大约在公元前三百多年前，大数学家欧几里德在《几何原本》中，就证明了素数的无限性。他的这个证明方法，是用几何的方法证明出来的，它的大意是，今有线段AB，没线段c等于AB，车线段c外加上一点G，我们说，G和ABc都不相同，如果说相同的话，这是不可能的，如果G能被AB所平分，那么，G必然能被c所平分，如果不能被A，B，C所平分，我们找到了一个比A，B，c更大的数G。它要比A，B，c。更多。用式子表示即，1X2X3X5X7。。。。。。xP十1。用公式表示即，G=P1XP2XP3。。。。。。。XP十1用这个公式不单单用来证明素数的无限。还隐藏着一个惊人的大密密。

请分别写出商朝,春秋战国，汉朝及南朝4个历史时期的数学成就？

【参考答案】

1、商朝时期：

商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；

2、春秋战国时期：

① 用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。

②筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。

3、汉朝：

①《周髀算经》

是一部汉代人撰写的古人讨论“盖天说”宇宙模型的书，是我国最古老的天文学著作，从书中可以反映中国古代数学与天文学之间的密切联系。

②《九章算术》

是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结。

4、南朝

南朝的祖冲之继承了刘徽的工作，进一步把圆周率推算到3.1415926＜π＜3.1415927。这一数据，远远地走在了世界的前面。