某校举行了“环保知识竞赛”,为了解本次竞赛成 绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满
(Ⅰ) c=1-(0.05+0.20+0.30+0.10)=0.35,
a=
5
0.05 =100.b=100×0.20=20,
由频率分布表可得成绩不低予70(分)的概率为:p=0.35+0.30+0.10=0.75…(4分)
(Ⅱ)由频率分布表可知,“成绩低予70(分)”的概率为0.25,
∴按成绩分层抽样抽取20人时.
“成绩低于70(0分)”的应抽取5人…(6分)ξ的取值为0,1,2,
p(ξ=0)=
c 2
15
c 2
20
=
21
38 p(ξ=1)=
c 1
5
c 1
15
c 2
20
=
15
38 p(ξ=1)=
c 2
5
c 2
20
=
1
19 ,
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2
p
21
38
15
38
1
19 …(9分)
∴Eξ=0×
21
38 +1×
15
38 +2×
1
19 =
1
2 …(12分)