1.高中数学知识总结

高中数学重点知识与结论分类解析一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4.“交的补等于补的并，即 ”；“并的补等于补的交，即 ”.5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”.7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .8.充要条件二、函 数1.指数式、对数式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.3.单调性和奇偶性（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .（2）若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法（图像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函数有无穷多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）.（7）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。

（即复合有意义）4.对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）（1）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称.推广一：如果函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 （由“ 和的一半 确定”）对称.推广二：函数 ， 的图像关于直线 （由 确定）对称.（2）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称.（3）函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ；曲线 关于直线 的对称曲线是 .（5）类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 .如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 .特别：若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .三、数 列1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关系： （必要时请分类讨论）.注意： ； .2.等差数列 中：（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性.（2） ; .(3) 、也成等差数列.（4）两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列.（5） 仍成等差数列.（6） , , , , .(7) ; ; .(8)“首正”的递减等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；（9）有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”-“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”-“偶数项和”=此数列的中项.（10）两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）.3.等比数列 中：（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.（2） ; .(3) 、、成等比数列； 成等比数列 成等比数列.（4）两等比数列对应项积（商）组成的新数列仍成等比数列.（5） 成等比数列.（6） .特别： .（7） .(8)“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；（9）有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”=“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.（10）并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时，实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在，而且有一对 .也就是说，两实数。

2.高中数学知识点及公式大全

这个不知道行不行啊？1、函数函数是历年高考命题的重点，集合、函数的定义域、值域、图象、奇偶性、单调性、周期性、最值、反函数以及具体函数的图象及性质在高考试题中屡见不鲜.因此须注意以下几点.（1）集合是近代数学中最基本的概念之一，集合观点渗透于中学数学内容的各个方面，所以我们应弄懂集合的概念，掌握集合元素的性质，熟练地进行集合的交、并、补运算.同时，应准确地理解以集合形式出现的数学语言和符号.（2）函数是中学中最重要的内容之一，主要从定义、图象、性质三方面加以研究.在复习时要全面掌握、透彻理解每一个知识点.为了提高复习质量，我们提出下述几个问题：①掌握图象变换的常用方法（参照南师大第一学期教材图象变换一节）特别注意：凡变换均在自变量 上进行.②求函数的最值是一种重要的题型.要掌握函数最值的求法，特别注意二次函数在定区间上的最值问题以及有些问题可能隐藏范围，因此范围问题是二次函数最值的关键.另外二次分式函数的最值亦应引起注意，它的基本解法是“ ”法，当然有一部分可以转化为函数 的形式，而后与基本不等式相联系，或用函数的单调性求解.③学会解简单的函数方程，认真对待指数或对数中含参数问题的求解方法，特别注意对数的真数必须“>0”，注意方程求解时的等价性.2、三角 三角包括两部分内容：三角函数和两角和与差的三角函数.三角函数主要考查三角函数的性质、图象变换、求函数解析式、最小正周期等. 两角和与差的三角函数中公式较多，应在掌握这些公式的内在联系及推导过程的基础上，理解并熟悉这些公式.特别注意以下几个问题：（1）和、差、倍、半角公式都是用单角的三角函数表示复角（和、差、倍、半角）的三角函数.这就决定了这些公式应用的广泛性，即这些公式可以将三角函数统一成单角的三角函数.（2）了解公式中角的取值范围，凡使公式中某个三角函数或某个式子失去意义的角，都不适合公式.例如： （ ）类似还有一些，请自己注意.（3）半角公式中的无理表达式前面的符号取舍，由公式左端的三角函数中角的范围决定，半角正切公式的有理表达式中，无需选择符合，但 与 的符合是一致的.（4）掌握公式的正用、反用、变形用及在特定条件下用，它可以提高思维起点，缩短思维线路，从而使运算流畅自然.例如： = ； ； ； .（5）三角函数式的化简与求值，这是中学数学中重要内容之一，并且与解三角形相集合，有的还与复数的三角形式运算相联系，因此须注意常用方法和技巧：切割化弦、升降幂、和积互化、“1”的互化、辅助元素法等.3、不等式有关不等式的高考试题分布极为广泛，在客观题中主要考查不等式的性质、简单不等式的解法以及均值不等式的初步应用.经常以比较大小、求不等式的解集、求函数的定义域、值域、最值等形式出现.在中档题中，求解不等式与分类讨论相关联；特别是近几年来强调考查逻辑推理能力，增加了一个代数推理题，也和不等式的证明相关联.在压轴题中，无论函数题、还是解析几何题，也往往需要使用不等式的有关知识.在复习中应注意下述几个问题：（1）掌握比较大小的常用方法：作差、作商、平方作差、图象法.（2）熟练掌握用均值不等式求最值，必须注意三个条件：一正；二定；三相等.三者缺一不可.（3）把握解含参数的不等式的注意事项解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：① 在不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.② 在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③ 当解集的边界值含参数时，则需对零值的顺序进行讨论.4、数列本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；计算 时，应分为 时， ， 时， ；求一般数列的和时还应考虑字母的取值或项数的奇偶性.④ 整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解.（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.5、复数高考试题中有关复数的题目的内容比较分散，有的是考查复数概念的，有的是考查复数运算的，有的是考查复数几。

3.高中数学知识点总结有

总体分为十四个部分

一·集合与一些简单的逻辑关系里面重要的是‘含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透彻，其他的了解然后明白一切就行

二·函数 1·函数的定义与性质，重要的是千万要记住它的定义域，还有的就是会用其性质。2·一些特定的函数有反函数，二次函数，指数函数，对数函数。3·函数的图像问题以及函数的应用，一定要会数形结合法去解题

三·数列 1·数列的概念 2·等差数列及其性质 3·等比数列及其性质 4·数列的综合应用 重点是那两个数列等差与等比的性质

四·三角函数 1·任意的三角函数 2·三角函数的诱导公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函数的图像及其性质 这一部分很重要全国一卷第一个大题就是与三角函数有关的

五·平面向量 1.平面向量的概念及运算 2.基本定理和坐标表示 3.数量积 4.接三角形及其应用 5.最后是综合的应用 这一部分就是用于三角或是坐标的计算一般会在大题的第一问

六·不等式 1.不等式的概念与性质 2.证明 3.解法 4.含绝对值的不等式 5.综合应用 这一节要好好学

七·直线与圆的方程 1.直线的方程 2.两直线的位置关系 3.简单的线性规划 4.曲线与方程 5.圆及直线与园的位置关系 这是下一部分的基础

八·解析几何（就是圆锥曲线方程） 1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 4.直线与双曲线的位置关系 5.轨迹问题 重点是搞明白圆锥曲线的那两个定义，尤其是第二定义，通常根据那个去求轨迹方程

九·直线平面和简单几何题（立体几何） 1.平面空间两条直线 2.直线平面平行的判断及性质 3.直线平面垂直的判断及性质 4.空间中的角与距离 5.棱柱与棱锥 6.多面体与球 7.空间向量及其运算 8.空间向量的坐标运算 这一节肯定会有一个大题，还会有别的小题

十·排列组合与概率 1.各种式子的应用 2.二项式定理 3.随机事件的概率 4.互斥事件 5.相互独立事件 这个也会有一个题

十一·概率与统计 1.离散型随机变量的分布列 2.离散型随机变量的期望与方差 3.抽样方法与总体分布的估计 4.正态分布与线性回归 这一节也会有一个大题

十二·极限 1.数学极限归纳法 2.数列的极限 3.函数的极限与函数的连续性

十三·导数 导数的概念运算与应用 一般会用于函数的单调性

十四·复数 会有一个小题

4.高中数学知识点详细总结

高中数学重点有什么？该怎样攻克？高中数学重点内容还有很多.这些重点都是保持多年来的经验，他们分析过高考数学的题型，高中数学重点分为以下几个部分.高中数学知识一、函数和导数，函数可以说是整个高中数学的关键.在高中数学当中，每一个.板块都需要函数的引导.这是高中数学的一根纽带.在高考数学中，函数这些内容方只在30分左右，其中包括指数，对数，还有图像的变化.考察的内容，关键是以填空的形式，还有选择的形式，有的还有在解答题需要让你画一些图像来正确解答.二、数列，数列也是高中的重点内容.其实数列在初中的时候我们就经历过，我们就学过，只不过数列在高中这个阶段也是重要的一个版块儿.他可以让你算出钱一个数列的数值都是多少？还有等比数列，等差数列，比较好一点的就是这些不用画图，像你就可以算出来这一个板块还是比较简单，只要你记住一些死公式，往里边套就好.三、三角函数，三角函数也是高中数学重点内容.三角函数的考查一般就是在诱导公式还有俩差公式或者就是证明求解.还有图像的分析会让你.算出图像平移的变化，还有对称的变化，还有一些单调性，单调区间周期性.最后一个对函数的考查就是用实际例题几何的综合.四、几何函数综合，这种综合题也是高考比较常见的题型，通常也在二三十分左右梯形，也就是考察一些线性的规划，还有圆锥的定义圆锥，圆柱都是考察的重点.还会让你算一些面积，表面积一些体积.还有侧面积或者切去某块儿部分让你算出它的面积.五、向量，向量这个板块儿是必修科目当中最后一个重点板块儿.向量我们在刚开始接触的时候，我们会觉得它是一条射线.关键的就是它可以精确地算出圆柱和圆锥的位置关系还可以算出他们的加减法，但是简答都是会有一定的位置关系和数量，关键都是以这种计算为主.向量讲解其实高中数学重点就是在必修的里面.必修是每个高中生都必须学习的，不管是分不分文理科，他们都是会学习的.很多重点都是在必修里面，然而在选秀当中就是讲一些统计之类的问题，这都是我们在生活当中就会学到的，所以这些都不是重点，重中之重就是在必修的课本当中。

5.高考数学知识点

高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么？注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：（3）德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f:A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？义域是_____________。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x；②互换x、y；③注明定义域）13. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y=x对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？∴……） 15. 如何利用导数判断函数的单调性？值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3∴a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称）注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17. 你熟悉周期函数的定义吗？函数，T是一个周期。）如： 18. 你掌握常用的图象变换了吗？注意如下“翻折”变换：19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？的双曲线。

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。 ③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质！ （注意底数的限定！）利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？ 20. 你在基本运算上常出现错误吗？21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）

如求下列函数的最值：23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？（x,y）作图象。27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式：图象？30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？“奇”、“偶”指k取奇、偶数。A. 正值或负值 B. 负值 C. 非负值 D. 正值 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。

（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。） 具体方法： （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式 （4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？ （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。

34. 不等式的性质有哪些？答案：C 35. 利用均值不等式：值？（一正、二定、三相等） 注意如下结论：36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？ （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等） 并注意简单放缩法的应用。（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）

38. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？ （找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）证明： （按不等号方向放缩） 42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）43. 等差数列的定义与性质0的二次函数）项，即：44. 等比数列的定义与性质46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？ 例如：（1）求差（商）法 解： [练习]（2）叠乘法 解： （3）等差型递推公式[练习]（4）等比型递推公式[练习]（5）倒数法47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？ 例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

解： [练习]（2）错位相减法：（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。[练习]48. 你知道储蓄、贷款。

6.高中数学知识点讲解

高中数学知识点总结 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

集合中元素各表示什么？ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

注意基本性质及德摩根定律：会用补集思想解决问题（排除法、间接法） 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

对映射的概念了解吗？映射f:A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）函数的三要素是 （定义域、对应法则、值域）求函数的定义域有哪些常见类型求复合函数的定义域 反函数存在的条件（一一对应函数） 求反函数的步骤 （①反解x；②互换x、y；③注明定义域）反函数的性质 ①互为反函数的图象关于直线y=x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；用定义证明函数的单调性（取值、作差、判正负）判断复合函数的单调性利用导数判断函数的单调性函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件？（f(x)定义域关于原点对称）注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

熟悉周期函数的定义掌握常用的图象变换熟练掌握常用函数的图象和性质应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质（注意底数的限定！）利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别解抽象函数（赋值法、结构变换法）掌握求函数值域的常用方法 （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）

求最值：弧度的定义，能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性熟练掌握三角函数图象变换（平移变换、伸缩变换）平移公式：熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用 理解公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）

具体方法：名的变换：化弦或化切 次数的变换：升、降幂公式 形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。正、余弦定理的各种表达形式，实现边、角转化，解斜三角形 应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

用反三角函数表示角时要注意角的范围。不等式的性质利用均值不等式：一正、二定、三相等） 不等式证明的基本方法都掌握 （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等） 并注意简单放缩法的应用。

（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 对含有两个绝对值的不等式（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）

不等式恒成立问题，常用的处理方式可转化为最值问题，或“△”问题）等差数列的定义与性质等比数列的定义与性质熟悉求数列通项公式的常用方法 叠乘法等差型递推公式等比型递推公式倒数法熟悉求数列前n项和的常用方法 裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。错位相减法：倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

知道储蓄、贷款问题 △零存整取储蓄（单利）本利和计算模型： 若每期存入本金p元，每期利率为r,n期后，本利和为： △若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类） 若贷款（向银行借款）p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x元，满足p——贷款数，r——利率，n——还款期 解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一 组合：从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并组成一组，叫做从n个不解排列与组合问题的规律是： 相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。 二项式定理最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第对随机事件之间的关系熟悉互斥事件（互不相容事件）：“A与B不能同时发生”叫做。

7.高中数学知识点大全

高中高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性

说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

8.高中数学必考知识总结

高考的重点一般在 常用函数 常用双曲线+直线 数列 三角 二项式定理 立体几何 排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分 重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的 难度方面要视文理科而定 但是70%题目肯定用基本知识就能做的 20%需要结合各种知识并且动脑 真正有难度的题目只有10% 如果数学是弱项就一定要重视知识的反复整理和练习 不一定要以制做题 而是要把做错的题目和典型的题目反复练习 基本的方法和解题思路是很重要的 还有就是 不能放弃 数学学科要有明显提高一定有一个过程 一般是半个学期到一个学期的时间 如果一旦放弃就功亏一篑了 高中数学主要是代数，三角，几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法，等高三你就知道了. 必修的： 代数部分有： 1 集合与简易逻辑.其实就是集合，命题，充要条件三点，很浅显高考也不会单出这类的题 2 函数.先是对于函数的描述，有映射定义域对应法则植域；然后是性质，三个，单调性奇偶性周期性；最后是指数函数还有对数函数，是两个基本的函数，要研究他们的性质和图象 3 三角.三角其实就是个工具，比较烦人，公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了 4 几何.也就是平面解析几何，用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义，然后是直线的方程，圆的方程，圆锥曲线方程. 哎对不起啊现在我也高三总复习了一说就随口说了这么多，其实你不用知道那么多，三年呢自然而然就都学了. 现在建议你最好能对数学感兴趣，自己暗示自己一下；上课认真听讲，把知识记牢，免得以后补很麻烦；学会总结，抓住知识之间的联系 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。

对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。