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朝阳小学·张校长

2001-2009年天津市经管类数学竞赛选择与填空的详细答案

下面是初一的：第一套：陶庄镇初级中学初一（下）数学期末模拟试卷

班级：_________姓名：_____________学号：_______

一、选择题：

1.当时，代数式的值是4，那么，当时，这代数式的值是（）

（A）-4；（B）-8；（C）8；（D）2。

2.方程的正整数解的个数是（）

（A）4；（B）3；（C）2；（D）1

3.在等式中，当时，（）。

（A）23；（B）-13；（C）-5；（D）13

4.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：

85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。

则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）

A.81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，81

5.制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（）

A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%

6.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：。如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）

A.900个B.1080个C.1260个D.1800个（5）假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天。

（4）如果是一个二元一次方程，那么数=______，=______。

（2）由_______，_______。

（3）如果那么_______。

（5）购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图3所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：

（1）该班有名学生；

（2）69.5～79.5这一组的频数是，频率是；

（3）请估算该班这次测验的平均成绩.3．解答题：（共48分）

（1）解方程：（8分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：

西瓜质量（单位：千克）5.55.45.04.94.64.3

西瓜数量（单位：个）123211计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克。

若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是＿＿＿＿＿＿＿。为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12。

（1）填空：第二小组的频率为＿＿＿＿＿＿，在这个问题中，样本容量是＿＿＿＿＿＿。

（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少？

（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落中哪个小组内，请说明理由。如图，把大小为4×4的正方形方格分割成形状、大小均相同的四份，且分割后的整个图形成轴对称，例如图1，请在下图中，再画出几种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成成轴对称且形状、大小均相同的四份。

某校举行“五.四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分，在家个评委中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分在平均数，作为该节目的实际得分。对于某节目的演出，评分如下：8.99.19.39.49.2，那么该节目实际得分是（）、

A、9.4B、9.3C、9.2D、9.18（5）有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。（10分）

①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？

②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？第二套

一、选择题（每题2分，共20分）

1、下列说法正确的是（）

A、同位角相等B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C、相等的角是对顶角D、在同一平面内，如果a‖b,b‖c，则a‖c。

2、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）

（1）ABCD

3、有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

4、一个四边形,截一刀后得到的新多边形的外角和将（）

A、增加180ºB、减少180ºC、不变D、以上都有可能

5、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）

A、等边三角形B、正方形C、正八边形D、正六边形

6、如图，下面推理中，正确的是（）

A、∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC

B、∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD

C、∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD

D、∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD

7、在，，，，3.14，1.010010001…，2+，-，0，中，属于无理数的个数是（）

A、3个B、4个C、5个D、6个

8、不等式组的解集是（）

A、x