1.【七年级上册数学知识点归纳】

七年级（上）数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2) 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.知识点7：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11： 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12：倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数？（注意与相反数的区别）知识点13：乘方1. 乘方的概念，乘方的结果叫什么？2. 认识底数，指数3. 正数的任何次幂是_________，零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14：混合计算注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15：科学记数法科学记数法的概念？ 注意a的范围。

2.北师大版七年级数学上册知识点

七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 和两个 。5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。

（2）圆柱的截面是： 、圆 （3）圆锥的截面是：三角形、。 （4）球的截面是： 6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图，从 看到的图叫做左视图，从 看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图 几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球主视图 正方形 长方形 俯视图 长方形 圆 圆左视图 长方形 正方形 8、点动成 ，线动成 ，面动成 。 第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。

整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。

（2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。 （3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是 （4） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。 （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。

（3） 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。 (4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。

在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。

第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。

3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。4、同类项所含的 相同；相同字母的 也相同。

注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加， 不变。

6、去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的 （2）括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线 端点：射线 个端点：线段有 个端点。（2） 线段公理：两点的所有连线中，线段 （两点之间，线段最短）。

连接两点间的线段的长度，叫做 。（3）线段的比较方法：叠和法和度量法。

（4）线段的中点：如果M是AB的中点，那么 ；反之，如果点M在线段AB上，并且有（AB=BM），那么点M是AB的中点。例：C是线段AB的中点，可得AC= = ，或者2AC= =AB,AC+ =AB , BC=AB- 。

2、角的度量与表示（1） 1度= ； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度= 周角 （2）角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：3、角的比较与运算 （1）角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

如果射线OC是。

3.北师大版七年级数学上册知识点

七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 和两个 。5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。

（2）圆柱的截面是： 、圆 （3）圆锥的截面是：三角形、。 （4）球的截面是： 6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图，从 看到的图叫做左视图，从 看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图 几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球主视图 正方形 长方形 俯视图 长方形 圆 圆左视图 长方形 正方形 8、点动成 ，线动成 ，面动成 。 第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。

整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。

（2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。 （3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是 （4） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。 （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。

（3） 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。 (4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。

在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。

第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。

3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。4、同类项所含的 相同；相同字母的 也相同。

注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加， 不变。

6、去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的 （2）括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线 端点：射线 个端点：线段有 个端点。（2） 线段公理：两点的所有连线中，线段 （两点之间，线段最短）。

连接两点间的线段的长度，叫做 。（3）线段的比较方法：叠和法和度量法。

（4）线段的中点：如果M是AB的中点，那么 ；反之，如果点M在线段AB上，并且有（AB=BM），那么点M是AB的中点。例：C是线段AB的中点，可得AC= = ，或者2AC= =AB,AC+ =AB , BC=AB- 。

2、角的度量与表示（1） 1度= ； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度= 周角 （2）角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：3、角的比较与运算 （1）角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

如果射线OC是。

4.七年级数学上册知识点

最低0.27元开通文库会员，查看完整内容> 原发布者：智拓法律 初一数学知识点第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。

5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。

7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。

8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

10混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减补角和余角：等角的补角和余角相等4一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。

5.七年级上册数学复习资料（北师大版的）

七年级上册】 数学复习提纲 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数（negative number）。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positive number）（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。

整数和分数统称有理数（rational number）。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。

在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字（significant digit）。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。

等式的性质： 1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1） 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体（solid）。

包围着体的是面（surface）。 3.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。 等角（同角）的补角相等。

等角（同角）的余角相等。 第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

6.北师大版初一数学上册主要知识点

第一章1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形第二章1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混和运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混和运算12.计算器的使用第三章1.字母能代表什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律第四章1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板第五章1.你今年几岁了2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售6.“希望工程”义演7.能追上小明吗8.教育储蓄第六章1.认识100万2.科学技术法3.扇形统计图4.你有信心吗5.统计图的选择第七章1.一定摸到红球吗2.转盘游戏3.谁转出的“四位数”大----------此为目录----------注：我猜你是预习的吧 预习的话按照目录在网上（百度文库）找一些PPT预习就行了.----------此为温馨提示----------。

7.七年级上册数学重点,把所有重要的知识点列出来,要简洁点

初一数学知识点第一章 有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。

5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。6有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

7有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。

8有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

10混合运算顺序（1） 先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章 整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减（1） 合并同类项（2） 去括号第三章 一元一次方程1 一元一次方程的认识2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

3 解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一第四章 图形认识初步1 几何图形：平面图和立体图2 点、线、面、体3 直线、射线、线段两点确定一条直线；两点之间，线段最短 4 角 角的度量度数 角的比较和运算 补角和余角：等角的补角和余角相等 初一下册第五章 相交线和平行线1 相交线：对顶角相等2 垂线 经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）3 平行线 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 判定：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。 性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

4 命题：判断一件事情的语句5 平移第六章 平面直角坐标系1 有序数对：（a,b）2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。第七章 三角形1 与三角形有关的边：三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性2 与三角形有关的角 内角：三角形的内角和是180度 外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

2 多边形 内角：多边形的内角和为（n-2）*180； 外角：多边形的外角和为360度。第八章 二元一次方程组 1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍 2 二元一次方程组的解法 代入法 消元法（加减法） 3 二元一次方程组的实际应用第九章 不等式和不等式组 1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子； 2 不等式的性质 性质1 不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变； 性质2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变； 性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

3 一元一次不等式在实际问题中的应用 4 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。 第十章 实数 1 平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根；正数算术平方根是正数； 零的算术平方根是零。

2 立方根：正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 零的立方根是零。 3 实数：有理数和无理数的统称。

无理数即是无限不循环小数。我也不知道你要多简洁的，这算是比较全面的。

8.初一数学上册各章知识点框架结构

注意：这是北师大版的数学书 人教版和这也差不多七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球2、知道常见几何体的分类，一共分为三类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；展开图是两个圆形和一个长方形； 圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形； 正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形； 长方体的展开图是与正方体的类似。（容易考到）5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。

（2）圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆。 （3）圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆。

（4）球的截面是：圆 6、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。 7、点动成线，线动成面，面动成体。

第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。

0既不是正数，也不是负数。 （2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

（3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特别的：0的相反数是0 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。 （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。 （3） 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（4） 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。

2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。

4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同。注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。

5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和其指数不变。 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线没有端点；射线一个端点；线段有两个端点。

（2） 线段公理：两点之间，线段最短。 （3）线段的比较方法：叠和法和度量法。

2、角的度量与表示 角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：3、角的比较与运算 （1）角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

4、平行线 （1）如何画平行线？ （2）平行线的性质1：过直线外一点只有一条直线与已知直线平行； 平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。5、垂直 （1） 如何画垂线？ （2） 垂线的性质1：过一点只有一条直线与已知直线垂直。

垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，垂线段最短。 垂直的性质3：是点到直线的距离。

第五章 一元一次方程1、从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。2、等式的性质： （1）. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（2） 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

（要移就得变）4、常用体积公式：长方形的体积=长X宽X 高 ； 正方形的体积=边长X边长X边长 ； 圆柱的体积=底面积X高 ； 圆锥的体积=底面积X高X1/3。第六章生活中的数据1、把一个大于10的数表示成1X10∩的形式（其中1≤a<10,n为正整数），就叫科学计数法。

（从一个数的左边第一个非0数字起。

9.七年级上册数学各章知识点总结

1. 概念知识1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。5、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。

（简称中垂线）二、计算能力（A） 整式的计算。1、整式的加减去括号，合并同类项！2、幂运算（七个公式）① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。

②幂的乘方：底数不变，指数相乘。 ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。

④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。

10.七年级数学上册知识点

n个侧面，并能灵活运用。

16，∠γ、方程含有未知数的等式叫做方程。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。第五章 一元一次方程1，如∠B。

17，绝对值大的反而小。零没有倒数，∠β。

（3）运算律加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 字母表示数1，不能比较大小，分为平面和曲面、点：绷紧的琴弦、有理数的分类 正有理数 有理数 零 负有理数或 整数 有理数 分数2、点：在棱柱中：从上面看到的图，把这个角分成两个相等的角，每一份就是1度的角。2。

4，五边形、解一元一次方程的一般步骤。体：在同一个平面内：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，把括号和它前面的“+”号去掉后：将线段向一个方向无限延长就形成了射线：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

3。线段有两个端点，原括号里各项的符号都不改变：相交或平行。

18：如果a与b互为倒数、B两点之间的部分叫做弧，1秒记作“1””，用“°”表示。7。

左视图，如“AB∥CD”,CD互相垂直、整式的运算，这两条射线叫做这个角的边，反之亦成立。7；数轴上的两个点所表示的数，1'=60”13，∠θ等：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，叫做多边形，所得结果仍是等式：棱、各种统计图的优缺点条形统计图，字母和字母的指数不变、射线，线动成面、乘方 （2）有理数的运算顺序先算乘方，零的相反数是零3、平行线公理及其推论平行公理，这种变形叫移项。

把1°的角60等分、四棱柱（长方体：从正面看到的图，这种记数方法叫做科学记数法。6、同类项所有字母相同、棱柱及其有关概念。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的，一定要把顶点字母写在中间、射线和线段的表示在几何里。扇形统计图：从左面看到的图，都叫做棱，垂直于同一条直线的两直线平行、三视图物体的三视图指主视图，若|a|=a，六边形，就说这两条直线互相垂直。

主视图、有理数的运算 。4。

折线统计图、点和直线的位置关系有两种：如果两条直线都和第三条直线平行、等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，它们的交点叫做垂足：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM。侧棱。

9。性质2。

(2)计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比），垂线段最短。终边继续旋转。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示、垂线的性质，则a≥0、角的性质（1）角的大小与边的长短无关：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内。7，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，有且只有一条直线与这条直线平行：（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中、五棱柱，叫做该数的绝对值、直线。

注意。（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数）；2n个顶点。

一个点可以用一个大写字母表示，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离，正数大于一切负数。3，线段最短，则a≤0。

从一个n边形的同一个顶点出发、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”）、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式：几何体也简称体。平面图形。

扇形。④用三个大写英文字母表示任一个角；若|a|=-a：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形、直线。

画法：经过直线外一点、扇形统计图及其画法。第四章 平面图形及其位置关系1：在数轴上：两点之间的所有连线中。

5，叫做俯视图，n度记作“n°”、角的表示角的表示方法有以下四种，这些事情称为必然事件、同一平面内：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。n棱柱有两个底面，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角：用一个平面去截一个正方体。

单独的一个数或一个字母也是代数式：11种6。②用小写的希腊字母表示单独的一个角，不相交的两条直线叫做平行线：两点之间线段的长度、几何图形从实物中抽象出来的各种图形。

零的绝对值时它本身。（|a|≥0）：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，∠CAE等，不确定事件发生的可能性是有大小的、有理数比较大小、线段，我们常用字母表示图形。

5:(1)五种运算。8。

面、不确定事件发生的可能性 一般地、必然事件 确定事件 事件 不可能事件 不确定事件2、正方体），并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项、平行线、绝对值，包括立体图形和平面图形、面、去括号法则（1）括号前是“+”：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比：扇形统计图：正数大于零北师大版《数学》（七年级上册）知识点总结第一章 丰富的图形世界1、直线的性质（1）直线公理，要注意上述规定的三要素缺一不可）。（2）括号前是“﹣”：能清楚地反映事物的变化情况。

解题时要真正掌握数形结合的思想，就先算括号里面的。2，∠C等，共（n+2）个面、俯视图、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值。