1.高中数学2

总体分为十四个部分 一·集合与一些简单的逻辑关系里面重要的是‘含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透彻，其他的了解然后明白一切就行 二·函数 1·函数的定义与性质，重要的是千万要记住它的定义域，还有的就是会用其性质。

2·一些特定的函数有反函数，二次函数，指数函数，对数函数。3·函数的图像问题以及函数的应用，一定要会数形结合法去解题 三·数列 1·数列的概念 2·等差数列及其性质 3·等比数列及其性质 4·数列的综合应用 重点是那两个数列等差与等比的性质 四·三角函数 1·任意的三角函数 2·三角函数的诱导公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函数的图像及其性质 这一部分很重要全国一卷第一个大题就是与三角函数有关的 五·平面向量 1.平面向量的概念及运算 2.基本定理和坐标表示 3.数量积 4.接三角形及其应用 5.最后是综合的应用 这一部分就是用于三角或是坐标的计算一般会在大题的第一问 六·不等式 1.不等式的概念与性质 2.证明 3.解法 4.含绝对值的不等式 5.综合应用 这一节要好好学 七·直线与圆的方程 1.直线的方程 2.两直线的位置关系 3.简单的线性规划 4.曲线与方程 5.圆及直线与园的位置关系 这是下一部分的基础 八·解析几何（就是圆锥曲线方程） 1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 4.直线与双曲线的位置关系 5.轨迹问题 重点是搞明白圆锥曲线的那两个定义，尤其是第二定义，通常根据那个去求轨迹方程 九·直线平面和简单几何题（立体几何） 1.平面空间两条直线 2.直线平面平行的判断及性质 3.直线平面垂直的判断及性质 4.空间中的角与距离 5.棱柱与棱锥 6.多面体与球 7.空间向量及其运算 8.空间向量的坐标运算 这一节肯定会有一个大题，还会有别的小题 十·排列组合与概率 1.各种式子的应用 2.二项式定理 3.随机事件的概率 4.互斥事件 5.相互独立事件 这个也会有一个题 十一·概率与统计 1.离散型随机变量的分布列 2.离散型随机变量的期望与方差 3.抽样方法与总体分布的估计 4.正态分布与线性回归 这一节也会有一个大题 十二·极限 1.数学极限归纳法 2.数列的极限 3.函数的极限与函数的连续性 十三·导数 导数的概念运算与应用 一般会用于函数的单调性 十四·复数 会有一个小题。

2.高中数学选修2

1. 导数及其应用

（约24课时） （1）导数概念及其几何意义 ①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见选修1-1案例中的例2、例3）。 ②通过函数图象直观地理解导数的几何意义。 （2）导数的运算 ①能根据导数定义求函数的导数。 ②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如 ）的导数。 ③会使用导数公式表。 （3）导数在研究函数中的应用 ①借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见选修1-1案例中的例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。 ②结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。 （4）生活中的优化问题举例。 例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用（参见选修1-1案例中的例5）。 (5)定积分与微积分基本定理 ①通过求曲边梯形的面积、变力做功等，从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。 ②通过变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系，直观了解微积分基本定理的含义（参见例1）。

2. 推理与证明

（约8课时） （1）合情推理与演绎推理 ①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用（参见选修1-2案例中的例2、例3）。 ②体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。 ③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 （2）直接证明与间接证明 ①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。 ②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。 （3）数学归纳法 了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 （4）数学文化 ①通过对实例的介绍（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。 ②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。

3. 数系的扩充与复数的引入

（约4课时） （1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。 （2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。 （3）了解复数的代数表示法及其几何意义。 （4）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

3.高中数学选修2

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(x轴)（a>b>0）

x^2/b^2+y^2/a^2=1(y轴)（a>b>0）

e=c/a(0<e<1)

弦长公式：弦长=│x1-x2│√（k^2+1）=│y1-y2│√[（1/k^2）+1]

双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1(x轴)

y^2/a^2-x^2/b^2=1(y轴)

渐近线：y=±b/a(x轴)

y=±a/b(y轴)

b/a=√（e^2-1）=√（c^2-a^2）/a^2=√（c/a）^2-1

y^2=2px(p>0)

过焦点的线与抛物线交于两点：

x1*x2=p^2/4 y1*y2=-p^2

4.高中数学选修2 1所有公式

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(x轴)（a>b>0）x^2/b^2+y^2/a^2=1(y轴)（a>b>0）e=c/a(00)过焦点的线与抛物线交于两点：x1*x2=p^2/4 y1*y2=-p^2。

5.必修2数学考点总结

高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k表示。即 。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。当 时， ； 当 时， ； 当 时， 不存在。

②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：（1）当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；（2）k与P1、P2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程①点斜式： 直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式： （ ）直线两点 ， ④截矩式： 其中直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，即 与 轴、轴的截距分别为 。

⑤一般式： （A,B不全为0）注意：各式的适用范围 特殊的方程如：平行于x轴的直线： （b为常数）； 平行于y轴的直线： （a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）（二）垂直直线系垂直于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）（三）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系： ，直线过定点 ；（ⅱ）过两条直线 ， 的交点的直线系方程为 （ 为参数），其中直线 不在直线系中。（6）两直线平行与垂直当 ， 时， ； 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（7）两条直线的交点 相交交点坐标即方程组 的一组解。方程组无解 ； 方程组有无数解 与 重合（8）两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，则 （9）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离 （10）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程 ，圆心 ，半径为r;(2)一般方程 当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为 当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ； ； （2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】（3）过圆上一点的切线方程：圆（x-a）2+(y-b)2=r2，圆上一点为（x0,y0），则过此点的切线方程为（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆 ， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当 时两圆外离，此时有公切线四条；当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。

（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半。

6.高二数学选修1

高二数学选修1-1知识点1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若 ，则 ”形式的命题中的 称为命题的条件， 称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若 ，则 ”，它的逆命题为“若 ，则 ”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为“若 ，则 ”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若 ，则 ”，则它的否命题为“若 ，则 ”.6、四种命题的真假性：原命题 逆命题 否命题 逆否命题真 真 真 真真 假 假 真假 真 真 真假 假 假 假四种命题的真假性之间的关系： 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.7、若 ，则 是 的充分条件， 是 的必要条件.若 ，则 是 的充要条件（充分必要条件）.8、用联结词“且”把命题 和命题 联结起来，得到一个新命题，记作 .当 、都是真命题时， 是真命题；当 、两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题.用联结词“或”把命题 和命题 联结起来，得到一个新命题，记作 .当 、两个命题中有一个命题是真命题时， 是真命题；当 、两个命题都是假命题时， 是假命题.对一个命题 全盘否定，得到一个新命题，记作 .若 是真命题，则 必是假命题；若 是假命题，则 必是真命题.9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“ ”表示.含有全称量词的命题称为全称命题.全称命题“对 中任意一个 ，有 成立”，记作“ ， ”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“ ”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在 中的一个 ，使 成立”，记作“ ， ”.10、全称命题 ： ， ，它的否定 ： ， .全称命题的否定是特称命题.11、平面内与两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.12、椭圆的几何性质：焦点的位置 焦点在 轴上焦点在 轴上图形 标准方程 范围 且 且 顶点 、 、 、 、轴长 短轴的长 长轴的长 焦点 、 、焦距 对称性 关于 轴、轴、原点对称离心率 准线方程 13、设 是椭圆上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应准线的距离为 ，则 .14、平面内与两个定点 ， 的距离之差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.15、双曲线的几何性质：焦点的位置 焦点在 轴上焦点在 轴上图形 标准方程 范围 或 ， 或 ， 顶点 、 、轴长 虚轴的长 实轴的长 焦点 、 、焦距 对称性 关于 轴、轴对称，关于原点中心对称离心率 准线方程 渐近线方程 16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.17、设 是双曲线上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应准线的距离为 ，则 .18、平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点 称为抛物线的焦点，定直线 称为抛物线的准线.19、抛物线的几何性质：标准方程 图形 顶点 对称轴 轴 轴焦点 准线方程 离心率 范围 20、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、两点的线段 ，称为抛物线的“通径”，即 .21、焦半径公式：若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 .22、若某个问题中的函数关系用 表示，问题中的变化率用式子 表示，则式子 称为函数 从 到 的平均变化率.23、函数 在 处的瞬时变化率是 ，则称它为函数 在 处的导数，记作 或 ，即 .24、函数 在点 处的导数的几何意义是曲线 在点 处的切线的斜率.曲线 在点 处的切线的斜率是 ，切线的方程为 .若函数在 处的导数不存在，则说明斜率不存在，切线的方程为 .25、若当 变化时， 是 的函数，则称它为 的导函数（导数），记作 或 ，即 .26、基本初等函数的导数公式： 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 .27、导数运算法则： ； ； .28、对于两个函数 和 ，若通过变量 ， 可以表示成 的函数，则称这个函数为函数 和 的复合函数，记作 .复合函数 的导数与函数 ， 的导数间的关系是 .29、在某个区间 内，若 ，则函数 在这个区间内单调递增；若 ，则函数 在这个区间内单调递减.30、点 称为函数 的极小值点， 称为函数 的极小值；点 称为函数 的极大值点， 称为函数 的极大值.极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.31、求函数 的极值的方法是：解方程 .当 时： 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值； 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小值.32、求函数 在 。