1.北师大版数学1

在圆上取三点 两两连接 做其垂线 相交于一点 那就是圆心 过圆心交与圆上的线段 是直径 过圆心与圆的一点的是半径 1. 分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2. 分数乘法的计算法则 分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变； 分数乘分数， 用分子相乘的 积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母 不能为零 . 。

3. 分数 乘法意义 分数乘整数的 意义与整数乘法的意义相同 ，就是求几个相同加数的和的简 便运算。一 个数与分数相 乘，可以看作是求这个数的几分 之几是多少。

4. 分数 乘整数： 数形结合、转化化归 5. 倒数： 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 6. 分数 的倒数 找一个分数的 倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位 置，把原来的分 子做分母，原来的 分母做分子。

则是 4/3 。 3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是 3/4 的倒数。

7. 整数 的倒数 找一个整数的 倒数，例如 12 ，把 12 化成 分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数的分子 和分母交换位 置， 把原来的分子做分母， 原来 的分母做分子。 则是 1/12 , 12 是 1/12 的倒数。

8. 小数 的倒数 普通算法：找 一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，即 1/4 ，再把 1/4 这个分数的分 子和分母交换位置， 把原来的分 子做分母， 原来的分母做分子。 则是 4/1 9. 用 1 计算法 ： 也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25 , 1/0.25 等于 4 ，所以 0.25 的倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互 为倒数。

分数、整数也都使用 这种规律。 10. 分数除法： 分数除法是分数乘法的逆运算。

11. 分数除法计 算法则： 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12. 分数除法的 意义： 与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其 中一个因 数求另一个因 数。

13. 分数除法应 用题： 先找单位 1 。单位 1 已知，求部分量或对应 分率用乘法，求单 位 1 用除法。

14. 比和比例： 比和比例一直 是学数学容易弄混的几大问题之 一， 其实它们之间的问 题完全可以用一 句话概 括： 比，等 同于算式中等 号左边的式子 ，是式子的一 种（如： a:b ） ；比例， 由至少两个称 为比的式子由等号连接而成， 且这两个 比的比值是相同 （如： a:b=c:d ） 。 所以，比和比例的联系 就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是 由至少两个比值 相等的比组合 而成的。

表示两个比相等的 式子叫做比例 ， 是比的意义。比例有 4 项 ， 前 项后项各 2 个 . 15. 比的基本性 质： 比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。

比值不 变。 比的性质用于 化简比。

比表示两个数 相除；只有两个项：比的前项和 后项。 比例是一个等 式，表示两个比相等；有四个项 ：两个外项和两个内项。

16. 比例 的性质： 在比例里，两个 外项的乘积等 于两个内项的 乘积。比例的 性质用于 解比例。

17. 比和比例的 区别 （1） 意义、项 数、各部分 名称不同。比 表示两个数 相除；只有两 个项：比的 前项和后 项。

如： a:b 这是比 比例是 一个等式，表示两个比相等；有四个 项：两个外项和两 个内项。 a:b=3:4 这是比例 。

（2） 比的基本性质和比例的基本 性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后 项都乘或除以 一个不为零的数。

比值不变 。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积 等于两个内项 的乘积相等。

比 例的性质用于解比例 。联系： 比例是 由两个相等的比 组成。

18. 比和比例的 意义 比的 意义是两个数 的除又叫做 两个数的比 ， 而比例 的意义是表示 两个比相等 的式子是 叫做比例 。比是表示两个数相除 ，有两项；比例是一 个等式，表示两个比相 等，有四 项。

因此， 比和比例的意义也有所不同。 而且， 比号没有括号的含义 而另一种形式， 分数有括号的 含义！ 19. 比和比例的 联系： 比和比 例有着密切联 系。

比是研 究两个量之间 的关系，所以 它有两项；比 例是研究 相关联 的两种量中两 组相对应数的 关系，所以比 例是由四项组 成。 比例是 由比组成 的，如果没 有两种量的比，比例就不会存 在。

比例是比的发展，如果 把比例式中右边 的比看 成一个数，比 和比例此时又 可以统一起来 。 如果两个 比相等，那么 这两个比 就可以组成比 例。

成比例的两个比的比值一定 相等。 20. 圆 ： 平 面 上 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 所 有 点 组 成 的 图 形 叫 做 圆 。

21. 圆心： 圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注： 圆心一般符号 O 表示 22. 直径： 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做 圆的直径。

直径一般用字母 d 表 示。 23. 半径： 连接圆心和圆上任意一点的线段 ， 叫做圆的半径。

半径一般 用字母 r 表示。 圆的 直径和半径都 有无数条。

圆是轴对称图 形，每条直径 所在的直线 是圆的对称轴 。 在同圆或等圆 中：直径是半径的 2 倍，半径是 直径的二分之一 .d=2r 或 r=d/2 。

圆的半径或直 径决定圆的大小，圆心决定圆的 位置。 24. 圆的周长 ：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 ，用字母 C 表示。

25. 圆周率 ：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以 直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个 无限不循环小数 （无理数 ） ，用字母 π 表示。

计算时，通常取 它的近似值， π。

2.北师大版小学数学六年级知识点

①加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 ②被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 ③因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 ④被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数除数*商+余数=被除数.比比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

根据比的意义可以求比值；求比值的方法：用前向除以后项。比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

应用比的基本性质可以化简比。.四则混合运算①在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。

②在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。③在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

39.分数、百分数应用题单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。

①求一个数是另一个数的几（百）分之几？基本公式：前一个数÷后一个数 （比较量÷标准量）②求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）基本公式：单位“1”的量*分率=分率对应的量③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率对应的数量÷分率=单位“1”的量 或者列方程解。④已知两个数，求一个数比另一个数多几分之几。

已知两个数，求一个数比另一个数多百分之几。已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几。

已知两个数，求一个数比另一个数少百分之几。基本公式：两个数的差÷单位“1”的量（标准量本金：存入银行的钱叫本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的百分比叫做利率。

②利息计算公式：利息=本金*时间*利率 利息税=本金*时间*利率*5%41.四则运算定律加法交换律：a+b=b+a， 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba， 乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：（a±b）c=ac±bc 运算性质①减法的基本性质：a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c)②除法的基本性质：a÷b÷c=a÷（b*c） (a±b)÷c=a÷c±b÷c 1、长方形的周长=（长+宽）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a 3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底*高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率*半径*半径 ？=πr 11、长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 12、长方体的体积 =长*宽*高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长*棱长*6 S =6a 14、正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长*高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圆柱的体积=底面积*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圆锥的体积=底面积*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封。

3.跪求小学数学一至六年级的知识点总结,必记的公式有哪些

二小学数学知识点汇总（2009-09-14 15:00:22） 小学一年级 九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a*a 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长*宽*高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积=底面积*高 公式：V=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式：V=aaa 圆的周长=直径*π 公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径*半径*π 公式：S=πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面*积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面 1、单价*数量=总价 2、单产量*数量=总产量 3、速度*时间=路程 4、工效*时间=工作总量 5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数*因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商*除数 有余数的除法： 被除数=商*除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷=10000平方米。

1亩=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:18 。

4.小学都有哪些数学知识点

北师大版六年级上册数学的知识点教学目标（供参考） 目 标 内容 知识技能 数学素养 数与代数 数的运算 能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

体会百分数与现实生活的密切联系，提高运用数学解决实际问题的能力；通过观察、分析、归纳、类比与猜测、验证，发展初步的合情推理，体验数学问题的探索性和挑战性。 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”。

能用方程解决有关百分数的逆解题。 解决与储蓄有关的实际问题。

比的认识 理解比的意义及其与除法、分数的关系，会求比值。 运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 空间与图形 图形的认识 认识圆、体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。通过动手拼摆等活动，体会“化曲为直”的数学思想；结合欣赏和设计，发展想象力和创造力；提高学生灵活运用各种策略解决问题的能力。

用圆的知识解释生活中的简单现象。 掌握圆的周长和面积的计算方法。

利用圆规设计简单的图案。 运用圆的周长和面积的知识解决实际问题（包括复杂的组合图形周长和面积的计算）。

图形与变换 能有条理的表达一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。 通过欣赏和设计图案，使学生感受图形世界的神奇，发展学生的空间观念。

能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案 图形与位置 能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体）的形状，并画出草图。 通过观察物体，发现规律，不断发展学生的空间观念。

能根据观察到的正面、侧面、上面的平面图形还原立体图形。 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成的立体图形所需小立方体的数量范围。

利用观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的规律解释生活中的一些现象。 统计与概率 数据统计 认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解他们的特点。

经历收集、整理和分析数据的过程，逐步形成统计观念。 能根据需要选择复式条形统计图和复式折线统计图有效地表示数据。

能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测。 综合实践 数学与体育 用列表、画图的方式寻找解决问题的规律。

体会数学知识在体育、生活中的应用，发展数学应用意识，体会图表的关系，学会分析量与量之间的关系，提高观察分析能力，增强应用意识。 运用圆的有关知识计算所走弯道距离。

利用数学知识解决营养配餐问题。 生活中的数 了解收集数据的常用方法。

通过对现实生活中的数据的处理，发展数感与处理数据的能力；体会数在表达、交流和传递信息中的作用。 体会大数估计的策略和方法，进行简单的估算。

了解数字的用途，知道一个“编号”中某些数字所代表的意义。 进一步体会负数的意义。

会画折线统计图描述事物的变化情况。 看图找关系 从图中分析出某些量之间的关系，并用语言表达。

发展有条理思考和表达的能力。 体会图刻画事物或数之间的关系，能分析一些简单的关系。

第一单元：圆 圆的认识（一） 1.圆中心的一点叫圆心，用O表示.一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示.两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示. 2.圆有无数条半径，有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小. 圆的认识（二） 4.把圆对折，再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长 7.圆一周的长度就是圆的周长. 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 9.C=πd或C=πr. 10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=πr^2 S环=π（R^2-r^2） 12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400 13.周长相等时，圆的面积最大.面积相等时，圆的周长最小. 第二单元：百分数的应用 百分数的应用（四） 14.利息=本金乘利率乘时间 第四单元：比的认识 15.两个数相除，又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外）.比值不变，这叫做比的基本性质.。

5.求以下资料 人教版小学1

人教版小学1-6年级语文正音1. 踮（diǎn）脚 唾（tuò）沫 暂（zàn）时 倾（qīng）盆大雨 目的（dì）地 仍（réng）然 因为（wèi） 哟（yō） 饥肠辘（lù）辘 虽（suī）然 适宜（yí）一匹（pǐ）恶狼 忽地（dì） 咽（yàn）口水2. 水浒（hǔ）传（zhuàn） 嗯（ńg）绿（lù）林好汉 一百单（dān）八将3. 熟悉（xī）扑（pū）克牌 供（gōng）应 供（gòng）奉 娱（yú）乐 列（liè）个单子 环绕（rào） 毫不犹（yóu）豫4. 呕（ǒu）心沥（lì）血 囫（hú）囵（lún）吞枣 心扉（fēi） 驳（bó）杂 落（lào）了个眼羡的份 黯（àn）然 拂（fú）去 分（fèn）外 皎（jiǎo）洁 酵（jiào）母 禁（jīn）不住 馈（kuì）赠 第二单元：1. 一水间（jiàn） 数重（chóng）山 风一更（gēng）说不尽（jìn） 照我还（huán） 意万重（chóng）2. 颇（pō）负盛名 玷（diàn）污 秉（bǐng）性 眷（juàn）恋 骨（gǔ）气 稀罕（hǎn）分（fèn）外幽（yōu）芳 呜咽（yè） 泪眼朦胧（lóng）撩（liáo）乱3. 杭（háng）州 成熟（shú） 几大箩（lóu）4. 潺（chán）潺 婀（ē）娜（nuó）多姿 波光粼粼（lín） 干涸（hé） 点缀（zhuì） 螃（páng）蟹（xiè） 第三单元：5. 上腭（è） 哺（bǔ）乳 即（jí）使 潜（qián）水 倾（qīng）斜 鳍（qí） 6. 榛（zhēn）子 榉（jǔ）实 橡栗（lì）蛰（zhé）伏不动 当（dàng）作 驯（xún）良 缝隙（xì） 苔（tái）藓 勉强（qiǎng）7. 夹（jiā）丝 粘（zhān）在一起 室（shì）内 即（jí）使8. 湿漉漉（lù） 尘埃（āi） 削（xuē）弱 拂（fú）拭 依附（fù） 单调（diào） 第四单元：9. 溅（jiàn）起 翕（xī）动 抉（jué）择 涟（lián）漪（yī）附（fù）近 捕（bǔ）捞 尽（jǐn）管 尽（jín）头 挣扎（zhá） 转（zhuǎn）向 10. 络绎（yì）不绝 挑（tiǎo）拨 和蔼（ǎi） 缝纫（rèn） 11. 一亩（mǔ）地 播种（zhòng）12. 眼睑（jiǎn） 眸（móu）子 咂（zā）嘴 细腻（n 流泻（xiè） 第五单元：外甥（shēng）迂（yū）回 剖（pōu）开 造诣（yì） 恭恭（gōng）敬敬 殷（yīn）墟 挫（cuò）折 脂（zhī）肪 驰骋（chěng） 徜（cháng）徉（yáng） 鸿（hóng）鹄（hú） 鹰隼（sǔn）黍（shǔ）稷（jì）琵（pí）琶（pā） 枇（pí）杷（pā） 懿（yì） 第六单元：13. 洛杉（shān）矶（jī）瓦砾（lì）血（xuè）迹 混（hùn）乱 开辟（pì） 14. 攥（zuàn）着钱 龟（jūn）裂 脊（jǐ）背 忙碌（lù） 陷（xiàn）入15. 腼（miǎn）腆（tiǎn）谨（jǐn）慎（shèn） 兴（xīng）奋 歧（qí）途 誊（téng）写 16. 噢（ō） 倚（yǐ）在门上 打蔫（niān） 艰涩（sè） 忐（tǎn）忑（tè）不安 拖沓（tà）怔（zhèng）住 按图索骥（jì） 第七单元：17. 玲珑剔（tī）透 宏（hóng）伟 瑰（guī）宝 估量（liáng） 瑶（yáo）台18. 日寇（kòu） 晋（jìn）察冀（jì） 绷（běng）紧 棋盘坨（tuó）19. 停泊（bó） 闽（mǐn）南语 诸（zhū）位 熟（shú）练 真挚（zhì） 20. 叩（kòu）问 刹（chà）那 脊（jǐ）髓（suǐ） 铸（zhù）进 悄（qiǎo）然 第八单元：21. 磅（páng）礴（bó） 岷（mín）山22. 擎（qíng）着红旗 瞻（zhān）仰 电钮（niǔ） 隆隆（lóng）声 直奔（bèn） 五更（gēng）天 飘拂（fú） 乘（chéng）坐 一齐（qí）23. 勋（xūn）鉴 殉（xùn）职 踌（chóu）躇（chú） 喃喃（nán）24. 碾（niǎn）米 簸（bò）箕（jī） 笤（tiáo）帚（zhǒu） 舀（yǎo） 旮（gā）旯（lá） 沏（qī）茶 尽（jǐn）快 尽（jìn）力 尽（jǐn）管 拘束（shù）。

6.北师大版小学数学六年级知识点

①加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 ②被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 ③因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 ④被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数除数*商+余数=被除数.比比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

根据比的意义可以求比值；求比值的方法：用前向除以后项。比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

应用比的基本性质可以化简比。.四则混合运算①在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。

②在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。③在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

39.分数、百分数应用题单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。

①求一个数是另一个数的几（百）分之几？基本公式：前一个数÷后一个数 （比较量÷标准量）②求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）基本公式：单位“1”的量*分率=分率对应的量③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率对应的数量÷分率=单位“1”的量 或者列方程解。④已知两个数，求一个数比另一个数多几分之几。

已知两个数，求一个数比另一个数多百分之几。已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几。

已知两个数，求一个数比另一个数少百分之几。基本公式：两个数的差÷单位“1”的量（标准量本金：存入银行的钱叫本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的百分比叫做利率。

②利息计算公式：利息=本金*时间*利率 利息税=本金*时间*利率*5%41.四则运算定律加法交换律：a+b=b+a， 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba， 乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：（a±b）c=ac±bc 运算性质①减法的基本性质：a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c)②除法的基本性质：a÷b÷c=a÷（b*c） (a±b)÷c=a÷c±b÷c 1、长方形的周长=（长+宽）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a 3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底*高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率*半径*半径 ？=πr 11、长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 12、长方体的体积 =长*宽*高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长*棱长*6 S =6a 14、正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长*高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圆柱的体积=底面积*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圆锥的体积=底面积*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线。

7.五年级北师大版下册数学4、5、6单元知识点

1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

2、正方形周长公式：C=4a

3、正方形面积公式：S=a2

4、长方形周长公式：C=2(a+b)

5、长方形面积公式：S=ab

6、加法交换律：a+b=b+a

7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交换律：a·b=b·a

9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1,0.01,0.001-----

18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有稳定性

22、三角形任意两边之和大于第三边

23、三角形的内角和是180度

24、学会画角

25、会比较小数的大小

26、单位换算

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克

钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分

时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小时

一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

8.北师大版的六年级数学复习资料

2009毕业班小学数学总复习资料一 常用的数量关系式 1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高） （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л 9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 14、差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。

2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位。