1.[急

有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。 互为相反数求和，结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算 减正等于加负，减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负，一项为零积是零。 合并同类项 说起合并同类项，法则千万不能忘。

只求系数代数和，字母指数留原样。 去、添括号法则 去括号或添括号，关键要看连接号。

扩号前面是正号，去添括号不变号。 括号前面是负号，去添括号都变号。

解方程 已知未知闹分离，分离要靠移完成。 移加变减减变加，移乘变除除变乘。

平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。 积化和差变两项，完全平方不是它。

完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。 首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先减后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。

同类各项去合并，系数化“1”还没好。 求得未知须检验，回代值等才算了。

解一元一次方程 先去分母再括号，移项合并同类项。 系数化1还没好，准确无误不白忙。

因式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。 积化和差是分解，因式分解非运算。

因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。 两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。 因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异差先平方，还要加上正负号。 同正则正负就负，异则需添幂符号。

因式分解 一提二套三分组，十字相乘也上数。 四种方法都不行，拆项添项去重组。

重组无望试求根，换元或者算余数。 多种方法灵活选，连乘结果是基础。

同式相乘若出现，乘方表示要记住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分组，叉乘求根也上数。

五种方法都不行，拆项添项去重组。 对症下药稳又准，连乘结果是基础。

二次三项式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 两种方法行不通，求根分解去尝试。

比和比例 两数相除也叫比，两比相等叫比例。 外项积等内项积，等积可化八比例。

分别交换内外项，统统都要叫更比。 同时交换内外项，便要称其为反比。

前后项和比后项，比值不变叫合比。 前后项差比后项，组成比例是分比。

两项和比两项差，比值相等合分比。 前项和比后项和，比值不变叫等比。

解比例 外项积等内项积，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多种途径可利用。

活用比例七性质，变量替换也走红。 消元也是好办法，殊途同归会变通。

正比例与反比例 商定变量成正比，积定变量成反比。 正比例与反比例 变化过程商一定，两个变量成正比。

变化过程积一定，两个变量成反比。 判断四数成比例 四数是否成比例，递增递减先排序。

两端积等中间积，四数一定成比例。 判断四式成比例 四式是否成比例，生或降幂先排序。

两端积等中间积，四式便可成比例。 比例中项 成比例的四项中，外项相同会遇到。

有时内项会相同，比例中项少不了。 比例中项很重要，多种场合会碰到。

成比例的四项中，外项相同有不少。 有时内项会相同，比例中项出现了。

同数平方等异积，比例中项无处逃。 根式与无理式 表示方根代数式，都可称其为根式。

根式异于无理式，被开方式无限制。 被开方式有字母，才能称为无理式。

无理式都是根式，区分它们有标志。 被开方式有字母，又可称为无理式。

求定义域 求定义域有讲究，四项原则须留意。 负数不能开平方，分母为零无意义。

指是分数底正数，数零没有零次幂。 限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。 负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底正数，数零没有零次幂。 限制条件不唯一，不等式组求解集。

解一元一次不等式 先去分母再括号，移项合并同类项。 系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。 同类各项去合并，系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。 解一元一次不等式组 大于头来小于尾，大小不一中间找。

大大小小没有解，四种情况全来了。 同向取两边，异向取中间。

中间无元素，无解便出现。 幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小） 敬老院以老为荣，（同大就要取较大） 军营里没老没少。

（大小小大就是它） 大大小小解集空。（小小大大哪有哇） 解一元二次不等式 首先化成一般式，构造函数第二站。

判别式值若非负，曲线横轴有交点。 A正开口它向上，大于零则取两边。

代数式若小于零，解集交点数之间。 方程若无实数根，口上大零解为全。

小于零将没有解，开口向下正相反。 用平方差公式因式分解 异号两个平方项，因式分解有办法。

两底和乘两底差，分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解 两平方项在两端，底积2倍在中部。

同正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，方正倍积要为负。

两边为负中间正，底差平方相反数。 一平方又一平方，底积2倍在中路。

三正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，两端为正倍积负。

2.奥数公式大全

1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a 3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底*高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率*半径*半径 不知你几年级的呵？。

3.NOIP NOI IOI 要掌握什么知识点

你好，我也是一名中学生.也是走过OI这条路子的：）

我把算法分一下类大概是

基础：

recursion （循环）

simulation （模拟）

enumeration （统计）

sorting （排序）

这些应该不算算法吧.只能说是初学计算机或者初学程序设计的人所必需了解的东西.如果你学过OI，这些应该听过名字，而且能够运用其中的至少2-3个.

初等：

string manipulation （字符串处理）

optimization （最优化问题）

dynamic programming （动态规划）

进入到这里应该就算进入算法的殿堂了.动态规划是需要深刻理解的东西.基本上任何考试都会考到.这些东西我没什么好说的具体靠自己去学.

对初学有一定难度：

searching （搜索）

graph search （图论）

geometry （计算几何）

这些东西使用起来看重的应该是理解能力>>>；语言所带来的影响.

特别是计算几何.很bt的东西.如果没有扎实的数学功底最好不要去碰.

如果你有时间，有精力，有能力，一个月之内应该可以把图论中的最短路和最小生成树弄懂.也只要把这两个弄懂就可以了其他的图论太难太深.

搜索的话.基础的把.乱七八糟的什么A*叠代之类的就不要去弄了.

而你所说的知识点基本需要了解的就是以上这些.

如果你学习到一定深度，就自然知道接下来需要学习什么了.

竞赛一般的题目都是1道基础题+1动态规划+1图论+1综合.

无论什么难度的竞赛一般都是这样.

任何知识点要考得难都能考的很难，要简单也有简单的方法.

说到底，还是靠做题 ：）

4.参加数学建模大赛需要掌握哪些计算机知识

据我所知，数学建模大赛是三人参加的，其中至少要有一个会编程，一个语言文字功底好，一个数学好。编程可以用C语言，好像主流也是C语言，当然会用C++更好；语文好的是用来写论文的，至少建出的模型需要表达给人看，该怎么表达就需要有这样的人才；要是数学的好的人，思维活跃，拿到题基本就有思路，那样整个组都可能轻松。这三个缺一不可，但是三个人同时有这三种条件那就最好，当然啦，还要通力合作，因为数学建模大赛的目的就是让学生全面发展，要有团队精神。

另外MATLAB是一个很好的建模软件，其实也是一种语言。

不知道有错没，希望有更好的高手指出~

5.学数学竞赛需要注意什么

想拿一等奖，最重要的因素是什么？

答：想要拿一等奖最重要的是什么，我按照先后顺序列一下，希望各位家长和同学参考一下，看看你到底适不适合走竞赛这条路。

(1)坚定的家长。家长可以不懂竞赛，但是一旦孩子要学习竞赛，就要坚定，竞赛路上会有很多困难，孩子就算动摇了家长也不能动摇。要知道，家长是学生的掌舵者。

(2)坚决的学生。能吃苦，不轻言放弃，学竞赛不是凑个热闹，既然要学，就奔着一等奖奔着名校。

(3)好的教练。选择教练是家长和学生共同决定的，学生为主，家长为辅。前两个条件只是前提，好的教练才是决定成败的关键。

(4)清晰的战略。少走弯路就是捷径。

当然还有一些其他因素，但是这四个是最关键的。

以上为高中数学奥林匹克联赛的知识（全是干货）献给最可爱的数竞生们，我是佳恩特晏华洲