老夫认为：当下反鲁迅风盛行！一些鲁迅的阶级敌人，为了想把鲁迅打倒，绞尽脑汁却无可施，便抬出这臭名昭著的胡适充大神！大肆为它涂旨抹粉，哥功领德，以为这一举措可以淹没鲁迅！殊不知更令鲁迅的同志与战友更加反感！鲁迅的战士同仇敌概团结战斗，誓死保卫先生！《横眉冷对千夫子，俯首甘为孺子牛》！！！杀开一条血路前行！！！地上本没有路，人行多了，便成了路……！！！

经济是不是也有轮回一说？

经济系统是一个远离平衡态的自组织系统。而复杂系统的特点是非线性，存在大量的分岔点，因此是难以预测的。不过，大多数复杂系统都是有模式的，用行话说就是这些系统的相空间有混沌吸引子。而混沌吸引子投影到观测面(例如股价)上通常会有准周期现象，也就是看上去有周期性，但是却是难以预测的。用高冷的数学术语来解释，即混沌和准周期通常是一个高维（或者无限维）相空间中的一个分数维流形到低维空间的投影，是表象而非本质。

下图为一个教科书上最常见的一个混沌吸引子刻画：

然后看看美国股市的一个相空间刻画：

我并不是说 dshort 这张图刻画了一个混沌吸引子，而是想说明经济系统的很多相空间刻画都能表征经济系统的复杂性和隐含的模式。如果有足够的数据，利用测度理论可以测量宏观经济系统的混沌吸引子的维度（算法请参考 Prigogine 的书，这里就不赘述了）。

A. 我的结论很简单，经济系统并不具备通常意义上的周期性，而是一个内在混沌的自组织系统。它的确体现出一定的周期性，但是并不一定是内在的。如果忽略美联储的存在，经济系统可能会体现出准周期特性，但是更可能走向全球经济熔毁一类的平凡吸引子。另外，本文讨论的经济系统，实际上指的是任意的相对独立的经济系统。但是全球经济并不是一个单独的经济系统，它实际上是很多相互关联的局部系统，只是在最近几十年变得越来越一体化。在今天，经济系统的周期性更多地受到美联储的货币政策影响，是由债务泡沫催生的。

由上图可知，我们所处的这个所谓经济周期(2009 年起) 和之前有明显的不同。我们处于一个前所未有的时代，美联储从 2009 年开始执行事实上的零利率。在债务美元作为储备货币的今天，经济系统并不是一个由看不见的手控制的自组织系统。美联储制定的基础利率是一个能影响整个债务流动的超参数，忽略它去理解经济的周期性是不可能的。

图表来自 dshort 网站，蓝色线代表倒置的 S&P500 指数，颜色区域代表投入股市资金的净值（自有资金减去负债），绿色代表净值为正(可以理解此时杠杆低于 100%)，红色代表净值为负（可以理解此时杠杆高于 100%）。

我们无疑是幸运的，长期生活在一个由膨胀的债务驱动的经济繁荣阶段。虽然没有人能预测未来，但是我还是得说，如果你认为美联储加息以后这样的繁荣还能继续，我只能祝福这样乐观主义精神。

附注：本节写于 2015 年美联储加息之前。

B.

Doug Short 在最近的专栏中做了一个很漂亮的趋势回归分析，如下图所示:

简单地解释一下这个回归分析，首先纵坐标是指数，因此这根趋势线实际上是指数增长的。大多数经济学家认为经济的长期增长是固定的，大约是 2%。如果我们认为一个经济系统是一个马尔科夫过程，也就是明年的经济增长只跟今年有关，而跟之前无关，那么其本征函数肯定是个指数函数，因此从这个简单的假设而言，这样的回归也是合理的。事实上，从这张图上也能看出这个分析的有效性。下图是一张放大的标注了标准差的版本：

从历史趋势可以看到，即便是大萧条也只达到了两个标准差，而 2000 年的互联网泡沫达到了三个标准差(那个时候的 P/E 达到了 100，当然对于天朝股市来说实在不是个事儿)，但是前不久的泡沫已经将股指推到了两个标准差之外，超过了 2007 年的最高点。值得注意的是，除了在 2008 年的经济危机之后，估值也仅仅是跌到了趋势线之下 14% 的地方。这个所谓的经济周期和以前的周期是截然不同的，因为美联储的货币政策和政府干预造成的。通过零利率和量化宽松，美联储成功地恢复了美国的经济，但是从 Doug Short 的分析来看，资产泡沫实际上也回到了 2008 年融危机之前的水平。如果美联储想要继续去杠杆化，消除泡沫和金融风险，加息几乎是必然的。

需要澄清一点，我并不是在说美联储的货币政策是美国经济周期性的决定性因素。从某种意义上说，美联储存在的意义之一就是要减少经济周期性造成的消极后果，而不是像阴谋论所说的是为了剪羊毛。但是在一个复杂的自组织系统中，美联储不可避免地成为了系统的一部分，它对经济系统的预期有时会成为自我实现的预言。这多少有点像张飞想要揪住自己的头发把自己举起来，这也是一切具有混沌性质的自组织系统的特征。

C.

回到 Prigogine 的耗散结构理论，他的研究主要是关于远离平衡态的系统的。举个他喜欢的例子，一锅室温的水处于平衡态，所有的分子在做无规律的热运动，虽然有很多涨落但是并没有任何结构；但是一旦开始加热，水中就会出现热对流，出现了秩序和结构；当热量继续积累，水就会开始沸腾，出现了复杂的涡流。在自然界中普遍存在着耗散结构，只要将能量注入一个处于平衡态的系统，就会出现不可逆的分岔点，这些都是用线性模型无法描述的。耗散结构还有另外一个特点，就是它会有能量损耗，因此停掉能量输入以后，它又会回到平衡态。热带丛林是远离平衡态的，具有丰富的生态多样性，但是如果火山尘埃或者核冬天来临，失去了阳光照射则会迅速地走向衰亡（当然会出现新的生态和多样性，尤其是对于真菌一类的分解者）。

经济系统可以类比为一个耗散结构，它显然不是一个自我驱动的永动机。当往任何一个经济系统中注入流动性的时候，经济就会走向繁荣，这类似于向耗散结构中注入能量。从好的一面来看，这可以带来创新和技术革命，硅谷的繁荣正是由于大量的风险资金造成的；从坏的一面来看，这也可能会带来资产泡沫和投机，例如 2008 年的次贷危机，以及鄂尔多斯的所谓鬼城。自从 2007 年开始，美联储先后通过降息和量化宽松向全球注入流动性，中国政府也启动了大规模的基础建设，为经济系统制造了繁荣。但是这种繁荣并不能够无限的持续，中国经济开始减速和全球大宗货物资产泡沫开始破灭，欧洲甚至开始实行负利率。原因很简单，经济系统中的流动性增加是以债务为代价的，并没谁能凭空创造出真实的财富进行全球投资。低利率还催生了大量的套利者，由于融资成本接近于零，套利者可以借入美元然后在新兴国家市场投资。举个现实的例子，现在中国的 O2O 创业热潮中，创业者近乎疯狂地补贴消费者，其中很大一部分都不可能建立起可以盈利的商业模式。这都是由于风险投资的流动性泛滥造成的。这显然是不可持续的。

经济系统毕竟不是简单的耗散结构，它可能会孕育出全新的商业模式，从而螺旋式地上升。按照 Prigogine 的说法， 复杂系统是由不可逆的分叉所定义的，历史路径在其中起着建设性的作用。没有人可以预测复杂系统的精确未来，但是在特定的前提下，我们依然可以做一些定性的概率分析。一旦美联储开始加息，经济系统的流动性将会降低，去杠杆化得以继续，资产泡沫开始缩水。很多由廉价资本驱动的创业公司会走向死亡，但是风险投资并不会停止。

附注：本节关于 O2O 的讨论写于 2015 年底，并非后验复盘。

D.

既然有人提到了计量标准，我还是继续按照 dshort 的报告瞎编下去——

Brace Yourself: Our Latest Look at Student Debt

先说一下上面的图，灰色区域是 CPI，是一个常用的衡量通货膨胀的指标。从 1978 年至今该指数不过上涨了 281%，这是非常温和的通胀（就美联储的目标而言，最近几个季度的 CPI 太低了）。作为参考，新车的成本仅仅增加了 93%，考虑到车辆质量的提高和 CPI，实际上新车变得更加便宜了。同样作为参考，美国的医疗开销增加了 650%——毕竟人的生命是无价的。而真正的主角是高等教育学费，同期增长了 1257%，并且剧烈增长发生在 2000 年之后。作为后果，学生债务出现了爆发式的增长：

其中，大部分债务积累发生在 2008 年之后。Doug Short 问了一个的问题，现在美国政府的资产负债表中，最大的资产是什么呢？作为常识，大多数人都知道美国政府的债务是国债，但是很少有人了解美国政府的资产（我也不知道，我大概会回答是应收税款）。我已经把答案写在前面了，这些资产正是迅速积累的学生贷款：

大学生贷款占到了美国政府资产的 44% 左右。不过我并不是想讨论压在美国人头上的债务大山，或者讨论高等教育的利弊，或者是美国人沉重的医疗负担。这些当然很重要，无论是对于美国人还是中国人，教育、医疗、住房都是不可回避的生存问题。但是我并没有任何相关的知识积累来讨论这些问题，我只是想讨论宏观经济的计量标准。就本质而言，这个计量标准就是债务。

简而言之，美国政府要刺激经济必须增加自己的债务，并且需要美国人借更多的债。在房地产泡沫破灭之前，主要是通过房地产抵押贷款完成的，而在之后则是通过大学生贷款达到的。美国的经济复苏，正是建立在这些膨胀的债务之上的。为什么是大学生贷款？我不知道。但是即便没有膨胀的学费，美国政府也一定会找到办法让美国人借钱来消费。从耗散结构的隐喻来看，这也是合情合理的。这就像一堆快熄灭的篝火，如果浇点油上去的确能达到回光返照的效果。

当然，有些读者会认为这是因为美元与黄金脱钩，变成了法定信用货币（fiat money）造成的恶果。我的立场很简单，我同意大卫格雷伯的观点，货币（无论是否与贵金属挂钩）在人类的历史上从来都是信用货币，市场、政府和战争机器是相互依赖的，而债务膨胀和债务危机几乎总是和政府举债进行战争离不开关系。我可以这么说，如果没有 9/11 之后的反恐战争，美国根本不可能出现本文提到的债务膨胀。对这个话题感兴趣的可以去读读 债：第一个5000年。

总结一下，我们在新千年看到的所谓经济周期性，很大程度是债务膨胀带来的副作用。只是美国政府的债务创新变得越来越高明，以至于全球经济已经进入了未知领域。我并不是想证明什么，也不是想预言什么，仅仅是在分享我在研究宏观经济学过程中的一点点感慨 —— What A Brave New World。

又及：中国的三本学费已经接近或者超过二三线城市的家庭中位数收入了，不过中国人没有借钱上学的习惯。

E.

看来我抛砖引玉的目已经达成——有真正研究宏观经济学的人来回答这个问题了。我只是个段子手，连个民间经济学家都不是，所以我不想争论什么。不过，我还是得为自己诡辩一下，我没有在这里讨论哲学问题，除了 Prigogine 的背景介绍，我根本没谈量子力学，我也没讨论算符、时空本质一类的鬼话。我研究 Prigogine 的出发点的确是基于科学哲学的，因为在热力学第二定律和相信时间对称性的还原论之间存在不可调和的矛盾，并且我无法接受爱因斯坦关于“时间只是个幻觉”的立场。当然我已经跑题了，我只是想澄清我对宏观经济学的研究和探讨完全是从实用主义出发的，跟任何哲学、形而上学没有太大关系。

我的业余爱好是研究数据分析和唯象的计算模型，离开了数据和计算只会扯淡——这个回答当然是以扯淡为主。我追踪 Doug Short 的报告并不是为了在知乎上装逼，而是为了实践股市的投机交易。言归正传，先假设有一个我这样只买股票不交易衍生物的散户，参考下面这张图表：

对于一个被动投资的趋势交易者，投资美股指数（扣除通胀）是没什么钱可赚的。如果我在 2007 年买了美股，很可能就被套牢了，如果不止损离场，得等到 2014 年左右才能回本；如果我在 2009 年进场，只需要长期持有就能有稳定的收益率。当经济上行的时候，做长线的趋势交易是合理的，这一点可以去问问那些在帝都买房的人。

当然我并不是一个趋势交易者，我只是想体验一下投机交易，以便于更深刻地理解宏观经济学。我注意到了下面这样的中短期趋势：

看上去，只要不发生经济衰退，市场的大趋势是平稳的，市场的短期波动经常是大于长期变化率的。在这个前提下，我仅仅需要均值回归的假设就能做出交易决策了。就这样，我得到了一个非常粗糙的交易模型，只需要在市场出现超跌的时候买入，然后涨回去卖出即可。我已经可以做一个所谓的 Day Trader 了，只是美股的交易时间是在晚上，所以我只能退而求其次，我经常会前一天买然后第二天卖，几乎不会在周末持有任何股票。我大概可以自认为是一个周间交易者。

我承受的主要风险就是由于暴跌导致被套牢。由于美国经济处于复苏阶段，发生次贷危机规模衰退的可能性非常低。同样的，我可以通过 dshort 的图表来评估风险：

最近一次暴跌发生在 2015/8，有可能造成 12% 的损失（这是由于 A 股崩盘造成的全球性股灾，应该算是个小型黑天鹅事件）。据此我可以估计，只要不发生全球性经济危机，这类交易带来的损失上限不会超过投资额的 20%。我只是通过一个玩具模型来进行一些玩具交易，这样的风险完全是可控的。另外由于我大多数时候都是空仓，遇到美联储讨论加息的时候也会停止交易，我面临的风险会更低。

有了交易模型和风险控制，我就拿了一两万美元开始折腾。这是过去四周的股市波动：

大体来说全球股市还是在跌的，不过在这段时间里面，我赚了接近 1000 美元。注意，我并不是在提供投资建议，请不要用这么粗鄙的方法去交易。用 Taleb 的话来说，我这种玩法是在不停地赚小钱，一次黑天鹅事件就会让我赔光。我仅仅是在用自己的钱来检验自己的玩具模型。在市场上有很多比我聪明的人在进行量化交易，他们有更好的模型和交易平台。根据我这点靠运气赚钱的经验，我确信不少人可以躺着挣钱（但是其中很多人早已忘了 Long-Term Capital Management 的前车之鉴）。

说句题外话，有些人认为程序化交易和高频交易为市场提供了流动性，是股市的积极参与者。对于市场原教旨主义者而言，市场永远都是对的，看不见的手会纠正一切错误。只是，我很难想象自己的投机行为为市场带来了什么好处，我只是从市场里面拿走了一些现金，顺带让券商赚了不少钱。我更倾向于把市场的中的套利者当作耗散结构中的耗散项，就像在沸腾的水中逃逸的水蒸气会带走热量一样。

又及：投资有风险，请不要模仿非专业人士，要一手信息请自行访问 dshort 的网站。不要问我 A 股怎么赚钱，我完全不能理解天朝的股市，也找不到地方可以提供类似 dshort 的数据分析。你完全可以把我提到的交易当作一个思维实验，只是其置信度会大打折扣。

F.

过去一个月里面发生了很多有趣的事情，两次 FOMC 都没有决定何时加息，然后中国央行降息降准。于是股票市场毫无悬念地涨了——虽然全球经济形势没有任何好转的迹象。美联储的官样文章是这么写的：

来源：http://projects.wsj.com/fed-statement-tracker/

市场指数的变化是这样的：

作为一个悲观的现实主义者，我本想做空，但是我很快意识到这是行不通的。这是一个财报密集发布的季节，也正是财务工程学（Financial Engineering）大显神通的时候。CFO 们会通过各种技术手段将财务报表做得和分析师的预期一样（或者更好），然后宣布发行企业债来回购股票。其规模虽然和 Margin Debt 比起来要小很多，但是由于它同时降低了流通的股份，可以更有效地推高股价。下面的图摘自 FactSet 的报告：

报告地址：http://www.factset.com/websitefiles/PDFs/buyback/buyback_9.21.15

就连手持 200B 现金的苹果也开始发行企业债来分红和回购股票。看起来，这些大公司的高管们更相信财务工程学，而不是什么看不见的手。如果读者对财务工程学有兴趣，我强烈推荐 Wolf Street 的专栏：Wall Street shenanigans。

又及：由于 Turing Pharmaceuticals 事件发酵，biotech 相关的股票重挫。我本来打算跟着这帮 short-seller 做空 biotech，结果买 BIS 赔了些钱。后来我意识到这样是行不通的，转买 BIB，赚了差不多 1500 美元。我总是会低估市场的狂热。

G.

现实总是充满了各种吊诡的偶然性，楼上学经济学的用正弦函数来讨论周期性的存在性，而我一个物理学背景的人却用大量的宏观经济数据来抬杠。作为一个信号系统的爱好者，我习惯于在频域进行思考的，但是大多数人都不具备相应的数学和工程知识。这使我觉得有必要讨论一下周期性和傅里叶变化。毕竟，傅里叶是热力学的开创者之一，统计力学也是在热力学的基础上发展起来的。考虑到大部分读者不会对应用数学有兴趣，我就不罗列公式了，有兴趣的可以去看 Wikipedia 上的文章—— Fourier transform。

一般的说，任何一个非奇异函数都可以通过傅里叶变化从时域变换到频域，反之亦然（傅里叶变化可以推广到复变函数，甚至一些奇异函数，但是对这里的讨论来说是不必要的)。宏观经济学追踪的信号通常是一些离散时间序列，严格的来说它们是不能用傅里叶变换直接处理的（因为离散时间序列根本不是曲线，它们只是一些散点，其测度为 0），而只能用离散傅里叶变换来处理。就数据处理而言，总是可以通过一些技术手段把这些数据转换成一个平滑曲线（例如技术分析流热爱的指数窗口平均 EMA）。

是的，你可以把任何一个宏观经济学研究的时间序列丢给 R 一类的统计软件，然后得到一个对应的频谱。但是我可以在不看到任何数据的情况下，断言这个频谱宽得离谱。原因很简单，人类的经济行为仅仅有几千年的历史，真正有记录的时间也不过一两百年，这样的时间序列在永恒面前只是一个脉冲信号而言，而脉冲信号的频谱是这样的（实际上是个方波脉冲的频谱）：

除非你相信人类的历史、现在和未来都是无限的重复和震荡，那么所谓的周期性大概就是这样的勉强。如果你仍然沉溺于频域分析，我真诚地建议试试 Wavelet transform。

凑巧的是，Prigogine 的研究更多地是在频域进行的。他所感兴趣的是一些所谓的 Large Poincare System，它们具有不可积的性质。在接近热力学极限的情况下，个体之间存在持续不断的相互作用，个体轨道的描述和统计层次的描述不再是等价的。他将量子力学的算符分析带到了经典的统计力学中，然后使用波矢和动量来描述哈密顿量。对于自由粒子，因为其位置是定域的（localized），其谱间隔趋近于无穷大，对应离散谱；而对于 LPS，则是退定域的（delocalized），其谱间隔趋近于零，对应连续谱。换句话说，如果宏观经济学系统是退定域的，那么使用谱方法来处理是合理的。遗憾的是，无论是在个体规模还是在时间尺度上，宏观经济学系统都离热力学极限很远。即便我们认为全球五十亿人都在时刻参与全球化的经济活动，这样的个体规模也跟摩尔量级的热力学系统差得太远，甚至没有办法和人体的细胞规模相比（顺便提一句，忽略细胞个体分化把人体当作一个热力学系统也是个糟糕的过度简化）。

因此我需要再次重复先前的结论——把宏观经济系统当作一个周期性的系统来研究是不合理的。全球经济系统是一个人造的，并且能够被看得见的手影响的复杂系统。只不过，无论是量化宽松还是人造的购物狂欢节，都不可能无限期地维持虚构的经济繁荣。

.

回到关于经济周期性的正题上，我觉得有必要换个说法。一个更实证的提法应该是这样的：全球经济是否可以无限的平稳地增长（或者滞胀），中国经济是否可以保持增长（哪怕是 5%），或者帝都的房价是否能永远涨下去。中国人似乎很少严肃地思考这类问题。引用大卫·格雷伯的原文（标注是我加的）：

我们现在生活在一个独特的历史转折点上。信用危机已经为我们鲜活地展示了最后一章中所提出的原理：资本主义不能真正地在一个人们都相信它能永远运作下去的世界中运行。 之前数个世纪的大部分时间里，大多数人，因为觉得经济体系不大有可能永远维持下去，所以也认为不能无限地生成信用。未来很有可能与现在有根本的不同。虽说如此，不知为什么，人们所预期的革命根本没有发生，金融资本主义的基本结构依然健在。一直要到现在这个节骨眼上，我们才日益清楚地看到，当前的制度安排是不可行的；突然之间，我们的集体想象碰壁了。 …… 换言之，我们似乎看到了一个深刻的矛盾：一方面，在政治上，要求将资本主义作为管理所有事务唯一可能的办法而确立下来；另一方面，资本主义本身有一个没有公开承认的需求，就是限制它未来的前景，否则可以预料到的就是疯狂的投机行为。一旦投机陷入疯狂，整个机器爆炸，我们就被丢在了现在这个奇怪的地方，甚至无法设想另一种安排各种事务的方式。我们只能想象到一样东西，那就是灭顶之灾。

就我个人而言，我想知道这一轮由美元债务驱动的全球经济泡沫何时破灭，以及它将会如何影响到我现在所处的行业。在我严肃地思考这些问题之前，我真诚地认为眼下的繁荣可以无限期地持续。也许是时候放弃这样的幻觉了。