（整理不易）初中数学重难点分析

七年级数学教材上册分析(北师大版)

第一章:

教学内容;丰富的图形世界 ;

重点:展开与折叠，三视图，图形的认识

难点:抽象思维求某个图形的展开图，告诉三视图求物体的个数 易错点:三视图的抽象思维，展开图的形状

第二章

教学内容;有理数及其运算;

重点:正负数的认识有理数的分类，数轴，相反数及其有理数的运算 难点: 关于绝对值的运算，有理数的混合运算，符号的变换 易错点: 符号的运算，数轴的表示

第三章

教学内容;字母表示数

重点:代数式，代数式求值，同类项的合并

难点: 合并同类项及其去括号

易错点: 去括号

第四章

教学内容;平面图形及其位置关系

重点:线段，直线及其射线的认识，线段，角度的度量与比较，平行于垂直的概念

难点:线段，直线射线的比较，角度的大小比较，垂直的概念 易错点:线段，直线，射线的认识，垂直的概念

第五章

教学内容;一元一次方程

重点:等式的基本性质及其一元一次方程的解法 难点: 关于一元一次方程的应用题

易错点:去分母，去括号

第六章

教学内容;生活中的数据

重点:科学计数法，扇形统计图

难点:扇形统计图的圆心角的确定

易错点:科学计数法

第七章

教学内容;可能性

重点:必然事件，不可能事件及不确定事件

难点:能够准确判断必然事件，不可能事件及其不确定时间 易错点:可能性大小的确定

七年级数学教材下册分析(北师大版)

第一章:

教学内容;整式的运算

重点: 整式的概念，幂的运算，乘法公式

难点:整式的除法，平方差公式，完全平方公式，找同类项 易错点:完全平方公式的运用，主要完全平方公式与平方差公式的差别

第二章

教学内容;平行与相交

重点:平行线的探索与性质，余角与补交和尺规作图 难点:理解同旁内角互补，准确理解判断两直线平行的条件的特征 易错点:条件与特征的因果关系

第三章

教学内容;生活中的数据

重点:科学计数法，对于很小数的表达

难点:会在复杂的图形中提取有用的信息

易错点:理清准确数与近似数的区别

第四章

教学内容;概率

重点:概率的含义，利用概率解题

难点:会根据实际情况来确定某件事情发生的概率 易错点:判断游戏的公平性，确定某事件实际情况的概率

第五章

教学内容;三角形角形全等的条件以避免条件不完全的判定

第六章

教学内容;变量之间的关系

重点:理清与掌握变量之间的关系，并区分自变量与因变量之间的关系 难点:通过实例找寻变量，理清变量之间的关系

易错点:自变量与因变量之间是相对的

第七章

教学内容;生活中的图形轴对称与中心对称

重点:轴对称图形的概念与性质，角平分线与垂直平分线的概念与性质 难点:区分轴对称图形与中心对称图形的概念

易错点:对称轴是一条直线而不是一条线段

八年级数学教材上册分析(北师大第一章:

教学内容;勾股定理

重点: 勾股定理的内容及应用，判断怎样得到直角三角形 难点:勾股定理的应用，圆柱的展开，勾股定理的逆定理 易错点:侧面展开图后直角三角形的理解与应用

第二章

教学内容;实数

重点:平方根，立方根的概念，实数的定义，计算器的应用 难点:理解无理数是无限不循环小数，实数运算的某些技巧掌握，分母有理化

易错点: 无限不循环小数是无理数，无限循环或者有限小数是有理数，理解平方根有两个

第三章

教学内容;图形的平移与旋转

重点:平移的特征，简单的平移作图，旋转特征的了解 难点:旋转作图，图案的设计

易错点:简单的平移作图与旋转作图

第四章

教学内容;平行四边形性质的探索

重点:特殊平行四边形的性质多边形内角和的推导 难点:特殊平行四边形的性质与判断，多边形外角和的推导过程 易错点:平行四边形的判定，特殊平行四边形的判定

第五章

教学内容;位置的确定

重点:平面直角坐标系的理论，坐标的变化

难点: 物体位置变化的确定，坐标变化后物体的变化 易错点:平面直角坐标系中坐标的表示，坐标变化的情况

第六章

教学内容;一次函数

重点:一次函数的解析式及其图像，一次函数的感念及其性质，待定系数法 难点:变量与函数对应关系的了理解，一次函数图像的应用。 易错点:一次函数的表达式及其用待定系数法确定一次函数的表达式

第七章

教学内容;二元一次方程组

重点:用代入法和加减消元法解二元一次方程组

难点:二元一次方程组的应用题，二元一次方程组及一次函数 易错点:二元一次方程组的解法及其应用题

八年级数学教材下册分析(北师大版)

第一章:

教学内容;一元一次不等式及其一元一次不等式组 重点:不等式的基本性质，一元一次不等式的解法 难点:一元一次不等式去解集用一元一次不等式解决实际问题 易错点: 不等式的基本性质，不等式组解集的确定第二章

教学内容;分解因式

重点:提公因式法公式法分解因式

难点:综合运用两种方法进行因式分解

易错点:运用公式法注意其准确性

第三章

教学内容;分式

重点:分式的意义，运用分式的基本性质解题，分式的计算 难点:求取最大公分母，分式方程应用题 易错点:分式方程的应用题必须检验有没有曾根

第四章

教学内容;相似三角形

重点:成比例线段，相似三角形的比例及其性质 难点:利用相似三角形解决实际问题

易错点:相似比的平方等于面积比

第五章

教学内容;数据的收集

重点:了解抽样，个体，总体，样本的概念 难点:理解频数频率的概念，方差，标准差的运用 易错点:方差与标准差的计算

第六章

教学内容;证明(一)

重点:定义和命题，平行线的判定和性质的证明 难点:判定条件和结论组成命题的真假，三角形内角和定理，三角形内角和定理的证明

易错点:体会证明的严密性

九年级数学教材上册分析(北师大版)

第一章:教学内容;证明(二)

重点: 直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明 难点:证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解 易错点:线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别

第二章

教学内容;一元一次方程

重点:用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程 难点:黄金分割点的理解，用配方法解方程

易错点:利用因式分解法和公式法解方程

第三章

教学内容;证明(三)

重点:特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定 难点:特殊的平行四边形的证明

易错点:各定理之间的判别

第四章

教学内容;视图与投影

重点:某物体的三视图与投影

难点:理解平行投影与中心投影的区别

易错点:三视图的理解，中心投影与平行投影的区别

第五章

教学内容;反比例函数

重点:反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质 难点:反比例函数的运用，猜想，证明与拓展

易错点:主要区别反比例函数与 x轴和与y轴无限靠近

第六章

教学内容 :频率与概率

定义和命题，频率与概率的概念

难点:理解用频率去估计概率

易错点:频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的

九年级数学教材下册分析(北师大版) 第一章:

教学内容;直角三角形的边角关系

重点: 特殊角的三角函数，用三角函数的定义解决直角三角形 难点:用三角函数联系实际解决实际问题，用边角关系处理实际生活中的问题 易错点:特殊三角函数值的记错，计算器的使用及其函数值的运用

第二章

教学内容;二次函数

重点:二次函数的表达式及其三种方法表示，二次函数的几个参数 难点:理解二次函数顶点式，最值的求法，二次函数与其他知识的综合 易错点:二次函数二次项系数不为零，顶点坐标，对称轴，开口方向，待定系数法球表达

式

第三章

教学内容;圆

重点:圆的有关性质，圆心角与圆周角的关系，直线与圆，圆与圆的关系 难点:圆心角与弧，圆周角之间的关系，不共线的三点确定一个圆 易错点:切线的概念与性质与理解，圆锥的侧面积，弧长的计算

第四章

教学内容;统计与概率

重点:准确把握读图信息，概率的简单计算

难点:避免读图引起错觉，计算概率

易错点:读图不准确，概率的计算