1.初二数学知识网络图 图式

没有图式的 凑个数 （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1.平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。

这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 原式=（am +an）+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以 原式=（am +an）+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)•（a +b）. 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式. （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式. 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数. 2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3.将原多项式分解成（x+q）(x+p)的形式. （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式. 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2, (x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减. （八）分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分. 11.异分母分式的加减运算。

2.知识网络图怎么绘制啊

1、点击“插入”——“SmartArt”——弹出如下图所示对话图，按下图所示设置后，点击确定，最终效果如第2张图所示。

2、选中第3行最左边的文本框，然后点击“布局”选择“标准”

3、点击“添加形状”——“在下方添加形状”，效果如图所示，在该文本框下增加了下属文本框。

4、用同样的方法，再增加两个下属文本框。

5、选中第3行中间的文本框，然后删除。

6、同步骤2、3、4为第三行右边的文本框增加3个下属文本框

7、面介绍一下增加“助理文本框”，首先选中并删除第二行的文本框，如图所示

8、选中第1行的文本框，选择“添加形状”——“添加助理”，最后在各文本框中输入名称。

3.初中数学知识网络图~~~

初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元。

4.初一数学知识网络图怎么弄

初一数学知识点归纳 第一单元 位置1、能在具体的情景中，确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、用“数对”表示位置，对应列上的数字在前，行上的数字在后，记为（x,y）。3、“数对”表示位置，易错的是（x,0）,(0,y)。

4、认识方位，上北下南左西右东，两个事物一个在另一个的方向。第二单元 分数乘法一、分数乘整数1、意义：表示几个相同分数相加。

2、计算方法：（1）、分母不变，分子和整数相乘。（2）、当分母和整数可以约分时，要先约分。

、分数乘分数1、意义：就是一个分数的几分之几。2、计算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母.（2）、分子和分母有能约分的要约分，再计算。

三、运算律的运用1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。2、应用运算律简便计算。

四、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒。

3、1的倒数就是1本身，0没有倒数。五、解决问题1、求一个数的几分之几。

列式：标准量*几分之几2、求一个数多（或少）几分之几。列式：标准量*（1±几分之几） 标准量土标准量*几分之几3、求一个数占另一个数的几分之几。

列式：几分之几4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系。第三单元 分数除法一、类型1、分数除以整数，表示把分数平均分成整数份。

2、分数除以分数，表示b/a中有多少个d/c。3、整数除以分数，表示a中有多少个c/d。

二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）。三、分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。

四、分数混合运算顺序，简便算法。五、解决问题1、甲数是乙数的几分之几。

列式：甲/乙。2、乙数的几分之几等于甲数。

列式：甲数=乙数*几分之几。 乙数=甲数÷几分之几。

3、甲数比乙数多（或少）几分之几。列式：甲数=乙数*（1土几分之几） 甲数=乙数土乙数*几分之几。

标准量：“比”字后面的为标准量。4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长/宽。

若求长方形的宽是长的几分之几，就是求长和宽的比：长/宽。六、比的意义：用两个数相除，又叫两个数的比，符号“：”比的 结果叫做比值。

1、在a:b中，a叫比的前项，b叫比的后项。2、比与除法和分数的关系。

a:b=a÷b=a/b。3、求比值两项的单位名称要统一，比值是一个数，没有单位。

4、比的基本性质 a:b=am:bm a:b=a÷m:b÷m5、比化成最简整数比：（1） 有分数，前项和后项都乘分母的最小公倍数。（2） 无分数，前项和后项都除以最大公约数。

（3） 有小数，可先化为整数或分数。6、解决问题 总量*被分份数/总份数=要求的量第四单元 圆一、圆的认识，由曲线围成，外形美，易滚动。

1、圆心，用o表示。2、半径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。

3、直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用d表示。4、半径和直径的关系。

5、轴对称图形及对称轴，圆又无数条对称轴，是直径所在的直线。二、圆的周长1、圆周率，是周长与直径的比，是无限不循环小数。

2、公式：c=πd或c=2πr3、已知圆的周长求半径和直径。三、圆的面积1、公式 S=πR22、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积。

3、环形面积公式 S=πR2-πr24、扇形、弧、圆心角。、在周长一定的情况下，圆的面积最大。

在面积一定的情况下，圆的周长最短。6、确定起跑线的位置。

5.请列一下圆的知识网络图

有关圆的基本性质与定理

⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。

圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径

④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）

〖有关切线的性质和定理〗

圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

〖有关圆的计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr^2;3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/25.圆锥侧面积S=πrl

〖圆的解析几何方程〗

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+(y-b)^2=2r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

〖圆与直线的位置关系判断〗

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：

当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时，直线与圆相离；

当x1<x=-C/A<x2时，直线与圆相交；

半径r，直径d

在直角坐标系中，圆的解析式为：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

=>(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F

=>；圆心坐标为（-D/2,-E/2）

其实不用这样算太麻烦了

只要保证X方Y方前系数都是1

就可以直接判断出圆心坐标为（-D/2,-E/2）

这可以作为一个结论运用的

且r=根号（圆心坐标的平方和-F）

6.初一数学知识网络图怎么弄

初一数学知识点归纳 第一单元 位置 1、能在具体的情景中，确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、用“数对”表示位置，对应列上的数字在前，行上的数字在后，记为（x,y）。 3、“数对”表示位置，易错的是（x,0）,(0,y)。

4、认识方位，上北下南左西右东，两个事物一个在另一个的方向。 第二单元 分数乘法 一、分数乘整数 1、意义：表示几个相同分数相加。

2、计算方法：（1）、分母不变，分子和整数相乘。（2）、当分母和整数可以约分时，要先约分。

、分数乘分数 1、意义：就是一个分数的几分之几。 2、计算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母.（2）、分子和分母有能约分的要约分，再计算。

三、运算律的运用 1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。2、应用运算律简便计算。

四、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒。

3、1的倒数就是1本身，0没有倒数。 五、解决问题 1、求一个数的几分之几。

列式：标准量*几分之几 2、求一个数多（或少）几分之几。列式：标准量*（1±几分之几） 标准量土标准量*几分之几 3、求一个数占另一个数的几分之几。

列式：几分之几 4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系。 第三单元 分数除法 一、类型 1、分数除以整数，表示把分数平均分成整数份。

2、分数除以分数，表示b/a中有多少个d/c。 3、整数除以分数，表示a中有多少个c/d。

二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）。 三、分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。

四、分数混合运算顺序，简便算法。 五、解决问题 1、甲数是乙数的几分之几。

列式：甲/乙。 2、乙数的几分之几等于甲数。

列式：甲数=乙数*几分之几。 乙数=甲数÷几分之几。

3、甲数比乙数多（或少）几分之几。 列式：甲数=乙数*（1土几分之几） 甲数=乙数土乙数*几分之几。

标准量：“比”字后面的为标准量。 4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长/宽。

若求长方形的宽是长的几分之几，就是求长和宽的比：长/宽。 六、比的意义：用两个数相除，又叫两个数的比，符号“：”比的 结果叫做比值。

1、在a:b中，a叫比的前项，b叫比的后项。 2、比与除法和分数的关系。

a:b=a÷b=a/b。 3、求比值两项的单位名称要统一，比值是一个数，没有单位。

4、比的基本性质 a:b=am:bm a:b=a÷m:b÷m 5、比化成最简整数比： （1） 有分数，前项和后项都乘分母的最小公倍数。 （2） 无分数，前项和后项都除以最大公约数。

（3） 有小数，可先化为整数或分数。 6、解决问题 总量*被分份数/总份数=要求的量 第四单元 圆 一、圆的认识，由曲线围成，外形美，易滚动。

1、圆心，用o表示。 2、半径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。

3、直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用d表示。 4、半径和直径的关系。

5、轴对称图形及对称轴，圆又无数条对称轴，是直径所在的直线。 二、圆的周长 1、圆周率，是周长与直径的比，是无限不循环小数。

2、公式：c=πd或c=2πr 3、已知圆的周长求半径和直径。 三、圆的面积 1、公式 S=πR2 2、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积。

3、环形面积公式 S=πR2-πr2 4、扇形、弧、圆心角。 、在周长一定的情况下，圆的面积最大。

在面积一定的情况下，圆的周长最短。 6、确定起跑线的位置。

7.列出初一下学期数学知识的结构图

一、整式的运算

1、整式

2、整式的加法

3、同底数幂的乘法

4、幂的乘方与积的乘方

5、整式的乘法

6、平方差公式

7、完全平方公式

8、整式的除法

二、平行线与相交线

1、余角与补角

2、探索平行的条件

3、平行线的特征

4、用尺规作线段和角

三、生活中的数据

1、认识百万分之一

2、近似数和有效数字

3、世纪新生儿图

课题学习：制作“人口图”

四、概率

1、游戏公平吗

2、摸到红球的概率

3、停留在黑砖上的概率

五、三角形

1、认识三角形

2、图形的全等

3、全等三角形

4、探索三角形全等的条件

5、作三角形

6、利用三角形全等测距离

7、探索直角三角形全等的条件

六、变量之间的关系

1、小车下滑的时间

2、变化中的三角形

3、温度的变化

4、速度的变化

七、生活中的轴对称

1、轴对称现象

2、简单的轴对称图形

3、探索轴对称的性质

4、利用轴对称设计图案

5、镜子改变了什么