1.九年级历史上册第一单元知识点归纳

九年级历史上册第一单元知识点归纳

1.文艺复兴的含义：许多艺术家，科学家和思想家发觉和继承古希腊文化，罗马文化传统，追求个性解放和思想自由，表现了人类不断追求进步的本性，意思成为风潮和时尚，这一思想文化运动被称为“文艺复兴”。

2.但丁：文艺复兴的先驱，代表作有长诗《神曲》。

3.神曲被认为是欧洲开始从中世纪向近代社会过度的标志。

4.达芬奇：意大利最著名的画家，数学家，力学家和工程师。除艺术外，他还广泛涉足数学，物理，生物，解剖，地理，工程和军事，是多才多艺的文化巨人。

5.蒙娜丽莎“神秘的微笑”给人以无限丰富的联想，鼓励着人们去大胆追求不受宗教摧残的世俗生活。

6.莎士比亚：文艺复兴时期英国最著名的文学家，他的作品代表了当是文学的最高成就。莎士比亚写的戏剧有历史剧，悲剧和传奇剧，其中《奥赛罗》《李尔王》《哈姆雷特》和《麦克白》被称为四大悲剧。这些悲剧剧情感人，语言生动，爱憎分明。

7.随着商品经济的发展，黄金称谓最贵重的商品和主要交换手段。乃至中国，印度和阿拉伯地区的东方商品深受西欧人的欢迎，由于东方商品在欧洲价格昂贵，所以航运起来是很有利可图。15世纪兴起的奥斯曼土耳其帝国阻断了东西方陆路贸易的通道，使欧洲市场上的加个猛涨。

8.能够开辟新航路的原因：这个时期欧洲造船技术和航海技术的进步，中国和阿拉伯的罗盘针，航海知识与地理知识在欧洲的传播对欧洲人的海外探险起了重要的作用。

9.哥伦布：意大利水手，他通过自学获得了许多数学，地理学，天文学，航海学，地图绘制等专业知识，并坚信地球是圆的。

10.哥伦布发现的是“西印度群岛”，而不是所谓的“印度”。

11.新航路开辟的影响：1锤炼了欧洲人敢于冒险，勇于拼搏的精神，2开阔了眼界，把世界各个地区连在一起3拓展了人类活动空间和范围4打破了以往世界各个地区互相隔绝和孤立发展的局面。

12.1640年，英国爆发了反抗斯图亚特王朝封建统治的资产阶级革命。（处死查理一世）

13.1688年英国社会上层势力发动政变，英吉利詹姆士二世的女婿和女儿到英国执政，詹姆士二世被迫远走法国。这次政权交替没有发生流血事件。因此称为“光荣革命”。

14.《权利法案》是保留统而不制的君主，国会拥有国家最高权力的政治体制被称为：君主立宪制。

15.马克思认为，英国革命是一场“欧洲范围的革命”。

16.1776年7月4日，在北美召开的第二届大陆会议上，与会代表经过认真讨论，通过了有托马斯‘杰斐思纸币器超的《独立宣言》，宣告北美13个殖民地脱离英国独立。

17.《独立宣言》宣布，我们认为以下真理不言而喻的：人人生而平等，造物主赋予他们某些不可转让的权利，其中包括生命权，自由权和追求幸福的权力。为了保障这些权利，人们建立起得到被统治者同意的政府。任何政府，一旦破坏这些目标和原则，人民就有权利去改变它或废除它，并建立一个新的政府。

18.第二届大陆会议还决定组织大陆军，并任命乔治’华盛顿为大论军总司令。

19.华盛顿领导美国人民取得了民族独立，又开创了民主政治的先河。

20.法国大革命从攻占巴士底狱开始。

2.九年级上册人教版英语第一单元重点语法

九年级上册人教版英语第一单元重点语法1.动词+ by doing”结构的用法；例：I learn English by listening to tapes.2.现在完成时的用法.例：I have learned a lot that way.用那种方法，我已经学到了很多东西.3.how引导的特殊疑问句及其回答.例：How do you study for a test？你怎样为考试做准备？其他重点单词和短语的用法也很重要，你自己在书中归纳出来吧，那也是一个学习的过程.。

3.九年级上册数学第一章知识点

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。

4.英语九年级Unit 1语法

新目标九年级英语Unit1知识语法点详解 1. How的用法： ① How are you ? How do you do？ ② How old are you？ ③ “距离”How far ( away ) is A from B ？ ④how long “多久” → for / since + 一段时间 ，谓语常用延续性动词. “多长” e.g.--- How long can I keep the book ? --- For two weeks. ⑤how soon “要过多久？” → in + 一段时间， 时态多为将来时， 谓语常用终止性动词. e.g. --- How soon will you get back ? --- In an hour . ⑥how often “多久一次？” → 频率 e.g. How often do you go to the park ? Once a week/Very often/Never/Sometimes. ⑦ How many / much “多少” How about “表建议” 2. ☆ V.+ by + 动名词 “通过某种方式” e.g. How do you study for a test? I study by asking the teacher for help. ① ask sb for help “向…求助” ② ask for leave（请假） I will ask for two days' sick leave. ③“出价” He asked me 110 yuan for the bike. ④ask…to（邀请某人）We asked him to come again. e.g. She studies by making vocabulary lists. ①make sth“制作…” ② make+n.+adj.“使…处于某种状态” The news made him worried. ③ make+宾语+动词原形 （迫使某人做某事）（使役动词）He made me do it again. 短语：make mistakes make a mistake make friends make the bed make tea make it make money make faces make a noise make one's way to make room for make up e.g. The best way to learn new words was by reading English magazines. 3. study & learn 区别： （ study 强调“研究” study the pronunciation of English “研究英语发音”） ⑴learn可接不定式短语，study则不能； e.g. It's never too old to learn . ⑵ learn可指学习某人的品质和精神， study则不能； e.g. We must learn from Lei Feng. ⑶ 对比工作强调上学时只能用study . e.g. Are you still studying at school ？ 研究 4. aloud adv. “大声地（人声）” e.g. What about reading aloud to practice pronunciation ? loudly adv。

“吵闹地（各种声音）” e.g. They are dancing in the house loudly . loud adj&adv “大声的/地（人声）” e.g. He broke the window with a loud voice. Don't talk so loud. 5. pronounce v. make the sound of “发…音” e.g. Do you know how to pronounce the letter ? pronunciation n.（可数）“发音，读音” 6.ever adv. “曾经”（多用于现在完成时，特点：☆与瞬间动词连用 ） ☆-Have you ever … ？ -Yes, I have. / just once. -No, not even once./never. Have you ever been to…？ --I've never been there (twice)/Only once /Several times 7.I have learned a lot that way . a lot = a lot of things 其他用法： I like apples a lot / very much . way “①方式，方法 ②路” e.g. That's the best way to learn English well . Which is the way to…？ 8. It improves my speaking skills . [ be skillful at / in / with = be good at …] 9. It's too hard to understand the voices . It's + adj.形+（ for sb ）+to do e.g. It's difficult (for me) to swim very well . voice “（人的）语声、嗓音” e.g. He has lost his voice ,because of a bad cold . noise “声音，噪音” e.g. Don't make so much noise . make a noise →adj. noisy sound “（各种）声音” v. sound like… “听起来” He listen to the sad _____ of the sea. e.g. Let's go outside . There is too much _____ here . Did you hear the ____ of music ? 10. specific adj. “具体的，明确的” specification n. general adj. “普遍的，全面的” e.g. Some students had more specific suggestion . “一些学生有更多的明确的建议。” 例题： Though he said a lot , he didn't produce a _______ suggestion . A. clever B. sure C. correct D. specific 11. differently adv. “不同地，有区别地” e.g. Wei Ming feels differently . different adj. be different from….（与…不同） e.g. Cars are different from buses .。

5.人教版英语九年级上册第一单元知识点

新目标英语九年级第一单元重点知识小结I.重点词汇Test----exam words----vocabularyExcited----exciting amazing----surprisingsometimes----sometime----some times----some timefor example----such as----like begin with----to begin withmaybe----perhaps----probably affect----influenceproblem----questionII.重点词组1.ask…for… 2.speaking skills3.ask…about… 4.not…at all5.get excited about 6.end up7.make mistakes 8.first of all9.to begin with 10.later on11.be afraid of 12.laugh at13.make sentences 14.take notes15.write down 16.make sure17.deal with 18.look up19.make up 20.worry about21.be angry with 22.go by23.each other 24.solve a problem25.regard…as… 26.complain about27.change…into… 28.try one's best29.with the help of 30.compare…to…31.think about 32.break offIII.重点句子1. I learn by studying with a group.2. It's too hard to understand the voices.3. He finds watching movies frustrating because the people speak too quickly.4. We get excited about something and then end up speaking in Chinese.5. Why don't you join an English club to practice English.6. Last year my English class was difficult for me.7. It was easy for me to understand the teacher.8. Now I'm enjoying learning English.9. Perhaps we have seen young children playing together.IV.话题语法1. 谈论学习方法2. by+v-ing结构做状语。

6.人教版英语九年级上册第一单元知识点

新目标英语九年级第一单元重点知识小结

I.重点词汇

Test----exam words----vocabulary

Excited----exciting amazing----surprising

sometimes----sometime----some times----some time

for example----such as----like begin with----to begin with

maybe----perhaps----probably affect----influence

problem----question

II.重点词组

1.ask…for… 2.speaking skills

3.ask…about… 4.not…at all

5.get excited about 6.end up

7.make mistakes 8.first of all

9.to begin with 10.later on

11.be afraid of 12.laugh at

13.make sentences 14.take notes

15.write down 16.make sure

17.deal with 18.look up

19.make up 20.worry about

21.be angry with 22.go by

23.each other 24.solve a problem

25.regard…as… 26.complain about

27.change…into… 28.try one's best

29.with the help of 30.compare…to…

31.think about 32.break off

III.重点句子

1. I learn by studying with a group.

2. It's too hard to understand the voices.

3. He finds watching movies frustrating because the people speak too quickly.

4. We get excited about something and then end up speaking in Chinese.

5. Why don't you join an English club to practice English.

6. Last year my English class was difficult for me.

7. It was easy for me to understand the teacher.

8. Now I'm enjoying learning English.

9. Perhaps we have seen young children playing together.

IV.话题语法

1. 谈论学习方法

2. by+v-ing结构做状语

7.人教版九年级上英语第一单元知识点

1. by + doing 通过……方式 如：bystudying with a group by 还可以表示：“在…旁”、“靠近”、“在…期间”、“用、” “经过”、“乘车”等 如：I live by the river. I have to go back by ten o'clock. The thief entered the room by thewindow. The student went to park by bus.2. talk about 谈论，议论，讨论 如：Thestudents often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。

talk to sb. ===talk with sb. 与某人说话3. 提建议的句子：①What/ how about +doingsth.？ 如：What/ How about going shopping？ ②Why don't you + do sth.？如：Whydon't you go shopping？ ③Why not + do sth. ？ 如：Whynot go shopping？ ④Let's + do sth. 如： Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.？ 如：Shallwe/ I go shopping?4. a lot 许多 常用于句末 如：I eat a lot. 我吃了许多。5. too…to 太…而不能 常用的句型 too+adj./adv. + to do sth.如：I'mtoo tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。

6. aloud, loud与loudly的用法 三个词都与"大声"或"响亮"有关。 ①aloud是副词，重点在出声能让人听见，但声音不一定很大，常用在读书或说话上。

通常放在动词之后。aloud没有比较级 形式。

如： He read the story aloud to his son.他朗读那篇故事给他儿子听。②loud可作形容词或副词。

用作副词时，常与speak,talk,laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。如：She told us to speak a littlelouder. 她让我们说大声一点。

③loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，但往往 含有令人讨厌或打扰别人的意思，可位于动词之前或之后。如： He does not talk loudly orlaugh loudly in public.他不当众大声谈笑。

7. not …at all 一点也不 根本不 如： I like milk very much. I don't likecoffee at all. 我非常喜欢牛奶。我一点也不喜欢咖啡。

not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾8. be/ get excited about sth.=== be / get excited about doing sth. === be excited to do sth. 对…感兴奋 如： I am / get excited about going to Beijing.=== I am excited to go to Beijing. 我对去北京感到兴奋。9. ① end up doing sth 终止做某事，结束做某事 如： The party ended up singing. 晚会以唱歌而结束。

② end up with sth. 以…结束 如： Theparty ended up with her singing. 晚会以她的歌唱而告终。10. first of all 首先. to beginwith 一开始 lateron 后来、随11. also 也、而且（用于肯定句）常在句子的中间 either也（用于否定句）常在句末 too 也（用于肯定句） 常在句末12.makemistakes 犯错 如：Ioften make mistakes. 我经常犯错。

make a mistake 犯一个错误 如： I have made a mistake.我已经犯了一个错误。13. laugh at sb. 笑话；取笑（某人） 如：Don'tlaugh at me！ 不要取笑我！14. takenotes 做笔记，做记录15. enjoy doing sth . 喜欢做…乐意做… 如： She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。

enjoy oneself 过得愉快 如：He enjoyed himself. 他过得愉快。16. nativespeaker 说本族语的人17. makeup 组成、构成18. one of +(the+ 形容词比较级)+名词复数形式 …其中之一 如：She is one of the most popular teachers.她是最受欢迎的教师之一。

19. It's +形容词+（for sb. ） to do sth. （对于某人来说）做某事… 如：It'sdifficult (for me ) to study English. 对于我来说学习英语太难了。 句中的it 是形式主语，真正的主语是to study English20. practice doing 练习做某事 如： She often practice speakingEnglish. 她经常练习说英语。

21. decide to do sth. 决定做某事如： LiLei has decided to go to BeiJing . 李雷已经决定去北京。22. unless 假如不，除非 引导条件状语从句 如：Youwill fail unless you work hard..假如你不努力你会失败。

I won't write unless he writes first. 除非他先写要不我不写23. deal with 处理 如：I dealt with a lot of problem.24. worry about sb./ sth. 担心某人/ 某事 如：Motherworried about his son just now.妈妈刚才担心他的儿子。25. be angry with sb. 对某人生气如： I was angry with her. 我对她生气。

26. perhaps === maybe 也许27. go by（时间） 过去 如： Two years went by. 两年过去了。28. see sb. / sth. doing 看见某人正在做某事 强调正在发生 see sb. / sth. do 看见某人在做某事 如： 如：She saw him drawing a picture in the classroom. 她看见他正在教室里画画。

29. each other 彼此30. regard… as … 把…看作为…. 如：The boys regarded Anna as a fool. 这些男孩把安娜看成傻瓜。31. too many 许多 修饰可数名词 如：too many girls too much 许多 修饰不可数名词 如：toomuch milk muchtoo 太 修饰形容词 如：much too beautiful32. change…into… 将…变为… 如：The magician changed the pen into a book. 这个魔术师将这本书变为一本书。

33. with the help of sb. == with one's help 在某人的帮助下 如：with the help of LiLei == with LiLei's help 在李雷的帮助下34. compare… to … 把…与…相比 如：Compare you to Anna, you are lucky. 你和安娜相比，你是幸运的。35. instead 代替 用在句末，副词（字面上常不译出来。

8.求九年级上册英语unit1的知识点

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九年级英语Unit1 1. by + doing 通过……方式 如： studying with a group by 还可以表示：“在…旁”、“靠近”、“在…期间”、“用、” “经过”、“乘车”等 如：I live by the river. I have to go back by ten o'clock. The thief entered the room by the window. The student went to park by bus. 2. talk about 谈论，议论，讨论 如：The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。

talk to sb. === talk with sb. 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.？ 如：What/ How about going shopping？ ②Why don't you + do sth.？ 如：Why don't you go shopping？ ③Why not + do sth. ？ 如：Why not go shopping？ ④Let's + do sth. 如： Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.？ 如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多 常用于句末 如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to 太…而不能 常用的句型 too+adj./adv. + to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。

6. aloud, loud与loudly的用法 三个词都与"大声"或"响亮"有关。 ①aloud是副词，重点在出声能让人听见，但声音不一定很大， 常用在读书或说话上。

通常放在动词之后。aloud没有比较级 形式。

如： He read the story aloud to his son. 他朗读那篇故事给他儿子听。 ②loud可作形容词或副词。

用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。如： She told us to speak a little louder. 她让我们说大声一点。

③loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，但往往 含有令人讨厌或打扰别人的意思，可位于动词之前或之后。如： He does not talk loudly or laugh loudly in public. 他不当众大声谈笑。

7. not …at all 一点也不 根本不 如： I like milk very much. I don't like coffee at all. 我非常喜欢牛奶。我一点也不喜欢咖啡。

not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾 8. be / get excited about sth. === be / get excited about doing sth. === be excited to do sth. 对…感兴奋 如： I am / get excited about going to Beijing.=== 初三全科目课件教案习题汇总语文数学英语物理化学2 I am excited to go to Beijing. 我对去北京感到兴奋。 9. ① end up doing sth 终止做某事，结束做某事 如： The party ended up singing. 晚会以唱歌而结束。

② end up with sth. 以„结束 如： The party ended up with her singing. 晚会以她的歌唱而告终。 10. first of all 首先 . to begin with 一开始 later on 后来、随 11. also 也、而且（用于肯定句）常在句子的中间 either 也（用于否定句）常在句末 too 也 （用于肯定句） 常在句末 12. make mistakes 犯错 如：I often make mistakes. 我经常犯错。

make a mistake 犯一个错误 如： I have made a mistake. 我已经犯了一个错误。 13. laugh at sb. 笑话；取笑（某人） 如：Don't laugh at me！ 不要取笑我！ 14. take notes 做笔记，做记录 15. enjoy doing sth . 喜欢做„乐意做„ 如： She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。

enjoy oneself 过得愉快 如：He enjoyed himself. 他过得愉快。 16. native speaker 说本族语的人 17. make up 组成、构成 18. one of +(the+ 形容词比较级)+名词复数形式 …其中之一 如： She is one of the most popular teachers. 她是最受欢迎的教师之一。

19. It's +形容词+（for sb. ） to do sth. （对于某人来说）做某事… 如：It's difficult (for me ) to study English. 对于我来说学习英语太难了。 句中的it 是形式主语，真正的主语是to study English 20. practice doing 练习做某事 如： She often practice speaking English. 她经常练习说英语。

21. decide to do sth. 决定做某事 如： LiLei has decided to go to BeiJing . 李雷已经决定去北京。 22. unless 假如不，除非 引导条件状语从句 如：You will fail unless you work hard..假如你不努力你会失败。

I won't write unless he writes first. 除非他先写要不我不写 23. deal with 处理 如：I dealt with a lot of problem. 24. worry about sb./ sth. 担心某人/ 某事 如：Mother worried about his son just now. 妈妈刚才担心他的儿子。 25. be angry with sb. 对某人生气 如： I was angry with her. 我对她生气。

26. perhaps === maybe 也许 27. go by （时间） 过去 如： Two years went by. 两年过去了。 3 28. see sb. / sth. doing 看见某人正在做某事 强调正在发生 see sb. / sth. do 看见某人在做某事 如： 如： She saw him drawing a picture in the classroom. 她看见他正在教室里画画。

29. each other 彼此 30. regard… as … 把…看作为…. 如： The boys regarded Anna as a fool. 这些男孩把安娜看成傻瓜。 31. too many 许多 修饰可数名词 如：too many girls too much 许多 修饰不可数名词 如：too much milk much too 太 修饰形容词 如：much too beautiful 32. change… into… 将…变为… 如：The ma。

9.九年级上册数学第一章知识点

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。