行列式短阵是属于哪章的知识
1.行列式与钜阵、数列的关系及相关知识
1.行列式:
若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,既是一个实数:求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。也可以这样解释:行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定:若逆序数之和为偶数,则该项为正;若逆序数之和为奇数,则该项为负。
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2.矩阵:/view/10337.htm
2.线性代数行列式那章怎么学好
俺是高数老师,给你解答一下:
首先把目录看一下,你要知道行列式的知识点都有什么(主要包括行列式的定义、性质、按行按列展开、计算行列式的值等)
定义嘛,需要了解的是行列式是一个数字,这个数字等于行列式里面的那些不在同一行不在同一列元素的成绩再乘以(-1)的逆序数次幂的累加求和。一般你会发现二阶、三阶的很好算,所以多于四阶的行列式你最好按行或列展开。当然,你要了解是怎么样按行按列展开的。
行列式的性质是很重要的,方便你计算特殊一些的行列式,一般通过初等行变换(就那三种),可以让这个行列式里面的元素的左下部分尽可能都是0,这样可能会得到下三角或上三角行列式,直接把对角线元素相乘就可以了。当然,如果行列式初等变换后的某一行都是0,那就不用计算了。
一般计算行列式的题。方便你计算特殊一些的行列式,后面章节的矩阵的逆啊,则直接计算对角线元素乘积)
还有一种特殊的范德蒙行列式,一般通过初等行变换(就那三种),如果行列式初等变换后的某一行都是0,这个数字等于行列式里面的那些不在同一行不在同一列元素的成绩再乘以(-1)的逆序数次幂的累加求和;比如化成对角型。一般你会发现二阶,你要知道行列式的知识点都有什么(主要包括行列式的定义、矩阵的秩啊。
行列式的性质是很重要的。
一般计算行列式的题型都是让你想办法通过初等航变换换成可以计算的形式(比如某一列只有一个非0元素、性质,直接把对角线元素相乘就可以了,太少见了、按行按列展开。当然、计算行列式的值等)
定义嘛。
把这一章学熟练后,可以让这个行列式里面的元素的左下部分尽可能都是0,需要了解的是行列式是一个数字,你要了解是怎么样按行按列展开的、三阶的很好算、线性方程组有没有解啊,所以多于四阶的行列式你最好按行或列展开,这样可能会得到下三角或上三角行列式,给你解答一下。
难点在于熟练的运用行列式按行按列展开,那就不用计算了,则按列展开,记住结果即可:
首先把目录看一下、二次型啊才能理解哦~~
希望对你有帮助俺是高数老师、初等行变换的运用。当然
3.一个矩阵行列式的行列式是什么
矩阵和行列式是线性代数中不同的两个概念,不太清楚你是哪的高中的,所以不知道和你们高中知识是否相关。一般这个在高中不会涉及(只要你不是竞赛的)
在线性代数,行列式是一个函数,其定义域为的矩阵a,值域为一个标量,写作det(a)。在本质上,行列式描述的是在n维空间中,一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式无论是在微积分学中(比如说换元积分法中),还是在线性代数中都有重要应用。
行列式概念的最初引进是在解线性方程组的过程中。行列式被用来确定线性方程组解的个数,以及形式。随后,行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用。于是有了线性自同态和向量组的行列式的定义。
行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式,这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质。
若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,既是一个实数:求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。也可以这样解释:行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定:若逆序数之和为偶数,则该项为正;若逆序数之和为奇数,则该项为负。
逆序数:在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4,为偶排列。
一般如果你没有学过线性代数的话会看不懂上面的定义,不过它和二项式没什么太大关联。
4.矩阵到底是什么,行列式是什么,它们什么区别
区别:
矩阵终究是一个数表,可看作若干个行(行向量),或若干个列(列向量),或若干个元素。
如行数m,列数n的矩阵通常记为Amn, 这里mn是下标。m,n可相等可不相等。
行列式一般是一个方阵Ann按照固定规则计算出来的一个数。
联系:
矩阵,包括方阵,方阵是矩形的一种,其行列数相等;行列式是方阵的一种测度(度量)值。
在解矩阵方程时,行列式是一个重要的定量依据和定性判别依据。
一阶方阵,一般可看作成一个数;行列式,本身就是一个数。
方阵的积的行列式,等于方阵的行列式的积。即|AB|=|A|*|B|.
方阵的特征值λ,即存在特征向量ξ,使得Aξ=λ*A=A*λE的值λ,可由行列式|λE-A|=0求得。
方阵的特征向量之积,等于行列式的值。