数学家的工作可以分为五档，从高到低依次为：

ground-breaking （开天辟地的、奠基性的）：这类数学家都是进数学史的，像高斯、黎曼、傅里叶等。这些人牛到了银河系边际。breakthrough（突破性的）：这类都是拿各种重要奖项的，像菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖、邵逸夫奖、高斯奖、瑞典的克拉福德奖、美国数学会颁发的科尔奖、维布伦奖、博歇奖、斯蒂尔奖等。像张益唐、佩雷尔曼、陶哲轩等。他们牛到了太阳系边际。major（重要的，较大的）：这类大多是发表在国外知名期刊上，如所谓“四大”上。牛到了地球边际。minor（次要的，较小的）：这类大多是发表在国内知名期刊上。牛到了中国边际。trivial（琐碎的、平凡的）：大多发表在国内不知名期刊上。牛到了自家单位边际。20世纪前的第一档数学家有：阿基米德、欧几里得、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯、黎曼、伽罗瓦、阿贝尔、傅里叶、拉普拉斯、拉格朗日、柯西、李、哈密尔顿、康托尔、克莱因、格拉斯曼等。19世纪各个分支还在草创阶段，因此相对20世纪更容易做出经典结果，也更容易进入数学史。二战以后的数学越来越高深精细，再要开天辟地就不那么容易了。

还有一位数学第一人：毕达哥拉斯，约生于公元前569年，这位老兄是史上第一位数学家，也是人类从小认识的第一位有名有姓的数学家。

以下图片中，1、标★为超一流的大师级数学家

共8人：欧几里得、笛卡儿、莱布尼茨、拉格朗日、伽罗瓦、庞加莱、希尔伯特、格罗滕迪克

2、标★★为影响人类文明进程的神级数学家

共5人：阿基米德 、牛顿、高斯、欧拉、黎曼