1.高中知识归纳

第一章：宇宙中的地球

第一单元：地球的宇宙环境

第一节：人类认识的宇宙

一、宇宙的概念

宇宙是指客观存在的运动着的物质时空

二、人类认识宇宙的过程

三、宇宙的特性

1.物质性：由形态多样的天体组成

2.运动性：运动着的天体相互吸引和相互绕转，构成不同层次的天体系统

四、天体的概念

宇宙由多种形态的物质组成，我们把这些物质统称为天体。

天体包括星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星、星际物质等

第二节：宇宙中的地球

一、地球是一颗普通的行星

地球的质量、体积、平均密度和公转、自转运动与其他七大行星类似

1.八大行星的位置

（太阳）、水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星

2.八大行星的分类

(1)类地行星：水星、金星、地球、火星

(2)巨行星：木星、土星

(3)远日行星：天王星、海王星

3.八大行星的运动特征：

同向性、共面性、近圆性

二、地球是一颗特殊的行星

地球是一颗适宜生物生存和繁衍的行星

（一）地球上存在生命的条件

1.外部环境（宇宙环境）

(1)稳定的光照条件

(2)安全的空间运行轨道

2.内部条件（自身环境）

(1)地球和太阳距离适中——温度适宜

(2)地球的体积和质量适中——形成了适合生物呼吸的大气

(3)地球内部的运动——形成了海洋和液态水

第三节：太阳、月球与地球的关系

一、太阳辐射对地球的影响

1.太阳概况

2.太阳辐射的概念

太阳以电磁波的形式源源不断的向四周放射能量

3.太阳辐射的能量来源：太阳内部的核聚变反应

4.太阳辐射对地球的影响

二、太阳活动对地球的影响

1.太阳的外部结构

根据物理性质的不同，可将太阳的大气层从里到外分为三层：光球、色球、日冕

2.太阳活动的主要类型

(1)黑子：

(2)耀斑

3.太阳活动对地球的影响

(1)对气候的影响：

许多地方降水量的年际变化与黑子活动周期有关

(2)对地球电离层的影响：

影响无线电短波通讯

(3)对地球磁场的影响：

产生“磁暴”现象，使得磁针不能正确指示方向

第四节：人类对宇宙的新探索

一、宇宙探测的发展

1.探测过程

2我国航天事业的发展

中国已成为继俄罗斯、美国之后的第三个能独立完成载人航天飞行计划的国家

3.开发宇宙

(1)空间资源——辽阔、高真空、强辐射、失重

(2)太阳能资源——取之不尽，用之不竭

(3)矿产资源——富含地球上稀缺的矿种

4.宇宙环境问题

(1)太空垃圾的种类：报废的航天器、机器碎片、生活垃圾

(2)太空垃圾的危害：撞坏正在工作的航天器，威胁宇航员生命

(3)太空垃圾的清除方法：限制排放，实施回收，将停止工作的卫星推到其它轨道

2.高一的重点知识有哪些

只要把握好课本上的基础点，做会课后题就可以。

高一重基础，重视学习习惯和方法的积累。 函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零， （7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 （两点必须同时具备）（见课本21页相关例2）2.值域 ： 先考虑其定义域（1）观察法（2）配方法（3）代换法3. 函数图象知识归纳（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标（x,y）均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点（x,y），均在C上 .（2） 画法 A、描点法：B、图象变换法 常用变换方法有三种1）平移变换2）伸缩变换3）对称变换4.区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 （2）无穷区间 （3）区间的数轴表示.5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象） B（象）” 对于映射f:A→B来说，则应满足：（1）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（2）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（3）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

6.分段函数 （1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。（2）各部分的自变量的取值情况.（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A)，则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。

二.函数的性质1.函数的单调性（局部性质） （1）增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2，当x1

3.高一的所有知识点

一、初中化学溶液的酸碱性 1、显酸性的溶液：酸溶液和某些盐溶液（硫酸氢钠、硫酸氢钾等） 2、显碱性的溶液：碱溶液和某些盐溶液（碳酸钠、碳酸氢钠等） 3、显中性的溶液：水和大多数的盐溶液 二、初中化学敞口置于空气中质量改变的 （一）质量增加的 1、由于吸水而增加的：氢氧化钠固体，氯化钙，氯化镁，浓硫酸； 2、由于跟水反应而增加的：氧化钙、氧化钡、氧化钾、氧化钠，硫酸铜 3、由于跟二氧化碳反应而增加的：氢氧化钠，氢氧化钾，氢氧化钡，氢氧化钙； （二）质量减少的 1、由于挥发而减少的：浓盐酸，浓硝酸，酒精，汽油，浓氨水； 2、由于风化而减少的：碳酸钠晶体。

三、初中化学物质的检验 （一） 、气体的检验 1、氧气：带火星的木条放入瓶中，若木条复燃，则是氧气. 2、氢气：在玻璃尖嘴点燃气体，罩一干冷小烧杯，观察杯壁是否有水滴，往烧杯中倒入澄清的石灰水，若不变浑浊，则是氢气. 3、二氧化碳：通入澄清的石灰水，若变浑浊则是二氧化碳. 4、氨气：湿润的紫红色石蕊试纸，若试纸变蓝，则是氨气. 5、水蒸气：通过无水硫酸铜，若白色固体变蓝，则含水蒸气. （二）、离子的检验. 6、氢离子：滴加紫色石蕊试液/加入锌粒 7、氢氧根离子：酚酞试液/硫酸铜溶液 8、碳酸根离子：稀盐酸和澄清的石灰水 9、氯离子：硝酸银溶液和稀硝酸，若产生白色沉淀，则是氯离子 10、硫酸根离子：硝酸钡溶液和稀硝酸/先滴加稀盐酸再滴入氯化钡 11、铵根离子：氢氧化钠溶液并加热，把湿润的红色石蕊试纸放在试管口 12、铜离子：滴加氢氧化钠溶液，若产生蓝色沉淀则是铜离子 13、铁离子：滴加氢氧化钠溶液，若产生红褐色沉淀则是铁离子 （三）、相关例题 14、如何检验NaOH是否变质：滴加稀盐酸，若产生气泡则变质 15、检验生石灰中是否含有石灰石：滴加稀盐酸，若产生气泡则含有石灰石 16、检验NaOH中是否含有NaCl：先滴加足量稀硝酸，再滴加AgNO3溶液，若产生白色沉淀，则含有NaCl。 17、检验三瓶试液分别是稀HNO3，稀HCl，稀H2SO4？ 向三只试管中分别滴加Ba(NO3)2溶液，若产生白色沉淀，则是稀H2SO4；再分别滴加AgNO3溶液，若产生白色沉淀则是稀HCl，剩下的是稀HNO3 18、淀粉：加入碘溶液，若变蓝则含淀粉。

19、葡萄糖：加入新制的氢氧化铜，若生成砖红色的氧化亚铜沉淀，就含葡萄糖。 四、物质的除杂 1、CO2(CO)：把气体通过灼热的氧化铜 2、CO(CO2)：通过足量的氢氧化钠溶液 3、H2（水蒸气）：通过浓硫酸/通过氢氧化钠固体 4、CuO(Cu)：在空气中（在氧气流中）灼烧混合物 5、Cu(Fe) ：加入足量的稀硫酸 6、Cu(CuO)：加入足量的稀硫酸 7、FeSO4(CuSO4)： 加 入足量的铁粉 8、NaCl(Na2CO3)：加 入足量的盐酸 9、NaCl(Na2SO4)：加入足量的氯化钡溶液 10、NaCl(NaOH)：加入足量的盐酸 11、NaOH(Na2CO3)：加入足量的氢氧化钙溶液 12、NaCl(CuSO4)：加入足量的氢氧化钡溶液 13、NaNO3(NaCl)：加入足量的硝酸银溶液 14、NaCl(KNO3)：蒸发溶剂 15、KNO3(NaCl)：冷却热饱和溶液。

16、CO2（水蒸气）：通过浓硫酸。 五、化学之最 1、未来最理想的燃料是H2 。

2、最简单的有机物是CH4 。 3、密度最小的气体是H2 。

4、相对分子质量最小的物质是H2 。 5、相对分子质量最小的氧化物是H2O 。

6、化学变化中最小的粒子是 原子 。 7、PH=0时，酸性最强，碱性最弱 。

PH=14时，碱性最强 ，酸性最弱 。 8、土壤里最缺乏的是N,K,P三种元素，肥效最高的氮肥是 尿素 。

9、天然存在最硬的物质是 金刚石 。 10、最早利用天然气的国家是 中国 。

11、地壳中含量最多的元素是 氧 。 12、地壳中含量最多的金属元素是 铝 。

13、空气里含量最多的气体是 氮气 。 14、空气里含量最多的元素是 氮 。

15、当今世界上最重要的三大化石燃料是 煤，石油，天然气。 16、形成化合物种类最多的元素：碳 六、有关不同 1、金刚石和石墨的物理性质不同：是因为 碳原子排列不同。

2、生铁和钢的性能不同：是因为 含碳量不同。 3、一氧化碳和二氧化碳的化学性质不同：是因为 分子构成不同。

（氧气和臭氧的化学性质不同是因为分子构成不同；水和双氧水的化学性质不同是因为分子构成不同。） 4、元素种类不同：是因为质子数不同。

5、元素化合价不同：是因为最外层电子数不同。 6、钠原子和钠离子的化学性质不同：是因为最外层电子数不同 七、有毒的物质 1、有毒的固体：亚硝酸钠（NaNO2），乙酸铅等； 2、有毒的液体：汞，硫酸铜溶液，甲醇，含Ba2+的溶液（除BaSO4）; 3、有毒的气体：CO，氮的氧化物，硫的氧化物 认识酸性物质和碱性物质；物质酸碱性及酸碱性强弱测定方法。

三、教学难点： 对酸性物质和碱性物质的认识；PH的大小与物质酸碱性强弱的关系。 四、教具： 相关实验器材及器具，媒体课件。

五、课时安排：2课时 六：教学方法： 探究式（五人探究学习小组）、讨论、实验等。 七、教学过程： <一>、酸性物质 1、引言：钢铁、化肥、塑料、食品、药物等的生产过程中经常要用到酸性物质和碱性物质。

酸性物质和碱性物质是两类基本的物质。如：人的胃液里。

4.高一知识点总结

数学 一 集合与简易逻辑集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以确定性 集合中的元素必须是确定的，比如说是好学生就不具有这种性质，因为它的概念是模糊不清的互异性 集合中的元素必须是互不相等的，一个元素不能重复出现无序性 集合中的元素与顺序无关二 函数这是个重点，但是说起来也不好说，要作专题训练，比如说二次函数，指数对数函数等等做这一类型题的时候，要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想，换元等等三 数列这也是个比较重要的题型，做体的时候要有整体思想，整体代换，等比等差要分开来，也要注意联系，这样才能做好，注意观察数列的形式判断是什么数列，还要掌握求数列通向公式的几种方法，和求和公式，求和方法，比如裂项相消，错位相减，公式法，分组求和法等等四 三角函数三角函数不是考试题型，只是个应用的知识点，所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五 平面向量这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点，结体的时候要有技巧，主要就是把基本知识掌握到位，注意拓展，另外要多做题，见的题型多，结体的时候就有思路，能够把问题简单化，有利于提高做题效率 这里有关于化学的知识点 物理 第一章 力 定义：力是物体之间的相互作用。

理解要点： （1）力具有物质性：力不能离开物体而存在。 说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。

②并非先有施力物体，后有受力物体 （2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。

②力的大小用测力计测量。 （3）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。

（4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化。 （5）力的种类： ①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。

②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。 说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同。

重力 定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。 说明：①地球附近的物体都受到重力作用。

②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。 ③重力的施力物体是地球。

④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。 （1）重力的大小：G=mg 说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。

②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。 ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。

（2） 重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面） 说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。 ②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。

（3）重心：物体所受重力的作用点。 重心的确定：①质量分布均匀。

物体的重心只与物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。

②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。 ③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。

说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。 ②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。

③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替。 弹力 （1） 形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。

说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小。 ②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变。

（2）弹力：发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。 说明：①弹力产生的条件：接触；弹性形变。

②弹力是一种接触力，必存在于接触的物体间，作用点为接触点。 ③弹力必须产生在同时形变的两物体间。

④弹力与弹性形变同时产生同时消失。 （3）弹力的方向：与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

几种典型的产生弹力的理想模型： ① 轻绳的拉力（张力）方向沿绳收缩的方向。注意杆的不同。

② 点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面接触点所在切面。 ③ 平面与平面接触，弹力方向垂直于平面，且指向受力物体；球面与球面接触，弹力方向沿两球球心连线方向，且指向受力物体。

（4）大小：弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kx,k是劲度系数，表示弹簧本身的一种属性，k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关，而与运动状态、所处位置无关。其他物体的弹力应根据运动情况，利用平衡条件或运动学规律计算。

摩擦力 （1） 滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 说明：①摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。

②摩擦力具有相互性。 ⅰ滑动摩擦。

5.高一主要知识介绍

高一化学学习法 一、为什么要做化学知识的备忘本呢？ 俗话说“好记性不如烂笔头”，很多知识的学习是必需记在纸上再看几遍才能理解和掌握，化学学习也是如此。

这里要强调一点：是“记”而不是“抄”。有的同学的“记”是把课本上的、资料上的相关内容从头抄到尾，如果这样做的话，还不如去复印一份更快！这里讲的“记”是指记“难”（难点）、重（重点）、“题”（不会或问其他人才会的题），而不是记“全”。

也就是说，要在阅读和做题的基础上，经过加工，再记在“备忘本”上。 二、“备忘本”要记什么内容？ 1.记下重要的或易混的知识点 中学常用的化学知识有一半是规律，一半是规律中的特例。

规律常用好记，特例不常用易忘。如酸与盐反应生成新盐和新酸是规律，很容易记。

但酸盐反应中有许多特殊现象：溶液中较强酸与较弱酸的盐反应规律及特例；固体盐与难挥发性酸反应制易挥发性酸的规律；多元弱酸与其正盐反应生成酸式盐规律等。这些内容不仅易忘且易混，记在备忘本上经常看一看有助于理解和记忆。

2.记下多次做错的题型和相关的知识点 预防“一错再错”的最有效的方法就是在考试前看一下自已曾多次做错的习题，相当于考试前有人给你提个醒。但是，如果平时做题和复习时没有把这些题记下来，考试前也就没有什么可提醒的，这就是部分学生学习成绩一直上不去的原因之一。

3.记下经过请教别人才会的题的详细解题过程和注意事项 大量的调查结果表明：经过请教别人才会的题也是最容易遗忘的题，只有“写”下来，经常看一看，才不容易再错。可以肯定，课堂上绝大多数的同学都能耐心地听老师讲课，也都听懂了。

为什么考试起来差距很大呢？经过调查发现，优秀学生的课本和练习本丰富多彩，记录了各式各样包括自已想的、老师教的和请教别人才会的知识、解题过程或规律等内容。而其他学生这方面则逊色多了，他们往往仅满足于听懂了，没有把听懂的知识再写出来，真正内化为自已的知识，考试时遇到相似问题时才发现又忘了。

就差这么一个“写”字，成了成绩高低的分界线。 三、“备忘本”内容的来源 “备忘本”内容主要有四种来源：一是课堂笔记；二是作业或练习；三是参考资料；四是学习小结。

1.来源于课堂笔记 “不动笔墨听不好课”，记笔记是学习的开始。但那种课上抄笔记，课下读笔记，考前背笔记的学法在高中是行不通的。

那么课堂笔记应记什么？记在哪里？ ⑴记录预习时的疑点 课前预习是提高听课效率的前提。预习过程中遇到的疑点，以“问题的形式”记录于课本的空白处。

如学二氧化硫这一节时，预习时的问题如“二氧化硫的漂白作用与次氯酸、过氧化钠、臭氧的漂白作用是否一样呢”，“二氧化硫的化学性质与二氧化碳是否一样？有哪些是相似的，有哪些是不同的，如何鉴别两者？”等，上课时带这些问题认真听老师的讲解，或利用空余时间和同学讨论或查找资料等，那么这节课就学的深，学的透。 ⑵记录老师讲授的重点和所得到的启迪 教师授课往往有很强的针对性。

如为突出重点而精心设计的板书，为突破难点而精心设计的思路和方法，重要内容的延伸等。记录这些有助于课后复习。

由于新版高一化学课本的每页约有三分之一空白，因此建议课堂笔记可以记在空白栏处，以便于复习。 2.来源于课后练习 “不做习题化学难学”。

高中化学既重知识但更重能力。解题是把知识转化为能力必不可少的途径。

由于课本习题量有限，建议还要配套一本练习。做题要贵精而不在多。

如能将配套练习上的题目尽数理清弄明，常见题型也就大致掌握。 做习题时要注释的备忘内容有： ⑴记录解题时的思考过程； ⑵用问号的形式记录不会做的试题题号； ⑶记录请教别人才会的题或更好思路的解题过程； ⑷记录不会的知识点或规律。

3.来源于课外参考资料 对某些同学来讲，学习中除课本和配套练习外，最好还要有一本化学工具书或参考资料“拨尖补缺”。一本好的参考资料总会在以下一个或几个方面作深入细致的剖析：①教材的重点和难点；②知识点间的联系网络；③学习方法；④典型例题剖析；⑤知识的延伸和拓展等。

这些内容总有一些是教材所无法包含或未直接给出、教师授课没有涉及的。对学有余力或某方面内容有不足的同学，利用一些空闲时间有针对性的阅读，并把有价值的内容记录在备忘本上，可以扩大视野。

4.做学习小结 与物理相比，记忆在化学这一科中的比例较大。因此要学会做课后小结。

如易混知识点采用列表法区别；相互联系的知识点采用大括号图法记忆；同一元素的单质与化合物的化学性质采用网络图法联系；需强记的内容可采用诸如编选歌诀、利用谐音、联想记忆等方法。 歌诀记忆法示例：氯气的性质记忆口诀为“氯金价态高，氯铜棕色烟，氯氢混光炸，氯水成份杂，氯碱盐盐水。”

谐音记忆法示例：周期表中金属与非金属的分界区可记成“硼铝硅，锗砷（生）锑碲（弟弟），钋砹（不爱）”。 联想记忆法示例：如氧族元素的学习可参照卤族元素学习方法。

对化学学科而言，还有一种特殊的记忆方法，这就是重视做好“化学实验”。化学是一门注重实践的学科，知识大多。

6.高一知识点总结

高一物理公式总结 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V平=（Vt+Vo）/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向（加速）a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间（T）内位移之差 9.主要物理量及单位：初速（Vo）:m/s 加速度（a）:m/s^2 末速度（Vt）:m/s 时间（t）：秒（s） 位移（S）：米（m） 路程：米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：（1）平均速度是矢量。

（2）物体速度大，加速度不一定大。（3）a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。

（4）其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2） 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注：（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 （2）a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下。

3） 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 ) 3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g （抛出点算起） 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注：（1）全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。（2）分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。

（3）上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力 1）平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移（Sy）=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 （通常又表示为（2h/g）1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β： tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ， 位移方向与水平夹角α： tgα=Sy/Sx=gt/2Vo 注：（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

（2）运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ=2tgα 。

（4）在平抛运动中时间t是解题关键。（5）曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2）匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn （此处频率与转速意义相同） 8.主要物理量及单位： 弧长（S）：米（m） 角度（Φ）：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）:r/s 半径（R）：米（m） 线速度（V）:m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3）万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R：轨道半径 T ：周期 K：常量（与行星质量无关） 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67*10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R：天体半径（m） 4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=（GM/R^3）1/2 T=2π（R^3/GM）1/2 5.第一（二、三）宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h：距地球表面的高度 注：（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供，F心=F万。（2）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。

（3）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。（4）卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。

（5）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。 机械能 1.功 （1）做功的两个条件： 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. （2）功的大小： W=Fscosa 功是标量 功的单位：焦耳（J） 1J=1N*m 当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力 （3）总功的求法： W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 （1） 定义：功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位：瓦特（w） 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式： P=Fvcosa 当F与v方向相同时， P=Fv. （此时cos0度=1） 此公式即可求平均功率，也可求瞬时功率 1）平均功率： 当v为平均速度时 2）瞬时功率： 当v为t时刻的瞬时速度 （3） 额定功率： 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率： 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时： 实际功率≤额定功率 （4） 机车运动问题（前提：阻力f恒定） P=Fv F=ma+f （由牛顿第二定律得） 。

7.高中必修一数学知识归纳

高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 （2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 （4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A 2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。

AíA ②真子集：如果AíB，且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 AíB, BíC ，那么 AíC ④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集. 记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。

记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A} S CsA A (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 （6）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. （又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。） 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 （两点必须同时具备） （见课本21页相关例2） 值域补充 （。

8.高一知识点总结

高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么？ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质： （3）德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f:A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ 义域是_____________。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x；②互换x、y；③注明定义域） 13. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y=x对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性； 14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？ ∴……） 15. 如何利用导数判断函数的单调性？ 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ∴a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称） 注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17. 你熟悉周期函数的定义吗？ 函数，T是一个周期。） 如： 18. 你掌握常用的图象变换了吗？ 注意如下“翻折”变换： 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？ 的双曲线。

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程 ②求闭区间[m,n]上的最值。 ③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。 由图象记性质！ （注意底数的限定！） 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？ 20. 你在基本运算上常出现错误吗？ 21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法） 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）

如求下列函数的最值： 23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？ 24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？ （x,y）作图象。 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？ 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式： 图象？ 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？ “奇”、“偶”指k取奇、偶数。 A. 正值或负值 B. 负值 C. 非负值 D. 正值 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系： 应用以上公式对三角函数式化简。

（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。） 具体方法： （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式 （4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？ （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。） 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。

34. 不等式的性质有哪些？ 答案：C 35. 利用均值不等式： 值？（一正、二定、三相等） 注意如下结论： 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？ （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等） 并注意简单放缩法的应用。 （移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）

38. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始 39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？ （找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。） 证明： （按不等号方向放缩） 42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题） 43. 等差数列的定义与性质 0的二次函数）。

9.高中各科基本知识点总结

数学的：

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10.高一必修1知识总结

高中数学必修1知识点 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 （2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 （4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）N 正整数集N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念：集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法：①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A 2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 AB, BC ，那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算 1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作A∩B（读作"A交B"），即A∩B= {x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B（读作"A并B"），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的 集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x  xS且 xA} (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。

通常用U来表示。 （3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 四、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： （1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零； （4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. （6）指数为零底不可以等于零 （7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.（又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。）

构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意： （1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） （2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 （两点必须同时具备） 值域补充：（1）、函数的值域取决于定义域和对。