1.五年级下册全册数学知识整理（写重点）

五年级《数学》下册知识要点一、图形的变换⒈轴对称的意义.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.如果一个图形沿着一条翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.⒉成轴对称的图形的性质.成轴对称的图形的对应点到对称轴的距离相等.⒊旋转的意义与性质.旋转就是物体围绕着某一个点或某条轴做圆周运动.图形旋转后，大小形状不变，只是位置发生了变化.图形旋转的三要素：绕哪个点旋转、旋转的方向（顺时针还是逆时针）、旋转的度数.二、因数与倍数⒈因数和倍数的意义.如果a*b=c(a、b、c均为不等于0的整数)，那么a、b就叫做c的因数，c就叫做a、b的倍数.⒉因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的.1是所有非零自然数的因数.⒊一个数的因数和倍数的特征.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.⒋2、5、3的倍数的特征.个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数.在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.个位上是0或5的数，都是5的倍数.一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.个位上是0，且各个数位上的数的和是3的倍数，这样的数同时是2、5、3的倍数.⒌质数和合数的意义.一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数就叫做质数（也叫素数）.（100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数就叫做合数.⒍分解质因数的意义.⑴把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数.⑵分解质因数的方法⒎自然数分为：奇数、偶数（或分为质数、合数、1）⒏最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4.⒐最小公倍数，最大公因数的特殊情况：⑴两个数中，其中一个数是另一个数的倍数，则两数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数.⑵两个只有公因数1的数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积.三、长方体和正方体⒈长方体和正方体的特征.长方体有6个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.习惯上，把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高.正方体有6个面，都是正方形，6个面完全相同；有12条棱，长度都相等；有8个顶点.⒉长方体和正方体的关系.正方体可以看作是长、宽、高都相等的特殊的长方体.⒊长方体和正方体的棱长总和的计算方法.长方体的棱长总和=长*4+宽*4+高*4或=（长+宽+高）*4正方体的棱长总和=棱长*12⒋长方体和正方体的表面积的意义及计算方法.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积.长方体的表面积=长*高*2+长*宽*2+宽*高*2或长方体的表面积=（长*高+长*宽+宽*高）*2 即：S（长方体）=2(ah+ab+bh)正方体的表面积=棱长*棱长*6 即：S（正方体）=6a2⒌体积的含义、常用的体积单位及体积单位间的进率.物体所占空间的大小叫做物体的体积.常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）.每相邻两个体积单位之间的进率是1000.即：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升）⒍长方体和正方体的体积计算方法.长方体的体积=长*宽*高 即：V（长方体）=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长 即：V（正方体）=a3 长方体或正方体的体积=底面积*高 即：V=Sh⒎容积及容积单位.箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积.计量容积，一般用体积单位，而计量液体的体积则用容积单位升和毫升.长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同.四、分数的意义和性质⒈单位“1”的含义.一个物体，一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”.⒉分数及分数单位的意义.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就叫做分数.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位.⒊分数与除法的关系.被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0） a÷b=a/b(b≠0)⒋真分数、假分数的意义和特征，以及假分数与整数和带分数互化的方法.分子比分母小的分数叫做真分数.（真分数小于1）分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.（假分数大于或者等于1）一个自然数和一个真分数合成的数，叫做带分数.（带分数大于1）把整数（0除外）化成假分数的方法：，用整数（0除外）与指定分母的积作分子，指定的分母（0除外）作分母.把假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，能整除的，则化成整数；不能整除的，则化成带分数，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.把带分数化成假。

2.五年级第一单元图形的运动数学日记

旋转和平移

二年（3）班 刘杨子

一天，我们开开心心的坐着爸爸的zd车去摘草莓.

一路上，我发现车子在做平移运动，轮子在做旋转运动.

原来生活中处处有数学.

旋转和平移

二年（3）班 薛一洲

今天内，妈妈打扫楼下的会客厅，要把沙发椅移走.我对妈妈说“妈妈，我帮您移.”我用力的把沙发椅往后平移，给妈妈打扫，妈妈夸我好孩子.

晚饭吃了以后，我到对面的院子里玩容，那里有很多健身器材.我站在旋转盘上转来转去觉得很好玩.

3.人教版五下数学第一单元知识点整理

第一单元：图形的变换

1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

2. 轴对称图形的特征：（1）、对称点到对称轴的距离相等；（2）、对应点连线与对称轴互相垂直。

3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

4. 把一个图形沿着某一条直线折叠如果直线两旁的部分能够完全（重合），那么就说这个图形关于这条直线对称，折痕所在的直线叫（对称轴）。

5. 在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离（相等）。

6. 长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴，等腰三角形有（1）条对称轴，等腰梯形有（1）条对称轴，圆有（无数）条对称轴，半圆有（1）条对称轴。

4.五年级下册数学知识掌握重点

五年级下册数学知识要点： 第一单元：图形的变换 1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。 2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。 第二单元：因数与倍数 1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a*b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。

3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。

一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。

8. 四则运算中的奇偶规律： 奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数*奇数=奇数 。五年级下册数学知识要点： 第一单元：图形的变换 1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。 2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。 第二单元：因数与倍数 1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a*b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。

3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。

一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。

8. 四则运算中的奇偶规律： 奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数*奇数=奇数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数*偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 奇数*偶数=偶数 偶数-奇数=奇数 9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 10. 1既不是质数，也不是合数。

11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。 12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体 1. 正方体也叫立方体。 2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是特殊的长方体。 5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

6. 长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4 7. 正方体的棱长总和=棱长*12 8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。 9. 上面或下面面积=长*宽；前面或后面面积=长*高；左面或右面面积=宽*高。

10. 长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 11. 正方体的表面积=棱长2*6 12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形面的面积*2+长方形面的面积*4 13. 长方体的侧面积=底面周长*高 14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3,dm3，和m3。

16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。 17. 长方体的体积=长*宽*高；用字母表示是V=abh 18. 正方体的体积=棱长3；用字母表示是V=a3 19. 长方体（或正方体）的体积=底面积*高=横截面积*长 20. 在工程上，1立方米简称1方。

21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。

23. 1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。 24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。

26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L。