1.小学五年级数学关于圆的知识点

1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示

3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

5、圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴

6、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

7、圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

8、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

9、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

10、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

11、直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

12、圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2；，用字母S表示。

13、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

14、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

二、周长计算公式

(1)已知直径：C=πd

(2)已知半径：C=2πr

(3)已知周长：D=c/π

(4)圆周长的一半：1/2周长（曲线）

(5)半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）

三、面积计算公式：

(1)已知半径：S=πr2

(2)已知直径：S=π（d/2）2

(3)已知周长：S=π[c÷（2π）]2

2.关于六年级数学,圆的知识

把一个圆平均分成若干份，如果分的分数越多，拼成的图形就越接近于长方形，拼成的长方形的面积与圆的面积（ 一样），圆的半径（r）是长方形的（宽 ），圆周长的一半（二分之C）是长方形的（ 长+宽），

（我知道对于各位来说很简单，但是我真的一点都没听进去，所以我真的想努力突破，进入好初中学校，请各位帮帮我好吗？谢谢，）

因为长方形的面积=长*宽，所以圆的面积=（ 半径的平方）*（ 3.14）=πr的平方，

一个圆为六cm直径，求面积， 一个半径为五cm的圆，求面积，（我周长和面积不太懂，可不可以说一下过程与过程了解啊？比如圆是六cm直径，那么周长就是3.14*6对吗？那么面积呢？答得好会加分的， ）

阳光小学有一个圆形花坛，周长是25.12m，这个花坛的占地面积是多少？没错周长等于3.14*直径

一个圆的面积是πr的平方，那么正方形的面积是（ 边长的平方），圆的面积正好是正方形面积的（ 2）倍，也就是圆的面积相当于它的半径的平方的（ 1）倍，即圆的面积是（ 25.12）， 如果这个正方形的面积是9平方厘米，那么这个圆的面积就是（ 18.86） ， （是不是有点不太懂题意？其实这是有一幅图的，就是我不会制作这幅图，其实就是一个小正方形处于一个大圆的右上角那儿，超出去一点，正方形的边长等于这个大圆的半径，）

求阴影部分， 大圆直径8cm，小圆直径4cm， 大圆不知，小半圆（等于大圆的四分之一）有标个3cm,

判断， 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等， 对错？ 周长相等的两个圆的面积不一定相等，对错？错！ 圆周率是一个无限不循环小数，对错？对

王刚家有一张圆桌，量的直径是1m，这张圆桌的面积是多少平方米？如果在它的圆周上镶上一条花边，这条花边长是多少？1、面积等于0.5的平方*3.14 2、周长等于3.14*1

下面各图的阴影部分的面积相等吗？为什么？

图一，一个正方形边长四厘米，里面一个最大圆的四个角被剪了（左上角左下角，右上角右下角，） 图二，正方形四厘米，里面两个半圆，对面的， 图三，正方形四厘米，里面最大圆，其余阴影部分，

谢谢了，拜托，就只能今晚回答！明天失效了，今晚布置了这些我不会做的作业，

都怪我胡思乱想上课不认真听，还请详细讲解，特别是圆的周长和圆的面积！ 只需告诉我如何计算（计算方法）和解题思路，就行了

3.关于圆的知识

圆的有关性质

一，〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质

〖大纲要求〗

1. 正确理解和应用圆的点集定义，掌握点和圆的位置关系；

2. 熟练地掌握确定一个圆的条件，即圆心、半径；直径；不在同一直线上三点。一个

圆的圆心只确定圆的位置，而半径也只能确定圆的大小，两个条件确定一条直线，三个条件确定一个圆，过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一；

3. 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等、直径相等直径是半

径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系；

4. 掌握和圆有关的角：圆心角、圆周角的定义及其度量；圆心角等于同（等）弧上的

圆周角的2倍；同（等）弧上的圆周角相等；直径（半圆）上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；

5. 掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关

问题；

6. 注意：（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”

③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据；（2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反之，若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分；（3）见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角，要想到应用圆内接四边形的性质。

〖考查重点与常见题型〗

1. 判断基本概念、基本定理等的正误，在中考题中常以选择题、填空题的形式考查学

生对基本概念和基本定理的正确理解，如：下列语句中，正确的有（ ）

(A)相等的圆心角所对的弧相等 （B）平分弦的直径垂直于弦

(C)长度相等的两条弧是等弧 （D）弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

2. 论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重

点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识，常以解答题形式出现。

二，〖知识点〗

相交弦定理、切割线定理及其推论

〖大纲要求〗

1. 正误相交弦定理、切割线定理及其推论；

2. 了解圆幂定理的内在联系；

3. 熟练地应用定理解决有关问题；

4. 注意（1）相交弦定理、切割线定理及其推论统称为圆幂定理，圆幂定理是圆和相似

三角形结合的产物。这几个定理可统一记忆成一个定理：过圆内或圆外一点作圆的两条割线，则这两条割线被圆截出的两弦被定点分（内分或外分）成两线段长的积相等（至于切线可看作是两条交点重合的割线）。使用时注意每条线段的两个端点一个是公共点，另一个是与圆的交点；

(2)见圆中有两条相交想到相交弦定理；见到切线与一条割线相交则想到切割线定理；若有两条切线相交则想到切线长定理，并熟悉此时图形中存在着一个以交点和圆心连线为对称轴的对称图形。

〖考查重点与常见题型〗

证明等积式、等比式及混合等式等。此种结论的证明重点考查了相似三角形，切割线定

理及其推论，相交弦定理及圆的一些知识。常见题型以中档解答题为主，也有一些出现在选择题或填空题中。

4.小学五年级数学关于圆的知识点

1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d表示。4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r表示。5、圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴6、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。7、圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

8、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。9、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

10、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

11、直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

12、圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2；，用字母S表示。

13、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。14、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

二、周长计算公式（1）已知直径：C=πd(2)已知半径：C=2πr(3)已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半：1/2周长（曲线）（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）三、面积计算公式：（1）已知半径：S=πr2(2)已知直径：S=π（d/2）2(3)已知周长：S=π[c÷（2π）]2。

5.急需：数学六年级上册第四单元《圆》的知识拓展

6、一个圆的周长是12。

56厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7、大圆的半径是2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。

8、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 9、一个车轮的直径为55厘米 ，车轮转动一周，大约前进（ ）厘米。

10、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（ ）厘米。 11、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。

12、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 二、操作题： 1、用圆规画一个半径是1。

2厘米的圆。 2、用下面的线段作直径画圆。

3、（1）在方框内画一个周长为 12。56厘米的圆。

（2）在所画圆中，画两条 相互垂直的直径。 （3）依次连接这两条直径的 四个端点，得到一个正方形。

（4）这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 4、画出下面每组图形的对称轴。

三、选择题： 1、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ） A、S=π（d÷2）2 B、S=πr2 C、S=π（C÷2π）2 D、前三种都可以 2、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。 A、圆 B、正方形 C、等边三角形 D、长方形 3、在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）。

A、10厘米 B、5厘米 C、2。5厘米 D、1。

5厘米 4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）。 A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大 D、无法比较 5、一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（ ）厘米。

A、31。4 B、62。

8 C、15。7 四、求下面阴影部分的面积。

（单位：厘米） （1） (2) 五、下面两个圆中等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。 六、小学资源网解决问题： 1、一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？ 2、做一个直径1。

2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板（得数保留一位小数）？如果每平方米木版价值100元，做这个圆桌面至少需要多少钱？ 3、一个圆形花坛，直径10米，其中 的面积种菊花， 的面积种牡丹。 菊花与牡丹占地面积的比是多少？。

6.小学关于圆的资料

一、填空（16分）1.圆的位置是由（ ）确定的，圆的大小决定于（ ）的长短。

2.圆周率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数关系，它用字母（ ）表示，保留两位小数取近似值是（ ）。3.在同一个圆内可以画（ ）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（ ）厘米。

4.在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。5.一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（ ）。

6.甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（ ）。

7.大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。8.在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ）个，这些圆的面积和是（ ）。

二、判断题。（8分）1.圆的周长是它的直径的π倍。

（ ）2.圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（ ）3.半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。

（ ）4.一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（ ）5.圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。

（ ）6.圆内最长的线段是直径。（ ）7.大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。

8.在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ）个，这些圆的面积和是（ ）。二、判断题。

（8分）1.圆的周长是它的直径的π倍。（ ）2.圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。

（ ）3.半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（ ）4.一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。

（ ）5.圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。（ ）6.圆内最长的线段是直径。

（ ）7.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ）8.半个圆的周长就是圆周长的一半。

（ ）三、选择（9分）1.3.14（ )πA. = B. > C. < D.不能确定2.当周长相等时，面积最大的是（ ）A. 平行四边形 B. 长方形 C.正方形 D. 圆四、计算下列各圆的周长。（8分）1.直径是6厘米 2.半径是5分米五、计算下列各圆的面积。

（8分）1.半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14）六、应用题（第1题8分，其余每题6分）1.一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？2.用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。

这个粮囤占地面积有多大？3.某厂俱乐部有一个圆形舞池，周长37.68米，现准备周围加宽1米，这样舞池面积可增加多少？4.两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？。