科研是为了know why。所以一定要有一个问题。这个问题如果已经有答案了，你就没必要做了；这个问题如果还没有答案（也就是还没有人做过），你还要考虑它是否重要。如果不重要，你花功夫回答了它，也难以受到重视。又重要又还没答案的问题，当然也是很少见的。按常理来讲，既然重要，很多人都会想要知道，做的人就会多，答案很快就会出来，人家都比自己聪明。
以上是简要地概括所有科研工作长期面临的境况。如果你不光只是读个博士，而是希望长期从事科研工作，你首先要认清这一境况，并且找到你自己的应对之道。
@尹章琦 老师是很有发言权的，他本人的研究工作就很出色。他选择了一个学界最热门的领域去钻研。尤其是他说的参加学术会议确实是很重要的事情，学术会议上透露出来的风向是最新的。学术界的新人更要经常地参会，一方面了解各种动向，另一方面也是让同行认识你的重要场合。对你知根知底，遇到你投的稿件，审稿也会更加公平，等等。
但有时我们看到别人这种情况，也要进行分析。人并不总是能事先很有计划地做出如此“正确”的选择的。有可能留学的导师恰好引领学界的潮流，他做什么什么就火，也就是所谓的“大牛”。而且，很多在正式独立从事科研之前，往往不止有博士的经历，还会有一些博士后或者企业的经历，见多识广，不是说谁刚一读博士就都选得对的。有很多课题组学生进来前就商量好了，做导师的课题。自己的想法不能偏离太多，不是完完全全的自由探索。这些情况，也是先要认清的。
以上我把情况都介绍差不多了，再回答问题。我认为，博士期间完全没必要太听风就是雨地找“新领域”，而是要打好一个整体、综合的基础。寻找问题不是不需要，但要先学习按照“正途”去寻找问题。
想要提出新问题，首先别人知道的你要都知道。这往往是很多学生忽视的部份。也就是说，你要做的不是天天苦思冥想去想idea，而是翻开教科书一页页地啃，阅读大量的paper。如果你是“科班出身”，（也就是说，正统物理系、化学系等理科，而不是什么食品、材料、环境等工科），你的理论基础覆盖是比较全面的，你只需要选学一些研究生课程进行深化，找相应的教科书自学。否则，你还要去学习人家本科已有的理论知识。其次，就是要大量阅读文献。人家写的综述只是一个开始，你必须按照你产生的疑问去阅读原文。读书和读paper这两件大事是缺一不可的。我看阅读量一定要上去，这其实是跟你所处的学术界亲密接触的一个过程，读多了，你才能摸清这个圈子里的人背后的旨趣、气质、动机、倾向是什么，你想做的事情，自然而然就会是圈子里的人会感到有趣的事情。
当你把已知的都了解了之后，你还不知道的事情，基本上也就是大家还不知道的事情了。这时你就可以自由的去设计实验，如何回答你的问题。这是就是另一个任务了。一般来说，人的原始想法都是独特的，但如果是受过大众的影响，你就总是往人家的兴趣那儿想。所以，如果你没有基础理论，只靠天天读paper来了解一些最新的“做法”和“说法”，你想来想去也就是这些东西的组合。只有你已经打好深厚的理论基础，你面对任何体系才能从最原始的first principle出发去演绎，你思维的路径越长，越会打上你个人特色的烙印，出来的问题就会越脱离大众；同时由于你总是尝试first principle出发，你看问题比别人更本质，你的问题也会更fundamental，提高你整个研究的档次。我想这是没有发文章压力的博士期间最应该尝试去够碰的理想，坐坐冷板凳，先把素质提高了，将来还可以做博后“转运”嘛。等到你出来做老师了，有publish or perish的压力了，你可能再去想有什么热门花哨嘲流的东西做做。这就要多开会了。