1.高中数学中的解题技巧

从波利亚《怎样解题》谈数学学习的习惯培养摘要：运用波利亚的“怎样解题”表来指导数学教学，揭示解题过程的思维训练全貌， 暴露数学学习核心问题的本质，以增进教学效果，同时， 在解题的过程中，也使学生的思维受到良好的训练。

久而久之，不仅提高解题能力，而且养成有益的思维习惯，进而形成了良好的数学学习习惯，而这是比任何具体的数学知识重要得多的东西。关键词：怎样解题表 职业中学 学习习惯正文：一、中等职业学校学生学习现状当前的职校数学教学面临着一种困境，学生生源质量差且参差不齐，经常听到有教师怨言：“这些学生怎么教呵！”学生基础比较差这是事实，是不是学生智质差？不是，学生也聪明，活泼好动，究其原因是职业中学学生大多，数学学习习惯不好，学习被动等，他们不懂得怎样去思考问题， 怎样将己知未知联系起来， 甚至搞不清已知是什么，总之他们不会学习或者说解题不知从何入手。

对于教师而言，面对着一个班级里有许多学习目的不明确、学习习惯不好、基础不扎实的学生，如何上好课的确是一大难题，如果沿用传统的课堂教学目标和模式，其结果只能造成师生互怨。二、波利亚《怎样解题》的启示美籍匈牙利数学家乔治·波利亚（George Polya,1887~1985）致力于解题的研究，为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，他专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成《怎样解题》一书。

这本书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题”表。这张表包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程。

波利亚把他本人数十年的教学与科研经验集中具体地表现在他的”怎样解题”表上。在这张表中， 他按照逻辑思维的顺序和出现可能性大小的顺序搜集了一系列公式化了的指导性意见， 提出的方式也十分灵活， 有时用建议的口气， 有时则用引导性问题的办法， 尽量顺乎自然， 使学生感到这些意见真是说到他们的心坎上了， 这就是他们自己所要说的话。

波利亚说： “教师最重要的任务之一是帮助学生”。 “教师对学生应当设身处地，应当了解学生情况，应当弄清学生正在想什么，并且提出一个学生自己可能会产生的问题，或者指出一个学生自己可能会想出来的步骤”。

波利亚的《怎样解题》教学思想使我受到启示，在课堂教学中尝试“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤，使学生逐步养成了良好的数学学习习惯。三、在职校数学教学中应用《怎样解题》思想培养学生学习习惯（一） 通过审题， 弄清问题， 培养学生分析已知条件的习惯审题过程就是要审清题目数量关系 ，知道该道题讲的是什么，并能找出已知条件，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答问题创造良好的前提条件。

对题中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义。数学教师在通常的教学过程中应时时提醒学生这样尽力去做， 那么我们的学生不管他对每一道题目是否审的清楚， 但一定可以在这种过程中培养起先弄清问题，分析已知条件的习惯。

例 如果一条直线平行于一个平面，那么垂直于这条直线的平面必垂直于这个平面.讲解 第一步、弄清问题：你要求证的是什么？ 要求证的是平面与平面垂直.已知些什么？一条直线平行于一个平面， 另一个平面垂直于这条直线.αβ可以用数学语言来叙述题意吗？ 可以画张图吗？ 已知： 直线a∥平面α， 直线a⊥平面β. 求证： 平面α⊥平面β.效果：通过以上的审题和分析已知条件，使学生弄清了题意并数学化，同时大脑中有了一个立体模型.（二） 通过探求解题方法，培养学生拟定解题计划的习惯在波利亚的解题表中，拟定计划是关键环节，“拟定计划”的过程是在“过去的经验和已有的知识”基础上，探索解题思路的发现过程。“拟定计划”的过程其实就是不断变换问题的过程，把复杂的问题向简单的问题转化，陌生的问题向熟悉的问题转化，最终把待解决的问题化归为已解决的或易解决的问题，这样在探索解题思路的过程中自然而然地培养了学生拟定解题计划的习惯。

学生有了计划， 就不会拉下已知条件， 就会考虑解题的优先顺序，有清晰的目标，就可以通过计划的实施来实现解题的目标。讲解 第二步、拟定计划：怎样证明两个平面垂直？要证明平面α⊥平面β， 只要在其中一个平面内找到另一个平面的垂线即可。

怎样找到另一个平面的垂线呢？由直线a⊥平面β， 根据直线和直线平行的性质定理， 只要在平面α内找到一条和直线a平行的直线， 这直线必定垂直于平面β。怎样在平面α内找到这条直线呢？ 而由直线和平面平行的性质定理可知， 只须过直线a任意作一个平面γ和平面α相交于直线b， 则交线b⊥平面β， 由此可证明结论成立.解题计划：直线a∥平面α，可找平面α内的直线b,a∥b可得直线b⊥平面β，b⊥平面β且平面α经过直线b结论可得证。

（三） 通过实现解题计划，培养学生将计划付诸实现的习惯想出一个计划，产生一个求解的念头是不容易的，要成功，需要有许多条件，如已有的知识、良好的思维习惯等。我们要把来之不易的好。

2.高中数学的要点及解决方法

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有：①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。

配方法的主要根据有：解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。

适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设 ②列 ③解 ④写复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：（-----）（----）=0 两种情况为或型②配成平方型：（----）2+(----)2=0 两种情况为且型（1）求值的思路列欲求值字母的方程或方程组（2）求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组基本思路是：把√m化成完全平方式。即：方法有：（1）直接代入法（2）化简代入法（3）适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：（1）按照类型求解（2）根据需要讨论（3）分类写出结论（1）ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。

平移规律是：讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。定义域 图像在X轴上对应的部分值 域 图像在Y轴上对应的部分单调性 从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值奇偶性 关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数方程的根▼函数图像与x轴交点横坐标▼不等式解集端点一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：二次化为正▼判别且求根▼画出示意图▼解集横轴中一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。

“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：题意▼二次函数图像▼不等式组不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。

基本函数求值域或最值有两种情况：（1）定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；（2）定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：画出图像▼截出一断▼得出结论应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：设变量▼列函数▼求最值▼写结论穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。

其一般思路是：首项化正▼求根标根▼右上起穿▼奇穿偶回注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

3.《高中数学考点题型与解题方法》,如何学好高中数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。

对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

4.高中数学的要点及解决方法

一端正态度一端正态度一端正态度 你不要高估别人，也不要低估自己。

现在数学第一的人，可能明天就不知道排多少名去了；现在数学最差的人，可能明年就是班上前几名了。没有谁是永远最好的，也没有谁是永远最差的。

相信自己，也是可以拿第一的！！！（（（（有没有勇气跑到数学最好的那个同学面前说：总有一天我会超过你的）））） 二培养兴趣二培养兴趣二培养兴趣二培养兴趣 没有兴趣的东西坚持不下去的，没有兴趣的东西更提不起精力。所以，你必须提起对数学的兴趣。

可是，你怎么提起数学的兴趣呢？只能是从成就感那里激发。你以前没有及格过，所以，你给自己定一个目标，第一次90分以上，第二次95分以上，第三次100分以上，第四次105分以上，第五次110分以上。

你不要和别人比，你就是和自己比就行了！！！每次进步一点点，等你有一天真的超过了100分，你就应该定在为保持100分以上而努力。只求上进，不求后退。

只有一个一个目标地去完成，你才有动力去做，只有目标才能激发你的动力。等你一个一个目标完成时，你就会有强大的成就感，强大的兴趣。

（（（（这就是我当年学习英语的经验，不要羡慕成绩好的，也不要和他们比，你只要和自己比，一次又一次地超过之前的你，不知不觉你可能已经超过了很多同学了）））） 三学习方法三学习方法三学习方法三学习方法（（（（你你你你只要做到前面五步只要做到前面五步只要做到前面五步只要做到前面五步，，，，第六步不要求第六步不要求第六步不要求第六步不要求）））） 第一，看看看看知识点知识点知识点知识点。把教材好好的看一遍，把上面的每个知识点搞懂，不懂就问老师。

并且把知识点的关键点做好备注（（（（备注最好全部用红色笔，看起来显眼）））），考试肯定是出题的关键。万变不离其中，基础是试题的出发点。

总结总结总结总结：弄懂知识点，一次不懂问两次、三次，不要因为害羞而不去问。 第二，做做做做题题题题。

第一，课后不是急忙忙地去做作业，你先把课本例题弄懂，注意解题步骤，注意解题的关键点，把课本弄懂了再去做作业巩固就是最好的了。第二，把练习册好好做一遍（（（（我以前是做两到三本的练习册，你嘛看情况，有精力就多做一本，没有精力就只做一本）））），做完后好好的对答案，把那些做错的划出来，好好的思考，实在想不明白就去请教同学和老师。

有了问题一定要搞懂，绝对不能拖！问题只会越拖越多，不要抱侥幸心理。别人做一遍就会了，你可以做两遍三遍四遍总会了吧，好过那些依然不懂的同学（（（（严重声明严重声明严重声明严重声明：：：：不能边看答案边做题不能边看答案边做题不能边看答案边做题不能边看答案边做题，，，，就算例题也不行就算例题也不行就算例题也不行就算例题也不行，，，，因为有时候你因为有时候你因为有时候你因为有时候你看答案好像明白了看答案好像明白了看答案好像明白了看答案好像明白了，，，，可是到你自己做又不会可是到你自己做又不会可是到你自己做又不会可是到你自己做又不会了了了了。

不会做的不要立刻问别人不会做的不要立刻问别人不会做的不要立刻问别人不会做的不要立刻问别人，，，，起码自己要多动脑筋起码自己要多动脑筋起码自己要多动脑筋起码自己要多动脑筋、、、、多想多想多想多想、、、、多查资料多查资料多查资料多查资料，，，，实在不行再问实在不行再问实在不行再问实在不行再问））））。

总结总结总结总结：做好解题关键点的备注，做好为什么做错的备注。 第三，题集本题集本题集本题集本。

先把以前那些出过错的好好看一遍，在旁边注明出错原因。再去把一些经常出错的同种类型题和你原来不懂的地方全都整理到一个本子上（就像你说的这种稍难的题目），好好的记住解题方法和出错原因，忘了就拿出来看看。

有了新问题就再整理到这个本子上。现在的考试，就那么几种题型，所以如果你能这样反复的把出过错的部分整理然后好好的弄明白，慢慢的你就会发现，考试上出的那些题目完全就是这么几种，那时候你做起这些题目来已经完全得心应手了，想不考满分都难啊。

（（（（注意，你不要把你所有错的题都记录在本子上，这样你弄十几个本子都不够用，你应该学会选择，选择一些有用的才记录。比如经常考到，而你又错的啊；很创新的题啊；解题方法很巧妙的啊。）

））） 总结总结总结总结：做一本是经常错的题、创新的题和很巧妙解题方法的题的题集本 第四，复习复习复习复习。温故而知新，你必须经常抽时间来看一下课本、练习册和题集本，看一下你自己所做的备注。

就算是课间那么短短的十分钟也好。最好把错题答案盖住再做一遍，看能不能做的出来。

总结总结总结总结：记住记住记住记住，，，，不要在同一个地方跌倒两次不要在同一个地方跌倒两次不要在同一个地方跌倒两次不要在同一个地方跌倒两次。 第五，讲题讲题讲题讲题。

我以前能把知识点记得那么牢固的一个重要原因，就是我经常为同学讲题。所以，你看到有些同学不懂的地方而你又懂就大胆地上前去为同学讲解，这样会加深你的。

5.高中数学解题技巧与方法

对于两个实力相当的同学，在考试中某些解题策略技巧使用的好坏，往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。

一、选择题解题策略

数学选择题具有概栝性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。

解选择题的基本要求是熟练准确，灵活快速，方法得当，出奇制胜。解题一般有三种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑；三是从选择支出发探求满足题干的条件。 选择题属易题（个别为中档题），解题基本原则是：“小题不可大做”。

1、直接法：涉及数学定理、定义、法则、公式的问题，常从题设条件出发，通过运算或推理，直接求得结论；再与选择支对照。

例：已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)= -1，则函数y=g(x-1)的图像在下列各点中必经过（ ）

A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1)

解：由题意函数y=f(x)图像过点（3,-1），它的反函数y=g(x)的图像经过点（-1,3），由此可得函数y=g(x-1)的图像经过点（0,3），故选B。

2、筛选法（排除法、淘汰法）：充分运用选择题中单选的特征，通过分析、推理、计算、判断，逐一排除错误支，得到正确支的解法。

例.若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx值域是（ ）

A.(1,]B.(0,] C.[,] D.(,]

解： 因x为三角形中的最小内角，故x∈（0， ），由此可得y=sinx+cosx>1，排除错误支B,C,D，应选A。

3、图象法（数形结合）：通过数形结合的思维过程，借于图形直观，迅速做出选择的方法。

例.已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（ ）

A.α<；β B.sinα>sinβ C.tanα>tanβ D.cotα<cotβ

解：在第二象限内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B。

6.高中数学题型与解题技巧

常见高中数学几类题型解题技巧

选择题

对选择题的审题，主要应清楚：是单选还是多选，是选择正确还是选择错误？答案写在什么地方，等等。

做选择题有四种基本方法：

1 回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。

2 直接解答法。多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。

3 淘汰法。把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。

4 猜测法。计算证明题

解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含的信息，确定具体解题步骤，问题才能解决。在做这种题时，有一些共同问题需要注意：

1 注意完成题目的全部要求，不要遗漏了应该解答的内容。

2 在平时练习中要养成规范答题的习惯。

3 不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果，因为这常常是题答案的采分点。

4 注意在试卷上清晰记录细小的步骤和有关的公式，即使没能获得最终结果，写出这些也有助于提高你的分数。

5 保证计算的准确性，注意物理单位的变换。应用性问题的审题和解题技巧 新教学大纲指出：要增强用数学的意识，一方面通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，另一方面更重要的是能够运用已有的知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。近几年的数学高考加大了应用性试题的考查力度，数量上稳定为两小一大；质量上更加贴近生产和生活实际，体现科学技术的发展，更加

贴近中学数学教学的实际。解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料；二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。

最值和定值问题的审题和解题技巧 最值和定值问题

最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大

7.怎样解题 高中数学解题方法与技巧

算是给你点意见 总之比较散乱 毕竟不是老师 只是你的学长而已 可能有点多 不过看完对你一定有帮助

最首先 高中数学与初中最大的区别就是 强调能力 比如数形结合。所以我们不得不承认 高中数学 是要靠一定天赋的。至于这些能力 我认为最重要的是代数变形的能力。像最开始求函数的增减性 到后面的数列放缩法 微积分 只要是难题 特别是最后一道大题 一定涉及到代数变形。这种能力不是与生俱来 必须要多看多练外加一点天赋 不过多看多练是必须的。（所谓手感）

其次 思路开阔。高中数学强调各个板块的连续性与相互渗透。举个例子 比如说经常有问题叫证明F(x)>=G(x) 这种类型的问题 那么就这样一个问题又要多少办法能够解决呢？第一 直接变形 将G(x)移到一边 看成一个函数 求导或者用定义法求增减区间。第二 画图 尝试画出两函数图像求解 通常是先变形后画图 这里又涉及到上面说的代数变形能力。第三 不等式 直接利用不等式 通过变形化成熟悉的不等式 求解。第四 放缩。第五 反证法和数学归纳法。 方法还有很多，甚至就仅说函数方法 我都还能说很多出来比如 参数方程 或者三角代换 这里就不一一列举。通过上面的例子 你可以看到 一道小题 他可以连续考你 函数 几何 不等式这三块，每块又可以考你很多。

然后 前面说了一大堆大方向的思路 我再说的实际的。我不知道你到底是什么水平，如果你数学要上140 ，首先要做到知识无盲点 所有基本公式不仅会推导 而且了解其本质。比如就解析几何里面常用的弦长公式 你仔细看看 这个公式更不就不是求的弦长 他根本就是两点间的距离公式的另一种表达形式 叫弦长公式的原因只是应为多用来求弦长，像上海有一年高考 最后一道是解析几何 就是将两点间距离转换为弦长公式 很多人想不到。以上做到已经很不容易 你能把每个公式都理解透 至少都有130了吧 这需要大量练习和思考。把上面的做到了 解题思路自然就出来了，至少对付中档题到较难题没问题

至于最后一道题 是很多人的心病 140的一个坎，还包括填空题和选择题最后一道。像全国卷最喜欢考的导数，地方卷最喜欢考的数列等等。这些题 要竞赛甚至是大学知识帮忙。就我的经验来看 自学一点大学数学是有帮助的。比如在导数里面的三大中值定理，可以用来秒杀很多省市的 最后一道。我记得有一年 忘了是全国卷还是什么 把泰勒公式用来考 你要是事先知道或者看过 那简直就是作弊 别人还在算 我早就做出来了。

最后是一点应考技巧 你必须知道你数学的实际水平 别期望考场爆发 通常我们都是以最差的状态来做的前面几道题 所以 前面最好做慢一点 保证对 填空选择不错太多 分就不会太难看。其次主动放弃一些题 做不起不要纠结 最好在平时测试一下自己的时间 这样不至于太慌 要知道 只要你水平不太差 你做不起的 别人也一般做不来。

大概就是这些 最重要的是 要去做 去想 这样才会有快又准的解题思路 大量练习 主动的去总结 反正就是这些老话 理解天道酬勤比你理解我上面说的更加重要 希望能帮到你