1.初中数学详细知识系统图 列个框架,然后每个知识点都有详细的概念

一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程。

2.人教版初中数学知识结构图

基本概念复习：

1.总体、个体、样本、样本容量；

2.样本平均数，（f1+f2+…fk=n）

3.样本方差：样本中各数据五样本本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，方差的算术平方根叫做样本标准差。S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+（xn-）2];S2=[x12+ x22+…… +xn2-n2]

4.频率=频数/样本容量；一个样本中所有频率的和等于1；所有频数的和等于样本容量

5.样本平均数是用来估计总体平均数的特征；样本方差是用来估计总体的波动情况，方差越大，波动越大；

第七单元 四边形

一、归纳整理，形成认知体系

复习概念，理清关系

矩形

有一个角是直角，

平行四边形 且有一组邻边相等 正方形

菱形

2.性质判定，列表归纳

平行四边形

矩形

菱形

正方形

性

质

边

对边平行且相等

对边平行且相等

对边平行，四边相等

对边平行，四边相等

角

对角相等

四个角都是直角

对角相等

四个角都是直角

对角线

互相平分

互相平分且相等

互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角

互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

判定

·两组对边分别平行；

·两组对边分别相等；

·一组对边平行且相等；

·两组对角分别相等；

·两条对角线互相平分.

·有三个角是直角；

·是平行四边形且有一个角是直角；

·是平行四边形且两条对角线相等.

·四边相等的四边形；

·是平行四边形且有一组邻边相等；

·是平行四边形且两条对角线互相垂直。

·是矩形，且有一组邻边相等；

·是菱形，且有一个角是直角。

对称性

只是中心对称图形

既是轴对称图形，又是中心对称图形

面积

S= ah

S=ab

S=

S= a2

第九单元 锐角三角函数

【考试目标导引】

★知识结构

锐角三角函数

★重点、热点

锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值.

★目标要求

1.正确理解锐角三角函数的概念.

2.熟记30°、45°、60°的四种三角函数值.

3.熟练运用互为余角的三角函数关系.

4.了解同角的三角函数关系.

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3.七、八年级数学知识框架怎样呀

七年级上 第一章 有理数 1 正数与负数2 有理数3 有理数的加减法 4 有理数的乘除法 5 有理数的乘方第二章 整式的加减1 整式的有关概念2 整式的加减第三章 一元一次方程1 从算式到方程2 解一元一次方程（一）--------合并同类项与移项3 解一元一次方程（二）--------去括号与去分母4 实际问题与一元一次方程第四章 图形初步认识1 多姿多彩的图形2 直线、射线、线段3 角的相关概念4 角的比较与运算5 余角和补角七年级下 第五章 相交线与平行线1 相交线的有关概念2 垂线3 平行线的相关概念4 直线平行的条件5 平行线的性质6 平移第六章 平面直角坐标系1 有序数对2 平面直角坐标系3 用坐标表示地理位置4 用坐标表示平移第七章 三角形1 三角形的边2 三角形的高、中线与角平分线3 三角形的稳定性4 三角的内角5 三角形的外角6 多边形的相关概念7 多边形的内角和第八章 二元一次方程组1 二元一次方程组2 消元3 再探实际问题与二元一次方程组第九章 不等式与不等式组 1 不等式及其解集2 不等式的性质3 实际问题与一元一次不等式4 一元一次不等式组第十章 数据的收集、整理与描述1 统计调查2 直方图八年级上 第十一章 全等三角形1 全等三角形2 三角形全等的判定3 角平分线的性质第十二章 轴对称1 轴对称2 作轴对称图形3 等腰三角形4 等边三角形第十三章 实数1 平方根2 立方根3 实数第十四章 一次函数1 变量2 函数3 函数的图象4 正比例函数5 一次函数6 一次函数与一元一次方程7 一次函数与一元一次不等式8 一次函数与二元一次方程（组）第十五章 整式的乘除与因式分解1 同底数幂的乘法2 幂的乘方3 积的乘方4 整式的乘法5 平方差公式6 完全平方公式7 整式的除法8 同底数幂的除法9 整式的除法10 提公因式法11 公式法八年级下 第十六章 分式1 从分数到分式2 分式的基本性质3 分式的乘除4 分式的加减5 整数指数幂6 分式方程第十七章 反比例函数1 反比例函数的意义2 反比例函数的图象和性质3 实际问题与反比例函数第十八章 勾股定理 1 勾股定理2 勾股定理的逆定理第十九章 四边形1 平行四边形的性质2 平行四边形的判定3 矩形4 菱形5 正方形6 梯形第二十章 数据的分析1 平均数2 中位数和众数3 数据的波动。

4.初一下学期数学知识框架怎么画

《初中数学》知识框架€€Ⅰ.数与代数一.数与式（一）实数1.有理数（1）有理数的概念①正、负数€€€€€€€€ ②数轴③相反数€€€€€€€€€€€€ ④绝对值⑤倒数€€€€€€€€€€€€€€€€ ⑥有理数大小比较（2）有理数的运算①有理数的加、减运算€€€€€€€€€€ ②有理数的乘、除运算③有理数的混合运算（3）科学记数法（近似数）①正整指数的科学记数法€€€€€€②负整指数的科学记数法（4）数感2.实数（1）平方根与立方根（2）乘方与开方（3）实数的大小比较（数的估算）（二）代数式1.整式（1）字母表示数（代数式的意义）（2）整式的加、减运算（3）整式的乘法（4）乘法公式（5）分解因式（6）整式的化简与求值€€2.分式（1）约分与通分（2）分式的加、减运算（3）分式的乘、除运算（4）分式的混合运算（5）分式的化简与求值3.根式（1）二次根式的加、减运算（2）二次根式的乘、除运算（3）二次根式的混合运算（4）二次根式的化简与求值二、方程与不等式（一）方程1.一元一次方程（1）一元一次方程的概念（2）解一元一次方程（3）一元一次方程建模2.二元一次方程组（1）二元一次方程的概念（2）解二元一次方程组（3）二元一次方程建模（4）三元一次方程组的解法*3.分式方程（1）分式方程的概念（2）解分式方程（3）可化为一元一次方程的分式方程求解（4）分式方程建模4.一元二次方程（1）一元二次方程的概念（2）一元二次方程的近似解（3）一元二次方程的求解（4）一元二次方程的建模（5）一元二次方程根的判别式及应用*（6）一元二次方程根与系数的关系及应用*（二）不等式1.一元一次不等式及其求解2.一元一次不等式的建模3.一元一次不等式组及其求解4.一元一次不等式组的建模三、函数（一）函数的概念1.平面直角坐标系2.自变量取值范围3.变量之间的关系4.求函数值（二）一次函数1.一次函数的概念2.一次函数表达式的确定3.一次函数图象的性质（变化规律）4.一次函数与二元一次方程组5.一次函数的建模（三）反比例函数1.反比例函数的概念2.反比例函数表达式的确定3.反比例函数图象及性质4.反比例函数的建模（四）二次函数1.二次函数的概念2.二次函数表达式的确定3.二次函数图象及其性质4.二次函数与一元二次方程5.二次函数的建模€€Ⅱ.空间与图形一、图形的初步认识1.直线、射线、线段2.角的度量3.角的运算与比较二、简单几何体，视图与投影1.简单几何体的展开与折叠2.简单几何体的视图3.投影（平行投影、中心投影）三、相交线与平行线1.相交线2.平行线3.定义、命题四、图形与坐标1.坐标与图形的位置2.坐标与图形的运动五、图形的变化1.图形的轴对称2.图形的旋转3.图形的平移4.图形的相似①比例线段及其性质②相似三角形（多边形）的性质及应用③相似三角形（多边形）的判定六、三角形1.三角形的基本概念2.三角形的内角和定理3.三角形全等的判定4.全等三角形的性质及应用5.勾股定理及其应用七、解直角三角形1.直角三角形的边角关系2.解直角三角形3.锐角三角函数的应用八、四边形1.四边形的概念（多边形的内角和）2.平行四边形的判定3.平行四边形的性质及应用。

5.【初一数学上册各章知识点框架结构】

注意：这是北师大版的数学书 人教版和这也差不多七年级上数学复习提纲第一章 丰富的图形世界1、认识生活中常见的几何体特点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球2、知道常见几何体的分类，一共分为三类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等.4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；展开图是两个圆形和一个长方形； 圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形； 正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形； 长方体的展开图是与正方体的类似.（容易考到）5、特殊立体图形的截面图形： （1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形. （2）圆柱的截面是：长方形、圆、椭圆. （3）圆锥的截面是：三角形、圆、椭圆. （4）球的截面是：圆 6、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图. 7、点动成线，线动成面，面动成体. 第二章 有理数1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 2 、有理数 （1） 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数.0既不是正数，也不是负数. （2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴. 数轴三要素：原点、方向箭头、单位长度. 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点. （3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别的：0的相反数是0 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 两个负数，绝对值大的反而小. 3 、有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和为0. ③一个数同0相加，仍得这个数. （2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 4、有理数的乘除法 （1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. (2) 乘积是1的两个数互为倒数. （3） 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. （4） 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂.在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式.2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义.3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0.4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同.注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项.5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和其指数不变. 第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段 （1） 直线、射线、线段的区别：直线没有端点；射线一个端点；线段有两个端点. （2） 线段公理：两点之间，线段最短. （3）线段的比较方法：叠和法和度量法.2、角的度量与表示 角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示（如：。

6.谁有人教版或北师大版初中数学知识体系图

北师大版7上：第一章 丰富的图形世界 1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体 4.从不同方向看5.生活中的平面图形 回顾与思考\复习题第二章 有理数及其运算1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法 6.有理数的加减混合运算7.水位的变化 8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方 11.有理数的混合运算12.计算器的使用 回顾与思考\复习题第三章 字母表示数1.字母能表示什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律 回顾与思考\复习题第四章 平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示 4.角的比较 5.平行6.垂直7.有趣的七巧板 8.图案设计 回顾与思考\复习题第五章 一元一次方程1.你今年几岁了 2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售 6.“希望工程”义演7.能追上小明吗8.教育储蓄回顾与思考\复习题第六章 生活中的数据1.100万有多大2.科学记数法3.扇形统计图 4.月球上有水吗5.统计图的选择 回顾与思考\复习题第七章 可能性七年级下册第一章 整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方 5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式 8.完全平方公式9.整流器式的除法 回顾与思考\复习题第二章 平行线与相交线 1.台球桌面上的角2.探索直线平行的条件 3.平行线的特征4.用尺规作线段和角回顾与思考\复习题第三章 生活中的数据1.认识百万分之一 2.近似数和有效数字3.世界新生儿图 回顾与思考\复习题第四章 概率1.游戏公平吗2.摸到红球的概率3.停留在黑砖上的概率回顾与思考\复习题第五章 三角形1.认识三角形2.图形的全等3.图案设计4.全等三角形5.探索三角形全等的条件6.作三角形 7.利用三角形全等测距离8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考\复习题第六章 变量之间的关系1.小车下滑的时间 2.变化中的三角形3.温度的变化 4.速度的变化 回顾与思考\复习题第七章 生活中的轴对称1.轴对称现象 2.简单的轴对称图形 3.探索轴对称的性质 4.利用轴对称设计图案5.镜子改变了什么 6.镶边与剪纸 回顾与思考\复习题八年级上册第一章 勾股定理1.探索勾股定理2.能得到直角三角形吗3.蚂蚁怎样走最近 回顾与思考\复习题第二章 实数1.数怎么又不够用了2.平方根3.立方根4.公园有多宽 5.用计算器开方6.实数回顾与思考\复习题第三章 图形的平移与旋转 1.生活中的平移2.简单的平移作图 3.生活中的旋转4.简单的旋转作图5.它们是怎样变过来的6.简单的图案设计 回顾与思考\复习题第四章 四边形性质探索1.平行四边形的性质 2.平行四边形的判别 3.菱形4.矩形、正方形5.梯形 6.探索多边形的内角和与外角和7.平面图形的密铺 8.中心对称图形 回顾与思考\复习题第五章 位置的确定1.确定位置2.平面直角坐标系3.变化的鱼 回顾与思考\复习题第六章 一次函数 1.函数2.一次函数3.一次函数的图象 4.确定一次函数表达式5.一次函数图象的应用回顾与思考\复习题第七章 二元一次方程组1.谁的包裹多2.解二元一次方程组3.鸡免同笼 4.增收节支5.里程碑上的数 6.二元一次方程与一次函数回顾与思考\复习题第八章 数据的代表1.平均数 2.中位数与众数3.利用计算器求平均数回顾与思考\复习题八年级下册第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系 2.不等式的基本性质 3.不等式的解集4.一元一次不等式 5.一元一次不等式与一次函数 6.一元一次不等式组 回顾与思考\复习题第二章 相似图形 1.线段的比 2.黄金分割3.形状相同的图形4.相似多边形5.相似三角形 6.探索三角形相似的条件 7.测量旗杆的高度8.相似多边形的周长比和面积比9.图形的放大与缩小回顾与思考\复习题第三章 分解因式1.分解因式 2.提公因式法 3.运用公式法 回顾与思考\复习题第四章 分式 1.分式2.分式的乘除法 3.分式的加减法 4.分式方程回顾与思考\复习题第五章 数据的收集与处理1.每周干家务活的时间2.数据的收集3.频数与频率 4.数据的波动回顾与思考\复习题第六章 证明（一） 1.你能肯定吗 2.定义与命题3.为什么它们平行 4.如果两条直线平行 5.三角形内角和定理的证明 6.关注三角形的外角回顾与思考\复习题九年级上册第一章 证明（二）1.你能证明它们吗2.直角三角形3.线段的垂直平分线4.角平分线回顾与思考\复习题第二章 一元二次方程1.花边有多宽2.配方法3.公式法4.分解因式法 5.为什么是1.618 回顾与思考\复习题第三章 证明（三）1.平行四边形2.特殊平行四边形 回顾与思考\复习题第四章 视图与投影1.视图 2.太阳光与影子3.灯光与影子 回顾与思考\复习题第五章 反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比例函数的应用回顾与思考\复习题第六章 频率与概率1.频率与概率2.投针实验3.池塘里有多少条鱼 回顾与思考\复习题九年级下册第一章 直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起2.30º，45º，60º角的三角函数值3.三角函数的有关计算4.船有触礁的危险吗回顾与思考\复习题第二章 二次函数1.二次函数所描述的关系2.结识抛物线3.刹车距离与二次函数4.二次函数 的图象5.用三种方式表示二次函数6.何时获得最大利润7.最大面积是多少8.二次函数与一元二次方程回顾与思考\复习题第三章 圆1、车轮为什么做成圆形2、圆的对称性3、。

7.七、八年级数学知识框架怎样呀

七年级上

第一章 有理数

1 正数与负数

2 有理数

3 有理数的加减法

4 有理数的乘除法

5 有理数的乘方

第二章 整式的加减

1 整式的有关概念

2 整式的加减

第三章 一元一次方程

1 从算式到方程

2 解一元一次方程（一）--------合并同类项与移项

3 解一元一次方程（二）--------去括号与去分母

4 实际问题与一元一次方程

第四章 图形初步认识

1 多姿多彩的图形

2 直线、射线、线段

3 角的相关概念

4 角的比较与运算

5 余角和补角

七年级下

第五章 相交线与平行线

1 相交线的有关概念

2 垂线

3 平行线的相关概念

4 直线平行的条件

5 平行线的性质

6 平移

第六章 平面直角坐标系

1 有序数对

2 平面直角坐标系

3 用坐标表示地理位置

4 用坐标表示平移

第七章 三角形

1 三角形的边

2 三角形的高、中线与角平分线

3 三角形的稳定性

4 三角的内角

5 三角形的外角

6 多边形的相关概念

7 多边形的内角和

第八章 二元一次方程组

1 二元一次方程组

2 消元

3 再探实际问题与二元一次方程组

第九章 不等式与不等式组

1 不等式及其解集

2 不等式的性质

3 实际问题与一元一次不等式

4 一元一次不等式组

第十章 数据的收集、整理与描述

1 统计调查

2 直方图

八年级上

第十一章 全等三角形

1 全等三角形

2 三角形全等的判定

3 角平分线的性质

第十二章 轴对称

1 轴对称

2 作轴对称图形

3 等腰三角形

4 等边三角形

第十三章 实数

1 平方根

2 立方根

3 实数

第十四章 一次函数

1 变量

2 函数

3 函数的图象

4 正比例函数

5 一次函数

6 一次函数与一元一次方程

7 一次函数与一元一次不等式

8 一次函数与二元一次方程（组）

第十五章 整式的乘除与因式分解

1 同底数幂的乘法

2 幂的乘方

3 积的乘方

4 整式的乘法

5 平方差公式

6 完全平方公式

7 整式的除法

8 同底数幂的除法

9 整式的除法

10 提公因式法

11 公式法

八年级下

第十六章 分式

1 从分数到分式

2 分式的基本性质

3 分式的乘除

4 分式的加减

5 整数指数幂

6 分式方程

第十七章 反比例函数

1 反比例函数的意义

2 反比例函数的图象和性质

3 实际问题与反比例函数

第十八章 勾股定理

1 勾股定理

2 勾股定理的逆定理

第十九章 四边形

1 平行四边形的性质

2 平行四边形的判定

3 矩形

4 菱形

5 正方形

6 梯形

第二十章 数据的分析

1 平均数

2 中位数和众数

3 数据的波动

8.如何正确认识初中数学知识结构体系

一、初中数学的知识结构：

1、知识结构体系。

初中数学课程的知识具体分为：

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与运用”四个领域。

⑴《数与代数》部分：

⑵《空间与图形》部分：

⑶、《统计与概率》部分：

⑷、《实践与应用》部分：

2、学科知识特点：

数学知识分布、重要的数学概念和思想方法都呈螺旋上升的原则。

相比小学数学而言：

(1)、数学认识与运算对象发生变化。

(2)、研究常量到研究变量实现跨越。

(3)、认识事物和处理方式逐步转变。

(4)、学习内容和思维方式理性提升。

(5)、数学思想与数学方法凸显重要。

相比高中数学而言：

(1)、数学语言较为形象。

(2)、思维方法较为感性。

(3)、知识容量较为简单。

(4)、知识体系较为严谨。

9.初中数学函数知识框架

代数 因式分解 分组分解 二次根式 化简、公式 的运用、分母有理化、最简二次根式 分式运算 异分母分式的混合运算（通分、符号、运算顺序） 一元二次方程 韦达定理的运用、求根公式、十字相乘法 分式方程 去分母法解分式方程 、换元法解分式方程（验根） 不等式 解不等式组 正比例函数 性质（k的正负与图象的关系）、解析式的确定 一次函数 性质（k、b的正负与图象的关系）、解析式的确定、与x、y轴的交点、两直线交点、面积问题 二次函数 基本性质（开口方向、对称轴、顶点坐标、最值）、解析式的确定（三种形式） a、b、c的正负与图象的关系、抛物线与x轴的两交点距离公式、抛物线与x轴的交点个数、y=ax2 y=ax2+c y=ax2+bx的图象特点、a+b+c、a-b+c、2a+b、2a-b等的符号判断、平移问题、面积问题、与韦达定理的综合、与相似三角形的综合、与圆的综合、与三角函数的综合等 反比例函数 定义的两种形式y=kx -1、面积不变性、中心对称性 函数的应用 根据函数图象解题、根据题意列函数关系式求最大（小）值 统计 众数、中位数、平均数及其变化规律、方差公式、方差的变化规律、标准差、频数、频率性质 概率 树状图、列表法求概率、计算方法求概率 几何 三角形 特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性质 全等三角形 判定与性质 相似三角形 记忆相似基本型（如比例中项型等）、相似判定常用“角角”，但不要忽略“边角边” 四边形 平行四边形、矩形、菱形、正方形（重点）性质、等腰梯形性质、梯形的辅助线作法 多边形 内角和公式、利用外角和求正多边形的边数 解直角三角形 正弦、余弦、正切、余切的定义、特殊角的三角函数值等 圆 重要定理：垂径定理、等对等定理推论、圆周角定。