粉（糖类）主要存在于大米、面粉等面食中； 油脂主要存在于食用油、冰激凌、牛奶等； 维生素主要存在于蔬菜、水果等； 蛋白质主要存在于鱼、肉、牛奶、蛋等； 纤维素主要存在于青菜中，有利于胃的蠕动，防止便秘. 其中淀粉、脂肪、蛋白质、纤维素是有机高分子有机化合物.分类： 一.根据碳原子结合而成的基本骨架不同，有机化合物被分为三大类：1.链状化合物 这类化合物分子中的碳原子相互连接成链状，因其最初是在脂肪中发现的，所以又叫脂肪族化合物.2.碳环化合物 这类化合物分子中含有由碳原子组成的环状结构[2]，故称碳环化合物.它又可分为两类：脂环族化合物：是一类性质和脂肪族化合物相似的碳环化合物.芳香族化合物：是分子中含有苯环或稠苯体系的化合物.3.杂环化合物：组成这类化合物的环除碳原子以外，还含有其它元素的原子，叫做杂环化合物. 二、按官能团分类 决定某一类化合物一般性质的主要原子或原子团称为官能团或功能基.含有相同官能团的化合物，其化学性质基本上是相同的.[编辑本段]命名： 1.俗名及缩写 有些化合物常根据它的来源而用俗名，要掌握一些常用俗名所代表的化合物的结构式，如：木醇是甲醇的俗称，酒精（乙醇）、甘醇（乙二醇）、甘油（丙三醇）、石炭酸（苯酚）、蚁酸（甲酸）、水杨醛（邻羟基苯甲醛）、肉桂醛（β-苯基丙烯醛）、巴豆醛（2-丁烯醛）、水杨酸（邻羟基苯甲酸）、氯仿（三氯甲烷）、草酸（乙二酸）、苦味酸（2,4,6-三硝基苯酚）、甘氨酸（α-氨基乙酸）、丙氨酸（α-氨基丙酸）、谷氨酸（α-氨基戊二酸）、D-葡萄糖、D-果糖（用费歇尔投影式表示糖的开链结构）等.还有一些化合物常用它的缩写及商品名称，如：RNA（核糖核酸）、DNA（脱氧核糖核酸）、阿司匹林（乙酰水杨酸）、煤酚皂或来苏儿（47%-53%的三种甲酚的肥皂水溶液）、福尔马林（40%的甲醛水溶液）、扑热息痛（对羟基乙酰苯胺）、尼古丁（烟碱）等. 2.普通命名（习惯命名）法 要求掌握“正、异、新”、“伯、仲、叔、季”等字头的含义及用法. 正：代表直链烷烃； 异：指碳链一端具有结构的烷烃； 新：一般指碳链一端具有结构的烷烃.3.系统命名法 系统命名法是有机化合物命名的重点，必须熟练掌握各类化合物的命名原则.其中烃类的命名是基础，几何异构体、光学异构体和多官能团化合物的命名是难点，应引起重视.要牢记命名中所遵循的“次序规则”. 1.烷烃的命名： 烷烃的命名是所有开链烃及其衍生物命名的基础. 命名的步骤及原则： （1）选主链 选择最长的碳链为主链，有几条相同的碳链时，应选择含取代基多的碳链为主链. （2）编号 给主链编号时，从离取代基最近的一端开始.若有几种可能的情况，应使各取代基都有尽可能小的编号或取代基位次数之和最小. （3）书写名称 用阿拉伯数字表示取代基的位次，。

6.初中物理知识点总结 要详细的

初中物理知识点总结 （转发别人的不过写的很好） 第一章 声现象知识归纳 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。

振动停止，发声也停止。 2.声音的传播：声音靠介质传播。

真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。

3.声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。

4.利用回声可测距离：S=1/2vt 5.乐音的三个特征：音调、响度、音色。（1）音调：是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。

（2）响度：是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径：（1）在声源处减弱；（2）在传播过程中减弱；（3）在人耳处减弱。

7.可听声：频率在20Hz~20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。 8. 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。

具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。

一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。

第二章 物态变化知识归纳 1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计， 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。

2. 摄氏温度（℃）：单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。

3.常见的温度计有（1）实验室用温度计；（2）体温计；（3）寒暑表。 体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。

4. 温度计使用：（1）使用前应观察它的量程和最小刻度值；（2）使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；（3）待温度计示数稳定后再读数；（4）读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。

6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。

7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热. 8. 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。

晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。

9. 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。 10. 熔化和凝固曲线图： 11.（晶体熔化和凝固曲线图） （非晶体熔化曲线图） 12. 上图中AD是晶体熔化曲线图，晶体在AB段处于固态，在BC段是熔化过程，吸热，但温度不变，处于固液共存状态，CD段处于液态；而DG是晶体凝固曲线图，DE段于液态，EF段落是凝固过程，放热，温度不变，处于固液共存状态，FG处于固态。

13. 汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。

14. 蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。 15. 沸腾：是在一定温度（沸点）下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。

液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。 16. 影响液体蒸发快慢的因素：（1）液体温度；（2）液体表面积；（3）液面上方空气流动快慢。

17. 液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。

（液化现象如：“白气”、雾、等） 18. 升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热；而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热。 19. 水循环：自然界中的水不停地运动、变化着，构成了一个巨大的水循环系统。

水的循环伴随着能量的转移。 第三章 光现象知识归纳 1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。

2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3.光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。

4.不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌 。

1. 光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。 2.光在真空中传播速度最大，是3*108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3*108米/秒。

3.我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4.光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。

（注：光路是可逆的） 5.漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6.平面镜成像特点：（1） 平面镜成的是虚像；（2） 像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；（4）像与物体的连线与镜面垂直。

另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。 7.平面镜应用：（1）成像；（2）改变光路。

8.平面镜在生活中使用不当会造成光污染。 球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。

具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。 第四章 光的折射。

7.期末总结范文

时光如逝，岁月如流，一转眼的时光，1年的学习生活已经过去了.，在小五学年的学期末，特写此文以总结一学期的学习好与坏.期末考试的好与坏都看这一年的努力多少，我这一学期的表现都会在这里展现.

这一年来.在老师和同学们关心、帮助下，通过自身不断努力，各方面均取得一定的进步。

在同学之间的互相学习中，体会到了知识就是人的力量源泉，没有专业知识、专业技巧，什么成功都不会与你相约，只有真正的掌握了解所学的东西才能便于日后面对社会的种种问题。对于现金社会，我要不断的充实自己，完善自己，使自己能够成为适应这个社会的专业人才，

将来如果社会给我机会的时候，我就能以我的所学完完全全的融会到往后的工作当中去，

所以现在属于我们的知识储备期。曾经有位老师跟我们说过：人的机遇难求，

当机遇来的时候就要好好的抓住它，当时如果你没有驾驭它的能力，

你还是只能眼睁睁的看着它从你的身边溜走，而无可奈何，与其到时后悔，

不如现在好好储备自己的知识量，时刻准备着，等待着机会的到来。……

总结现在有以下几点：

第一，学习态度比较端正。能够做到上课认真听讲，不与同学交头接耳，不做小动作，自觉遵守课堂纪律；对老师布置的课堂作业，能够当堂完成；对不懂的问题，主动和同学商量，或者向老师请教。

第二，改进了学习方法。为了改进学习方法，我给自己订了一个学习计划：

(1)做好课前预习。也就是要挤出时间，把老师还没有讲过的内容先看一遍。尤其是语文课，要先把生字认会，把课文读熟；对课文要能分清层次，说出段意，正确理解课文内容。

(2)上课要积极发言。对于没有听懂的问题，要敢于举手提问。

(3)每天的家庭作业，做完后先让家长检查一遍，把做错了的和不会做的，让家长讲一讲，把以前做错了的题目，经常拿出来看一看，复习复习。

(4)要多读一些课外书。每天中午吃完饭，看半个小时课外书；每天晚上做完作业，只要有时间，再看几篇作文。

第三，每天回家我就先完成老师布置的作业，然后完成妈妈布置的作业，做完作业，看一些课外书。虽然我每天这样学习，但月考时，我的成绩却不很理想。

最后一次月考后，在老师和爸爸、妈妈的帮助下，我对自己的学习进行了认真总结，从中悟出了不少好的学习方法。

我有个不足的地方。就是有时听老师布置作业时不够专心，总是一只耳朵进，一只耳朵出，回到家里糊里糊涂，只好打电话问同学了。

在新的学期，我要发扬成绩，改正错误，更加刻苦努力、一丝不苟的学习，争取每门功课都能取得好的成绩，当一个名副其实的好学生。同学，关心集体，尊敬老师，经常帮老师干活，且帮助集体做事.

8.数学知识点总结

一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程。