1.新课改之后高中数学的知识点一共有多少个

首先是集合。

（比较简单.不细说） 然后是函数部分（指数 对数 三角函数部分） 函数部分主要是记住图像.性质.对称性.奇偶性.定义域.值域等等.. 这部分尤其是三角函数公式比较多..注意做题巩固 三角函数一定要记住公式..诱导公式.2倍角.3倍角..半角..正弦余弦和差..但是对于积化和差与和差化积不用花太多时间..不会太考 接着是立体几何..因为三视图是新加内容.肯定会有体现..但是不会让你画.注意选择题 直线与圆..注意他们的方程性质.. 算法..新加的内容.一定会有体现.也不会让你写程序.注意选择.. 概率.重点是古典和几何..有限性与无限性.然后选择概型 必修四..三角函数前面已经说了..向量没什么好说的比较简单 ..必修五..等级数列和等差数列.. 注意其公式多变化..做题来体现。 然后是解不等式。

注意揭发多变..细心仔细不会错哦 选修部分是必修的拓展。方法与必修相似。

2.高一数学重点知识总结

高一的数学内容并不多，但是难度不低。

难度并不在于知识点的深度和综合能力，而在于从初中相对具体形象的数学学习一下进入高中抽象的，与生活似乎关系不大的学习，很多同学表现出非常大不适应。因此，如果觉得高一数学“难”，复习的重点，应当放在分析为什么自己觉得学习过的知识点“难”上。

难点一：抽象函数 F规则的含义虽然看起来简单，但如果理解不深刻，对于后面的解题有很大的影响。解决抽象函数难点的思路主要有这样两条： （1） 将抽象函数的内容与具体函数的性质结合起来。

抽象函数作为理解函数的一个上位的要求，对于所有的具体函数都具有指导意义。高一学习的指数，对数和幂三种函数的具体性质，都是抽象函数性质在具体函数中的表现。

函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，这些内容既是抽象函数的核心内容，又是具体函数具体性质的表现。结合起来记忆，效果更好。

（2） 所有和抽象函数相关的综合问题，一定首先想办法将抽象函数的条件化为具体条件，转化的方法，就是利用抽象函数的性质。很多综合题中都会出现抽象函数的条件，对于这种题目，首先要解决的就是将这些条件中的f去掉。

比如f(a)

在教学中，我注意到有些学生仍然在遇到三角函数题目的时候画直角三角形协助理解，这是十分危险的，也是我们所不提倡的。三角函数的定义在引入了实数角和弧度制之后，已经发生了革命性的变化，sinA中的A不一定是一个锐角，也不一定是一个钝角，而是一个实数——弧度制的角。

有了这样一个思维上的飞跃，三角函数就不再是三角形的一个附属产品（初中三角函数很多时候依附于相似三角形），而是一个具有独立意义的函数表现形式。 既然三角函数作为一种函数意义的理解，那么，它的知识结构就可以完全和函数一章联系起来，函数的精髓，就在于图象，有了图象，就有了所有的性质。

对于三角函数，除了图象，单位圆作为辅助手段，也是非常有效——就好像配方在二次函数中应用广泛是一个道理。 三角恒等变形部分，并无太多诀窍，从教学中可以看出，学生听懂公式都不难，应用起来比较熟练的都是那些做题比较多的同学。

题目做到一定程度，其实很容易发现，高一考察的三角恒等只有不多的几种题型，在课程与复习中，我们也会注重给学生总结三角恒等变形的“统一论”，把握住降次，辅助角和万能公式这些关键方法，一般的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。

难点三：向量部分 这部分其实是这学期最简单的部分。简单的原因是，以前从来没有学过，初次接触，考试不会太难。

这部分的复习也最为轻松——围绕向量的几何表示，代数表示和坐标表示理解向量的各种运算法则。 难点四：综合题型 压轴题基本上，都是以函数一章作为最核心的知识载体，中间掺杂向量和三角的运算。

解决这样的题目，方法几乎是固定的，那就是首先利用抽象函数性质，将带有f的条件化为不带有f的条件，然后利用三角与向量的运算化简或证明。非压轴题出题方法可能更自由，但是综合性往往没有太强，仍然属于各个板块内的综合。

3.跪求高一数学必修1和2的重要知识点总结

必修一 集合是工具 你在学习中肯定也发现 后面的函数 立体几何初步 都有用到集合的思想 函数必然是重中之重了 函数的概念 5大性质 作函数的题目 把握住定义域 单调性 奇偶性 后面还有一章 函数应用 零点存在定理 二分法 具体考什么样的题目 模式还是比较固定 相信你的老师也给你讲过的必修二 刚开始在总体上认识了空间几何体 求空间几何体的表面积 体积 那些公式得熟练运用 再难一点的 给你三视图 叫你去求几何体的表面积体积 空间点线面的位置关系 好多的公理 推论 性质定理 判定定理 记忆 熟练运用证明相关问题 后面解析几何初步 直线与方程 圆与方程 总的来看吧 就把握住函数 方程 图像之间的关系 三者的联系大概就这么多吧 希望对你有帮助。

4.高一数学知识点 总结

*这是高中数学的全部公式*三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系： 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”

） 诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。） sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα （其中k∈Z） 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan（α+β）=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan（α-β）=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan（α/2） sinα=—————— 1+tan2（α/2） 1-tan2（α/2） cosα=—————— 1+tan2（α/2） 2tan（α/2） tanα=—————— 1-tan2（α/2） 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin———·cos——— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos———·sin——— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos———·cos——— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin（α+β）+sin（α-β）] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin（α+β）-sin（α-β）] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos（α+β）+cos（α-β）] 2 1 sinα ·sinβ=— -[cos（α+β）-cos（α-β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数 集合 简单逻辑 任一x∈A x∈B，记作A B A B,B A A=B A B={x|x∈A，且x∈B} A B={x|x∈A，或x∈B} card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B) (1)命题 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q，则 p (2)四种命题的关系 （3）A B,A是B成立的充分条件 B A,A是B成立的必要条件 A B,A是B成立的充要条件 函数的性质 指数和对数 （1）定义域、值域、对应法则 （2）单调性 对于任意x1,x2∈D 若x1若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数 （3）奇偶性 对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数 若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数 （4）周期性 对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 （1）分数指数幂 正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 （2）对数的性质和运算法则 loga(MN)=logaM+logaN logaMn=nlogaM(n∈R) 指数函数 对数函数 （1）y=ax(a>0,a≠1)叫指数函数 （2）x∈R,y>0 图象经过（0,1） a>1时，x>0,y>1;x00,01 a> 1时，y=ax是增函数 00,a≠1）叫对数函数 （2）x>0,y∈R 图象经过（1,0） a>1时，x>1,y>0;001,y0 a>1时，y=logax是增函数 0指数方程和对数方程 基本型 logaf(x)=b f(x)=ab(a>0,a≠1) 同底型 logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1) 换元型 f(ax)=0或f (logax)=0 数列 数列的基本概念 等差数列 （1）数列的通项公式an=f(n) (2)数列的递推公式 （3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1-an=d an=a1+(n-1)d a,A,b成等差 2A=a+b m+n=k+l am+an=ak+al 等比数列 常用求和公式 an=a1qn_1 a,G,b成等比 G2=ab m+n=k+l aman=akal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式 a>b ba>b,b>c a>c a>b a+c>b+c a+b>c a>c-b a>b,c>d a+c>b+d a>b,c>0 ac>bc a>b,ca>b>0,c>d>0 aca>b>0 dn>bn(n∈Z,n>1) a>b>0 > (n∈Z,n>1) (a-b)2≥0 a,b∈R a2+b2≥2ab |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法 （1）要证明不等式a>b（或aa-b>0（或a-b(2)若b>0，要证a>b，只需证明 ， 要证a综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。

分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条。

5.高一数学怎样复习

我是某高校数学师范专业的大二学生，由我的高考经验和一年来的家教经验得出如下学习复习高一数学的方法： 一、首先要对自己有信心，数学并不可怕，可怕的是畏惧，其次一定要有毅力。

我的很多学生虽然请了家教，可是效果不尽人意，一个重要的原因是他们根本没有自主去学习，完全依赖老师，没有按时完成我交代的任务，所以自主学习很重要。 二、课本真的很重要，你数学那么差一个很重要的原因是以前根本没学习（恕我直言），现在要重新拿起课本看书上的概念，做书上的题目就好，一定要理解才行。

不懂的话可以问同学老师或再发帖。千万不要去找一些难题来做，按照你现在的情况读透书本是最重要的。

三、要做好错题集，这个很有用，无论什么科目和什么时候都是一个很好的方法。把不会做的题目抄出来，然后写上自己做错的答案，在旁边用红笔分析为什么做错，以后要怎样避免做错，最后在写上正确答案就可以了。

当然一定要多回头复习记忆。 四、如果怕无法记住课本的新概念新知识点的话可以自己归纳总结在一个本子上，注意一定要自己归纳才有用，否则功效不大。

在归纳总结的时候可以做的慢一点，以便一边记忆。 五、高一很重要，可是你现在是高二的学生，不要只顾着高一而浪费了高二，一定要权衡好时间。

六、忘了说很重要的一点，收拾起你的惰性和玩心，认真对待数学吧，高考很重要，不是马虎了事的就行的。

6.高中数学和初中数学有哪些知识点相连

初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 1 绝对值： ⑴在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

⑵正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即3 分解因式： ⑴把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 ⑵方法：①提公因式法，②运用公式法，③分组分解法，④十字相乘法。

4 一元一次方程： ⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

⑶关于方程ax=b解的讨论 ①当a≠0时，方程有唯一解x=b/a；②当a=0,0b时，方程无解 ；③当a=0,b=0时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。 5 二元一次方程组： （1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

（2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

（4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法。 6 不等式与不等式组 （1）不等式： ①用符不等号（>、≠、<）连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 （2）不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

（3）一元一次不等式： 左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。 （4）一元一次不等式组： ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

8 函数 （1）变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

（2）一次函数：①若两个变量y,x间的关系式可以表示成y=kx+b（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。

（3）一次函数的图象及性质 ①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 ②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当k0, bO，则经2、3、4象限；当k0,b0时，则经1、2、4象限；当k0, b0时，则经1、3、4象限；当k0, b0时，则经1、2、3象限。 ④当k0时，y的值随x值的增大而增大，当k0时，y的值随x值的增大而减少。

（4）二次函数：9 图形的对称 （1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。

（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

10 平面直角坐标系 （1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴与y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

（2）扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

（3）各类统计图的优劣：①条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；②折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；③扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。（6）加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

（7）中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。

③优劣比较：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 （8）调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。

②从总体中抽取部分个体进行调。

7.谁有高中数学必修一的全部知识点整理,一定要全

第一章 集合（jihe）与函数概念 一、集合（jihe）有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 （2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 （4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A 2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。

AA ②真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 AB, BC ，那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集. 记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。

记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作： CSA 即 CSA ={x  xS且 xA} (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 （6）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. （又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。） 2. 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 （两点必须同时具备。