1.【关于图形的知识有那些】

几何学的发展简史 由于人类生产和生活的需要，产生了几何学.在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识.例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位.随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识.相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明.当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识.从而产生了几何学的初步知识.后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识.希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学.“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”.“几何学”这个词一直沿用到今天.公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》.1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国.欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书.目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的.我国对几何学的研究也有悠久的历史.在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形.公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识.在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法.在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系.这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”.商高发现了直角三角形的勾股定理.祖冲之的圆周率也是著称世界的.还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献.随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔.。

2.关于图形的知识有那些

几何学的发展简史 由于人类生产和生活的需要，产生了几何学。

在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位。

随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识。 相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明。

当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。

后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学。

“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个词一直沿用到今天。

公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国。

欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。

我国对几何学的研究也有悠久的历史。在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形。

公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识。在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法。

在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”。

商高发现了直角三角形的勾股定理。祖冲之的圆周率也是著称世界的。

还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。 随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。

参考资料：.cn/netschool/detail.asp?article=619。

3.机械制图中要掌握几个知识要点

一、了解机械制图的地位和任务 机械制图是机械类设计人员必须掌握的专业知识中一门实践性较强的技术基础知识，图示方法的掌握、制图标准的应用、绘图技能的提高、制图和读图能力的培养以及空间想象能力的增强，都是通过制图习题和作业要求来实现的。

多做练习是学好机械制图的关键，因此要积极独立多做各种练习。不断提高机械制图的投影能力、表达能力、绘图能力、读图能力和计算机绘制能力。

二、学好机械制图的要求和目的 1.加深巩固基本内容； 2.通过练习和实践完成绘图基本技能的训练。 3.用正确的方法完成练习，巩固和提高所学的知识，在日常学习中抽查自己掌握知识的情况； 4.通过大量正确的练习实践来提高绘图技能，养成良好的习惯，有意识地进行基础素质训练。

三、重点内容及其基本要求 第一、制图的基本知识和技能 1.基本要求：通过实训掌握国家标准关于机械制图的基本规定（图幅、比例、字体、图线、尺寸标注）、能正确使用绘图工具和仪器、掌握常用的几何作图方法与平面图形画法，会分析和标注平面图形的尺寸。做到作图准确、图线分明、字体工整、符合国标。

2.内容： 1）图线练习： 在A3图纸上抄画线型图。 2）尺寸标注、字体练习、几何作图练习。

3）几何作图大作业：A3图纸上画平面图形 第二、投影的基本知识： 1.基本要求：通过实训了解投影的基本知识和分类，掌握几何元素投影的基本特征和三视图的投影规律以及三视图的画法。培养绘图读图能力，具备初步的空间概念。

2.内容： 1）由轴测图绘三视图线练习。 2）根据已知条件完成物体的三视图练习。

3）根据三视图做模型。（课外完成） 4）根据物体的二视图补画第三视图。

第三、点、直线、平面的投影 1.基本要求：通过实训掌握点的投影规律、直线的投影的概念及各种位置直线的投影特性 会用直角三角形法求线段实长，理解二直线平行、相交、交叉、垂直的一般作图问题、掌握一般位置平面的投影特性、掌握特殊位置平面的投影特性、平面上点和线的一般作图问题。进一步培养空间概念。

2.内容： 1）点的投影练习。 2）直线的投影练习。

3）平面的投影练习。 第四、轴测图 1.基本要求：通过实训能根据零件的视图正确绘制正等测图和斜二侧图。

以提高学习者对制图的兴趣，建立较完整的空间概念和一定的空间表达能力。 2.内容： 1）根据立体的二视图画出其正等测图。

2）根据立体的二视图画出其斜二测图。 第五、立体表面的交线 1.基本要求：通过实训培养学习者能运用积聚法和辅助面法求截交线、相贯线，能判断特殊位置平面截断三棱柱、四棱锥时的截交线的形状和两立体相交相贯线的形状，具备对较复杂的相交类立体的空间想象能力和综合判断能力。

2.内容： 1）平面立体截交线的画法。 2）回转体的截交线画法。

3）相贯线的画法。 4）特殊相贯线与相贯线的简化的画法。

第六、组合体 1.基本要求：通过实训培养学习者具有熟练运用形体分析法和线面分析法画和读组合体三视图的能力，具备综合读图能力。 2.内容： 1）根据组合体的轴测图画三视图及根据给定条件进行构形设计。

2）组合体尺寸标注。

3）组合体大作业：A3图纸画立体的三视图。

4）根据立体的二视图补画第三视图。 5）补画视图中所缺日漏线。

第七、机件的表达方法 1.基本要求：培养学习者具备灵活合理地确定机件表达方案的综合能力，能正确、完整、清晰、合理地标注机件的尺寸。 2.内容： 1）视图实训。

2）全剖视图实训。 3）半剖视图与局部剖视图实训。

4）阶梯剖视与旋转剖视图实训。 5）断面图实训。

6）局部放大图与简化画法。 7）剖视图大作业。

用A3图纸根据已知条件选择适当的表达方法表达机件，并标注尺寸。 8）习题练习：读图训练。

第八、标准件和常用件 1.基本要求：通过实训培养学习者具备查阅手册的能力，熟悉常用件和标准件的结构和规定画法，为零件图和装配图的学习做好准备。 2.内容： 1）螺纹的画法与标注练习。

2）键连接、销连接和齿轮。 3）直齿圆柱齿轮啮合、滚动轴承、弹簧实训。

第九、零件的制造和装配要求 1. 基本要求：通过实训达到了解零件的制造和装配的工艺要求，初步具备一个工程技术人员的基本素质。 2. 内容： 1）零件上常用的工艺结构。

2）尺寸公差与配合。 3）形位公差与表面粗糙度。

第十、零件图 1.基本要求：培养学习者具备读零件图和画零件图的能力，提高确定零件的正确表达方案的综合能力，增强零件测绘的动手能力。 2.内容： 1）零件图大作业，根据给定的立体图画零件图。

2）读零件图。 第十一、装配图 1.基本要求：通过实训具备拆卸部件、部件测绘的能力，具备读装配图和由零件图拼画装配图的能力。

2. 内容： 1） 由装配示意图和零件图画装配图。 2） 读装配图。

第十二、表面展开图 1.基本知识：通过实训了解立体表面展开图和建筑工程、电气电子工程图的初步知识。 2.基本内容： 1）平面体与柱面展开。

2）圆锥面的展开。 四、制图设备及工具 绘图板、丁字尺、绘图纸、草稿纸、三角尺、圆规、铅笔、橡皮、游标卡尺 （100mm）、钢尺、螺旋测微器、内卡、外卡、装拆工具、模型等。

4.机械制图中要掌握几个知识要点

1. 先学机械制图，学会看图纸；掌握基础的机械制图知识： 对机械制图软件熟悉，至少做到会使用CAD等制图软件；知道机械制图的几个视角；平面绘图基础知识：直线、切线、平行线、圆、椭圆、多边形等绘制 ；尺寸标注、文字书写等

2. 学计算机CAD（也叫计算机绘图），这个需要上机练习。

3. 机械制图是用图样确切表示机械的结构形状、尺寸大小、工作原理和技术要求的学科。图样由图形、符号、文字和数字等组成，是表达设计意图和制造要求以及交流经验的技术文件，常被称为工程界的语言。

5.机械制图相关的知识有哪些

一、了解机械制图的地位和任务 机械制图是机械类设计人员必须掌握的专业知识中一门实践性较强的技术基础知识，图示方法的掌握、制图标准的应用、绘图技能的提高、制图和读图能力的培养以及空间想象能力的增强，都是通过制图习题和作业要求来实现的。

多做练习是学好机械制图的关键，因此要积极独立多做各种练习。不断提高机械制图的投影能力、表达能力、绘图能力、读图能力和计算机绘制能力。

二、学好机械制图的要求和目的 1.加深巩固基本内容； 2.通过练习和实践完成绘图基本技能的训练。 3.用正确的方法完成练习，巩固和提高所学的知识，在日常学习中抽查自己掌握知识的情况； 4.通过大量正确的练习实践来提高绘图技能，养成良好的习惯，有意识地进行基础素质训练。

三、重点内容及其基本要求 第一、制图的基本知识和技能 1.基本要求：通过实训掌握国家标准关于机械制图的基本规定（图幅、比例、字体、图线、尺寸标注）、能正确使用绘图工具和仪器、掌握常用的几何作图方法与平面图形画法，会分析和标注平面图形的尺寸。做到作图准确、图线分明、字体工整、符合国标。

2.内容： 1）图线练习： 在A3图纸上抄画线型图。 2）尺寸标注、字体练习、几何作图练习。

3）几何作图大作业：A3图纸上画平面图形 第二、投影的基本知识： 1.基本要求：通过实训了解投影的基本知识和分类，掌握几何元素投影的基本特征和三视图的投影规律以及三视图的画法。培养绘图读图能力，具备初步的空间概念。

2.内容： 1）由轴测图绘三视图线练习。 2）根据已知条件完成物体的三视图练习。

3）根据三视图做模型。（课外完成） 4）根据物体的二视图补画第三视图。

第三、点、直线、平面的投影 1.基本要求：通过实训掌握点的投影规律、直线的投影的概念及各种位置直线的投影特性 会用直角三角形法求线段实长，理解二直线平行、相交、交叉、垂直的一般作图问题、掌握一般位置平面的投影特性、掌握特殊位置平面的投影特性、平面上点和线的一般作图问题。进一步培养空间概念。

2.内容： 1）点的投影练习。 2）直线的投影练习。

3）平面的投影练习。 第四、轴测图 1.基本要求：通过实训能根据零件的视图正确绘制正等测图和斜二侧图。

以提高学习者对制图的兴趣，建立较完整的空间概念和一定的空间表达能力。 2.内容： 1）根据立体的二视图画出其正等测图。

2）根据立体的二视图画出其斜二测图。 第五、立体表面的交线 1.基本要求：通过实训培养学习者能运用积聚法和辅助面法求截交线、相贯线，能判断特殊位置平面截断三棱柱、四棱锥时的截交线的形状和两立体相交相贯线的形状，具备对较复杂的相交类立体的空间想象能力和综合判断能力。

2.内容： 1）平面立体截交线的画法。 2）回转体的截交线画法。

3）相贯线的画法。 4）特殊相贯线与相贯线的简化的画法。

第六、组合体 1.基本要求：通过实训培养学习者具有熟练运用形体分析法和线面分析法画和读组合体三视图的能力，具备综合读图能力。 2.内容： 1）根据组合体的轴测图画三视图及根据给定条件进行构形设计。

2）组合体尺寸标注。

3）组合体大作业：A3图纸画立体的三视图。

4）根据立体的二视图补画第三视图。 5）补画视图中所缺日漏线。

第七、机件的表达方法 1.基本要求：培养学习者具备灵活合理地确定机件表达方案的综合能力，能正确、完整、清晰、合理地标注机件的尺寸。 2.内容： 1）视图实训。

2）全剖视图实训。 3）半剖视图与局部剖视图实训。

4）阶梯剖视与旋转剖视图实训。 5）断面图实训。

6）局部放大图与简化画法。 7）剖视图大作业。

用A3图纸根据已知条件选择适当的表达方法表达机件，并标注尺寸。 8）习题练习：读图训练。

第八、标准件和常用件 1.基本要求：通过实训培养学习者具备查阅手册的能力，熟悉常用件和标准件的结构和规定画法，为零件图和装配图的学习做好准备。 2.内容： 1）螺纹的画法与标注练习。

2）键连接、销连接和齿轮。 3）直齿圆柱齿轮啮合、滚动轴承、弹簧实训。

第九、零件的制造和装配要求 1. 基本要求：通过实训达到了解零件的制造和装配的工艺要求，初步具备一个工程技术人员的基本素质。 2. 内容： 1）零件上常用的工艺结构。

2）尺寸公差与配合。 3）形位公差与表面粗糙度。

第十、零件图 1.基本要求：培养学习者具备读零件图和画零件图的能力，提高确定零件的正确表达方案的综合能力，增强零件测绘的动手能力。 2.内容： 1）零件图大作业，根据给定的立体图画零件图。

2）读零件图。 第十一、装配图 1.基本要求：通过实训具备拆卸部件、部件测绘的能力，具备读装配图和由零件图拼画装配图的能力。

2. 内容： 1） 由装配示意图和零件图画装配图。 2） 读装配图。

第十二、表面展开图 1.基本知识：通过实训了解立体表面展开图和建筑工程、电气电子工程图的初步知识。 2.基本内容： 1）平面体与柱面展开。

2）圆锥面的展开。 四、制图设备及工具 绘图板、丁字尺、绘图纸、草稿纸、三角尺、圆规、铅笔、橡皮、游标卡尺 （100mm）、钢尺、螺旋测微器、内卡、外卡、装拆工具、模型等。

6.关于图形的知识有那些

几何学的发展简史

由于人类生产和生活的需要，产生了几何学。

在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位。

随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识。

相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。

后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个词一直沿用到今天。

公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国。欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。

我国对几何学的研究也有悠久的历史。在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形。公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识。在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法。在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”。商高发现了直角三角形的勾股定理。祖冲之的圆周率也是著称世界的。还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。

随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。

参考资料：

7.数学基础知识

七年级到九年级数学必记重要知识点 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51、推论 任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a*b)÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角。

8.小学数学基础知识有哪些

小学一年级 九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。必背定义、定理公式三角形的面积=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2正方形的面积=边长*边长 公式 S= a*a长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。长方体的体积=长*宽*高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积=底面积*高 公式：V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式：V=aaa圆的周长=直径*π 公式：L=πd=2πr圆的面积=半径*半径*π 公式：S=πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面*积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面（南京家教网整理）1、单价*数量=总价2、单产量*数量=总产量3、速度*时间=路程4、工效*时间=工作总量5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差因数*因数=积 一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商*除数。

9.谁能帮我整理一下小学数学的与图形有关的知识

小学数学空间与图形教学例谈 桃花中心学校数学组 空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识.《新课程标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域.而“空间与图形”领域，又主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置.学习和应用相应的空间与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义.下面以几个教学案例谈谈这一内容的教学实践与思考.【案例】：抓启蒙，从实物-图形-实物着手，建立空间观念.在教学一年级《认识物体和图形》中出现了数一数图中各种图形的个数，教材中的数一数比较直观，要求学生按顺序不遗漏也不重复正确的数出图形的个数，但是在练习中出现的数立体图形个数又要求了教师对学生的空间思维能力的培养进行训练.如：这两个图形中都有一个正方体隐藏在“里面”，刚开始接触这类型的题学生容易忽略.于是出现了很多学生说5个和7个答案.这时教师提示：“有几个正方体很调皮躲起来了，看小朋友能不能把它们找出来？”这时学生将学具摆出来发现如果下面没有“躲”正方体是无法摆出题中图形的，顿时发现原来题中分别有6个和8个正方体.接下来我又出示几张图片让学生数，学生就能正确数出来了.反思：空间知觉能力的培养，从十个方面进行：形感；比较面积和距离；图形的分解和组合；数立方体个数；图形概括；图形推理；在复杂的图形中找出隐蔽的图形；图形的组合判断；图形的展开和折叠；图形的辨认.这类数立体图形的案例有利于培养学生空间思维能力，用实物-图形-实物三步走的方式让学生体验并理解图形摆放的规律，使学生建立起空间观念，看到实物，脑子里便抽象出图形，看到图形就想象到实物的样子.在启蒙教育中，采用直观的教学的方式，能较好地促进学生空间观念的发展.【案例】：抓身边，带动学生学习图形的兴趣.在教学《垂直与平行》一课中，首先教师可以从最贴近学生身边的教师开始让学生说起，学生的回答很踊跃，有说门窗黑板的，有说教室边缘的，有说日光灯与吊线的，也有说到电风扇扇页互相垂直，这时候就有学生马上反驳，并说出理由.这样，身边的实物就成了教学的学具.为了使学生更深刻的体会垂直与平行，教师还从最贴近学生的汉字入手，用小棒摆“垂直”和“平行”几个字，看从汉字里有没有发现我们今天学习的知识，学生兴趣盎然，因为这几个字确实存在很多几何知识.在教学东南西北时，学生要掌握这四个方位之间的结构：东与西相对，南与北相对；东南西北是依顺时针方向旋转的.这个原理光靠讲解是没用的，我们就把学生带到操场上，让学生在现实空间环境中通过活动来体验这四个方位的内在结构.特别是让学生探究当一个方向确定后，如何来辨别其他三个方向，以此体验顺时针以及方位的顺序.反思：经常为学生空间思维能力不强而疑惑，如何建构学生的空间与图形的学习，不是让学生做多少的题，而是在教学设计中多融入学生身边的实物，贴近学生.可以更体现数学来源于生活，学数学为生活服务的理念.【案例】：解决实际问题、设计现实作品.教学《轴对称图形》时，教师首先让学生找对称轴，在掌握轴对称特征以后寻找生活中具有轴对称特征的物体，最后发挥想象，请学生在作业本上设计轴对称的作品.在最后一个环节学生设计五花八门，有设计对称的房屋、花园、衣服等等，使学生插上了想象的翅膀，利用对称的原理设计出各种图形.反思：多样化的世界有多样化的把握方式，有科学的、历史的、地理的、美术的等等，在这些把握世界的方式中数学是一块重要的基石，其中的空间知识与观念是这块基石中的重要组成部分.例如科学中许多知识几乎都涉及到空间和图形，物质结构和形状、空间视线的范围、物体运动的轨迹、机械的制图、零件的设计等等都与几何有关；历史地理中到处都有位置、方向与关系的内容；艺术中的造型、构图无不与空间相关.可以说人类的一切认识与创造都与空间相关，特别是与人的空间想象与空间推理相关，所以说空间能力是理解与把握一切知识的基础中的基础.。