1.如何了解学生知识生长点在哪 高雅《小数的初步认识》

抓住学生知识的生长点 ——用百分数解决问题教学反思刘志全今天，我教学了百分数的应用第一课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。

这种类型的题目感觉很简单，其实里面包含很多知识细节，如不注意就会让学生吃了夹生饭，产生很多不良后果。课后，我对这一课的教学进行了深刻的反思。

一、分析课堂1、精心导入、联系旧知。本节课一开始我就设计了一组练习，如：实际产量比计划产量多百分之几？找单位“1”；一台电视机原价4000元，元旦促销，售价3500元.现价比原价降低几分之几？“求现价比原价降低几分之几”，就是求（ ）是（ ）的几分之几。

这样即复习了旧知，又为下面的学习做了铺垫。2、学生研究、突出重点。

重点问题重点研究，“实际造林比原计划多百分之几？”让学生研究这个问题的解法，各抒己见，各显神通。这样可以使学生思维十分活跃，发现解题方法。

3、教师引导、突破难点。通过学生的研究、汇报，教师在充分肯定了学生的研究成果后，再重点强调：实际造林比计划多百分之几？是求实际造林比计划多计划的百分之几？也就是求多的公顷数是计划的百分之几？最后建立模型，同类型的题目：两个量的差÷单位“1”=多（少）百分之几。

这样就使学生在众多关系方法中理出了一个清晰的解题思路。二、教学思考1、抓住学生知识的生长点，在对比中寻求解法。

在突破“一个量比另一个量多（少）谁的百分之几”的难点时，王利老师建议我先出示如“实际造林比计划多百分之几？”，再出示“实际造林比计划多出计划的百分之几？”，进行对比，实验过后，果然比单纯的出示“一个量比另一个量多（少）百分之几”，让学生更容易理解并接受，学生在理解中更加明晰，在求“一个量比另一个量多（少）百分之几”时，可以把关键句扩充完整，进一步建立数学模型。2、鼓励学生开放思维，积极寻求一题多解。

本节教学中在解答“实际造林比计划多百分之几，或计划造林比实际少百分之几”时可以提出“想一想：这道题还有其他解法吗？”引导学生用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作“1”(100%)。那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去100%，就是实际造林比原计划多的百分之几。

在此基础上，我又提出“如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’该怎样解答”？以加强题目的变化。由于题目中单位“1”有了变化，解答方法也不同了。

通过对这一节课的反思我发现其实教材中重点安排的第一种解法通过建模，抓住了学生知识的生长点，很受学生欢迎。但是相比第二种解法，要让学生很清晰地理解一个量比另一个量多（少）谁的百分之几确实有点困难。

《数学课程标准》的教学建议中指出：“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先预设的答案作为评价的依据”。所以，我在课堂上应该更多的尊重学生的想法，让学生的思维自然而然的流露，而不是我的过多的牵引。

其实在我们平时的教学中经常有一些小失误，只有多多研究教材，多多研究学生，多多研究课堂，才能让我们的课堂中处处有生成的精彩。

2.小学数学教学中如何抓住重点突破难点

教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。

一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。在数学教学中，总担心某个知识没讲全学生理解不透彻，总是反复强调，每一个角落讲到。

结果学生学得吃力 ，最后教学质量还是上不去。其中一个很重要的原因 ，就是教学中没有把握住教材的重点与难点 ，导致教学效果低下。

如何在课堂教学中真正抓住重点、突破难点呢？我觉得不同的教学内容应该采取不同的方式，下面我就谈一谈对此问题的点滴体会。一、钻研教材认真备课，是抓住每节课的重点突破难点的前提。

小学数学课程标准指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。

我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。

二.抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点 小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。

因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。

例如分数的基本性质：分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。

如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质” 教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和 “分数与除法的关系”的练习。由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。

这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。

三、在实际操作、观察、归纳等活动中突破重点和难点。动手操作作为一种重要教学手段，是以学生亲身经历的方法来完成教学任务，它主要给学生充分的实践机会，让学生实际操作、观察、归纳等活动中领会新知识。

如，在教学《圆锥的体积》的计算公式时，我先拿出等底等高的圆柱、圆锥各一个，让学生观察，这两个物体有什么相同点？（等底等高），接着问：“他们的体积相等吗？”（不相等）接着问“既然不相等，那么他们的体积有什么关系？”先让学生猜测，然后分组实验，请学生用圆锥的容积装满水倒入圆柱体容器中，看一看几次能到满？通过操作，学生很快发现：圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的三分之一，反之，圆柱体积是等底等高圆锥体积的三倍。这样学生对学习内容记忆深刻，突破了教学中的重难点。

又如在讲解《三角形面积》的计算公式时，可让学生先剪两个一模一样的三角形，拼成一个平行四边形。这样学生从三角形与平行四边形的底、高、面积之间的关系推导出三角形面积的公式一目了然。

四、精心设计练习，抓住重点突出难点课堂练习是数学课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。赞可夫曾说过：“不要进行盲目的，互不联系的，大量机械的练习”，这就要求练习设计要有针对性、目的性，避免盲目性”。

1、明确练习课的教学目标，突出重点突破难点。由于很多老师观念陈旧，上练习课从不精心备课，使得在数学练习课教学中存在着极大的随意性和盲目性。

练习课必须增强目标的明确性，要对知识理解做到心中有数；要对知识掌握的深浅度以及与已有知识的贯通与联系，作出预先的考虑与估计；要对知识运用的熟练程度作出精心安排和把握，对解决这些问题的对策也应该做到事先有独到的考虑。忌无的放矢，为练习而练习，甚至泡制“题海”。

练习课的备课一要深入钻研课。

3.如何突破小学数学教学中的重点难点

小学数学教学内容包罗万象，每堂课都有它自己的教学重点和教学难点.教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点，是学生认知矛盾的焦点，它犹如学生学习途中的绊脚石，阻碍着学生进一步获取新知.化解难点、解除疑惑，是教学过程顺畅有效的重要保证.因此，在一定意义上来说，教学难点本身也属于教学重点.教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能，如概念、性质、法则、计算等等.为了帮助学生解决重点、理解难点，使感性知识理性化，实现知识的长久记忆和灵活运用，教师在突破重难点时要讲究教法的直观、形象和具体，要讲究新旧知识之间的前后联系，要补充相关的感性素材.教师的教学只有结合学生实际，抓住重点，突破难点，教学效果才能得到提高. 下面谈谈笔者在教学实践中突破教学重难点的几点做法： 一、抓住强化感知参与，运用直观的方法突出重点、突破难点 直观教学在小学数学教学中具有重要的地位.鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段，而在小学数学教学中，他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的，这就需要在具体与抽象之间架设一座桥梁.直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段.在教学中，教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会，使学生在动手操作中感知新知、获得表象，理解和掌握有关概念的本质特征.如在教学中，可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形，做一些立方体模型，使学生感知几何形体的形成过程、特征和数量关系.如学生在用圆规画圆时，通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作，对圆心、圆的半径、圆的特征和怎样画圆就会有较深刻的感性认识. 二、抓住数学来源于生活，运用联系生活的方法突出重点、突破难点 现代教育观指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，使学生感受数学与日常生活的密切联系，从中获得一些体验，并且通过自主探索、合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行理解和应用.”所以，我们数学应从小学生已有的生活体验出发，从生活中“找”数学素材并多让学生到生活中去“找”数学、“想”数学，使学生真切感受到“生活中处处有数学”.如我们都知道“利息”知识源于生活，在日常生活中应用广泛.我在教学“利息”时，让学生通过5000元存入银行，计算整存整取三年期、整存整取五年期，体会到期后会取得多少利息等.这样从学生的实际出发，在课堂中充分让学生“做主”，引导学生从生活实际中理解了有关利息、利率、本金的含义，体会了数学的真实.只有让数学走进生活，学生才会愿学、乐学，从而激发起学生学数学、用数学的热情. 三、抓住小学生的特点，运用游戏的方法突出重点、突破难点 小学生的特点是好奇好动，对游戏有很大的兴趣.一般情况下，他们的注意只能保持15分钟左右.在教学中，如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识，他们就会对数学学习产生浓厚的兴趣，把注意力长时间地稳定在学习对象上来，使教学收到很好的效果，而且课堂气氛妙趣横生，师生情感融为一体.如：学习“倍”的概念时，和学生一起做拍手游戏.教师首先拍2下，然后拍4个2下，让学生回答第二次拍的是第一次的几倍.接着，按要求师生对拍，进而同桌同学互拍.这样的教学过程，学生始终精神集中、情绪高涨.这种简单易行的游戏，深受学生喜爱，从而达到了教学的目的. 四、抓住知识间的异同，运用比较的方法突出重点、突破难点 著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点、突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力.如：课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决，造成上课一听就懂、课后一做就错的不良后果.这样其实是教师对教学难点没吃透、教学中教学难点没突破的反映.教师在教学中，可通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，比较正、误两种解法，从正反两个方面吸取经验教训，使学生真正理解重难点，灵活运用新知. 五、抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点 转化的方法就是利用已有的知识和经验，将复杂的转化为简单的，将未知的转化为已知的，将看来不能解答的转化成能解答的，简单地说就是化未知为已知、化繁为简、化曲为直等.在教学中，教师如能做到“化新为旧”，抓住知识间的“纵横联系”，帮助学生形成知识网络，逐步教给学生一些转化的思考方法，让学生掌握多种转化途径，就能掌握解题策略，提高解题能力.以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程.因此，这节课。