1.四年级数学知识要点

总：一、亿以内数的认识1.一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位.2.每相邻两个计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位的进率都是“10”.3.求近似数的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5.5.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.6.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.二、角的度量 1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线.射线只有一个端点，可以向一端无限延伸.2.直线没有端点、可以向两端无限延伸.3.直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限.4.直线和射线都可以无限延伸.线段可以量出长度.5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角.6.角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示.把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°.7.锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度。

单元概括：第一单元 亿以上数的认识 姓名： 一、亿以内数的读法：○1先读万级，再读个级。○2万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。

○3每级末尾不管有几个0都不读；中间有一个或连续几个0都只读一个零。 二、亿以内数的写法：○1先写万级，再写个级。

○2哪一个数位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。○3一定要先分级再来读数或写数。

三、比较数的大小的方法：○1位数不同时，位数多的数大。○2位数相同时，从最高位比起，哪个数最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出大小为止。

四、整万数改写成用“万”作单位的数的方法；将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。 五、用“四舍五入”法求近似数的方法：求一个数的近似数，主要是看它的省略的尾数，如果省略的尾数最高位上的数是0、1、2、3、4，就把尾数都舍去，改写成“0”，如果省略的尾数最高位上的数是5、6、7、8、9，就把尾数省略，并向前一位进1。

六、用“四舍五入”法求近似数的关键：找准尾数的最高位，如果省略万位后面的尾数，就看千位；如果省略千位后面的尾数，就看百位；如果省略百位后面的尾数，就看十位„„ 七、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然数，0是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

八、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数法叫做十进制计数法。 九、亿以上数的读法与亿以内数读法相同：先分级，从最高位读起，一级一级往下读，读亿级时按照个级读法来读，再在后面加一个“亿”字。

十、亿以上数的写法与亿以内的写法相同：先分级，从最高位写起，一级一级往下写，每一级的写法与个级的写法一样。 十一、读数和写数关键都是“先分级”。

十二、对整亿数的改写：直接省略亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。 十三、不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数再改写：先分级再在尾数最高位“千万位”上进行“四舍五入”，用“”写出得数，不要忘记写“亿”字。

十四、算盘上每一档代表一个数位，记数前先要确定某一档作个位，向左依次是十位、百位、千位„„。每一档的上珠代表5，下珠代表1。

十五、电子计算器操作键的功能。 符号 名称 功能 ON/C 开启键 开或消除输入的内容 OFF 关闭键 关闭 CE 消除键 只消除上一次刚输入的内容 第二单元 角的度量 一、直线、射线、线段的联系和区别 联 系 区 别 都是直的 端点个数 延长情况 长短 直线 无 可以向两端无限延长 无 射线 1 可以向一端无限延长 无 线段 2 不能向一端延长 有长短 二、从一点出发可以画无数条射线，经过一点只能画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

三、量角器由中心点，0刻度线，内圈刻度，外圈刻度组成，在量角时注意：（1）量角器的中心点与角的顶点重合.（2）使量角器的内面0刻度（外面的0刻度）与角的一条边重合.（3）角的另一边指向哪，就根据内圈（外圈）刻度读数.（4）要注意从0刻度读起，做到“0对内读内，0对外读外”。 四、角的大小与角的两边长短无关与两边叉开的大小有关，角的两边叉开越大角就越大. 五、小于900的角叫锐角，大于900而小于1800的角叫钝角. 六、1平角1800=2直角 1周角=3600=2平角=4直角 七、锐角八、画指定度数的角，注意做到两重合：量角器的中心点与顶点重合；0刻度线与所画的角的一条边重合；还要看准度数，“0对内读内，0对外读外”所画的边对应的0刻度在内圈，就看内圈的刻度。

第三单元 三位数乘两位数 一、口算整数或整千数乘一位数，都可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 二、三位数乘两位数的笔算方法，先用两位数。

2.四年级数学的知识重点有哪些

第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。18、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。12、计算工具的认识：算盘，计算器13、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100, 1厘米*一百万=1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。

2、角大小的比较：2角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。

记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

3、角的分类：锐角4、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第三单元 【三位数乘两位数】1、口算乘法：2、笔算乘法1:3、笔算乘法2:34、笔算乘法3:5、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。

普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”

速度、时间与所行的路程之间的关系：速度*时间=路程6、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。7、乘法估算：4第四单元 【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”2、画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”。

3.小学四年级数学的知识要点有哪些

一、亿以内数的认识1. 一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位。

2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 每相邻两个计数单位的进率都是“10”。3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5。 5. 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。

一个物体也没有用0表示。0也是自然数。

6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

二、角的度量 1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。

区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。4. 直线和射线都可以无限延伸。

线段可以量出长度。5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。

6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角<直角<钝角<平角<周角。8. 钝角大于90°，而小于180°。

锐角小于90°。平角等于180°，等于两个直角。

三、三位数乘两位数1. 速度x时间=路程四、平行四边形和梯形1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。

这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。五、除数是两位数的除法六、统计七、数学广角。

4.短一点的四年级奥数题【越多越好】

先发四年级奥数的典型——流水行船流水行程问题一、填空题 1.船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速_______，船速________.2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米.（船速，水速按每小时算）3.一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米.9.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口.已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行______小时.二、解答题11.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时？12.静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船？13.一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一机帆船每小时行12千米，这只机帆船往返两港需要多少小时？答案：一、填空题1. 水速4千米/小时，船速16千米/小时水速：（120÷6-120÷10）÷2=4（千米/小时）船速：20-4=16（千米/小时）或12+4=16（千米/小时）2. 120千米逆水速度：32-2=30（千米/小时）30*4=120（千米）3. 2千米/小时.逆水速度：12÷2=6（千米/小时）水速：8-6=2（千米/小时）4. 240千米（18-2）*15=240（千米）5. 12小时192÷（192÷8-4-4）=12（小时）6. 8小时432÷（432÷16-9）-16=8（小时）7. 6小时133÷7-3=16（千米/小时）84÷（16-2）=6（小时）8. （千米）9. 20小时.顺水速度：80÷4=20逆水速度：80÷10=8水速：（20-8）÷2=6乙船顺水速度：80÷5=16乙船速度：16-5=10时间：80÷（10-6）=2010. 8小时60-(60÷4-6-6)*4=48（千米）48÷（9-3）=8（小时）二、解答题11. 船顺水航行20小时行560千米，可知顺水速度，而静水中船速已知，那么逆水速度可得，逆水航行距离为560千米，船返回甲船头是逆水而行，逆水航行时间可求. 顺水速度：560÷20=28（千米/小时） 逆水速度：24-(28-24)=20（千米/小时） 返回甲码头时间：560÷20=28（小时）12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差，而两船是顺水而行，船速水速已知，可求出两船顺水速度，两船速度差可知，那么甲船追上乙船时间可求. 甲船顺水速度：22+4=26（千米/小时） 乙船顺水速度：18+4=22（千米/小时） 乙船先行路程：22*2=44（千米） 甲船追上乙船时间：44÷（26-22）=11（小时）由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4*4=16千米，这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18（千米/小时）.14. 要求机帆船往返两港的时间，要先求出水速，轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间，可求出轮船的逆流和顺流速度，由此可求水速. 轮船逆流航行时间：（35+5）÷2=20（小时） 轮船顺流航行时间：（35-5）÷2=15（小时） 轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时） 轮船顺流速度：360÷15=24（千米/小时） 水速：（24-18）÷2=3（千米/小时） 机船顺流速度：12+3=15（千米/小时） 机船逆流速度：12-3=9（千米/小时） 机船往返两港时间：360÷15+360÷9=64（小时）。

5.四年级数学知识点

（一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。

2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定） 3、简单路线图的绘制。 （三）运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b=b a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165 93 35=93 (165 35)依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ? b = b ? a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125?78?8的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a b）?c=a?c b?c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有关简算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 6.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8.小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； …… 9.名数的改写：1吨30千克+800克=（ ）吨 长度单位：千米 ？？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 大数的改写。

先改写，再求近似数。注意：带上单位。

（五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度。

有关度数的计算以及格式。 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 （六）小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算） （七）统计： 折线统计图：是用一个单位长。

6.小学数学奥数知识点总结

以下内容希望对你有所帮助！首先，奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣。

奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的魅力，易于小学生积极探索解法，而在探索解法的过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力，因此会产生进一步对学习数学的向往感、入迷感。 其次，奥数教学能够激发小学生的数学审美感。

数学的美在许多的奥数题目中得到了集中的体现。让我们先来观察奥数题的—系列解题技巧：构造、对应、逆推、区分、染色、对称、配对、特殊化、一般化、优化、假设、辅助图表……令人眼花缭乱。

这些解题技巧是一种高智力水平的艺术，能带给小学生—种独立于诗歌、音乐、绘画之外的另一种审美感受。 再次，奥数教学能够激发小学生的创造力。

奥数题的求解更要依赖的是整体全面的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思，这些正是创造力构成的主要元素，而这些创造力的主要元素也正是系统接受过奥数教学的小学生之所长。 一年级奥数： 一年级的孩子刚刚踏入小学。

不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。 学习重点难点解析： 1.巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。

如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。

学好数学，首先就要过计算这关。 2.认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。

通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。 3.学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。

在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。

4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。 二年级奥数： 二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。

对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。 学习重点难点解析： 1、计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。

根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。

2、枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。

这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。

3、应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本中那样大。 三年级奥数： 三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。

学习重点难点解析： 三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。

1.运用运算定律及性质速算与巧算 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。

在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如：17*5+17*7+13*5+13*7 问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。

可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17*5+17*7）+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17*12+13*1。

7.三四年级所学过的数学常识

小学数学公式大全， 第一部分： 概念。

1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）*5=2*5+4*5 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。 9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。 18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9:18 26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y 27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x*y = k( k一定)或k / x = y 28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。 29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。 30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个， 叫做最大公约数。） 35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数） 38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 41，个位上是0,2,4,6,8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44，质数（素数）：一。

8.四年级奥数题100道

四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。

然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。

随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？ 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？ 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？ 5.甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。 6.梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分？ 7.如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能多少岁？ 8.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？ 9. 梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分？ 10. 梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。

梓涵数学考了多少分？ 11. 如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能是多少岁？ 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄最大的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？ 13. 在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 14. 一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？ 15. 梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页？ 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？ 四年级应用题1 1、奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、张老师为阅览室买书，他买了6本童话书和7本故事书需102元，买3本童话书和5本故事书价钱相等，买1本童话书和1本故事书各需多少元？ 4、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 1、一个标准油桶，桶连油共重7千克。

司机马叔叔已经用去一半油，现在连桶还重4千克。桶里还有多少千克油？这桶油原来有多少千克油？桶重多少千克？ 2、一瓶香水连瓶重50克，用去一半的香水后，连瓶还重30克，原来有香水多少克？瓶重多少克？ 3、一瓶酒连瓶重80克，喝了一半的酒后，连瓶还重50克，原来有酒多少克？瓶重多少克？ 4、一瓶汽水连瓶重45克，用去一半的汽水后，连瓶还重25克，原来有汽水多少克？瓶重多少克？ 1、有6箱鸡蛋，每箱鸡蛋个数相等，如果从每箱中拿出50个，那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等，原来每箱鸡蛋多少个？ 2、有7筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等，原来每筐苹果多少个？ 3、有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？ 4、一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？ 1、韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。

原计划要写多少字？ 2、张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。这本书有多少页？ 3、修一条路，计划每天修60米，实际每天比计划多修8米，结果提前4天完成任务。

这条路多少米？ 4、陈赫做千纸鹤，计划每天做30个，实际每天比计划多做6个，结果提前3天完成任务。原计划要做多少个千纸鹤？ 1、琦涵有10张画片，郑洁有4 张画片。

琦涵给郑洁多少张画片后，她俩的画片张数相等？ 2、红盒子里有52个玻璃球，蓝盒子里有34个玻璃球，每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里，拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等？ 3、大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里，拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等？ 4、书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？ 四年级应用题2 1、电视机厂装一批电视，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要装多少台？ 2、某厂每天节约煤40千克，如果每8千。