1.平面直角坐标系的13个知识点

平面直角坐标系中的有关知识点1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2. 各个象限内点的特征：第一象限：（+，+） 点P(x,y)，则x>0,y>0；第二象限：（-，+） 点P(x,y)，则x0；第三象限：（-，-） 点P(x,y)，则x第四象限：（+，-） 点P(x,y)，则x>0,y 在x轴上：（x,0） 点P(x,y)，则y=0；在x轴的正半轴：（+，0） 点P(x,y)，则x>0,y=0；在x轴的负半轴：（-，0） 点P(x,y)，则x在y轴上：（0,y） 点P(x,y)，则x=0；在y轴的正半轴：（0，+） 点P(x,y)，则x=0,y>0；在y轴的负半轴：（0，-） 点P(x,y)，则x=0,y坐标原点：（0,0） 点P(x,y)，则x=0,y=0;3. 点到坐标轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。到坐标原点的距离为 。

4.中点与两点间的距离： 已知点A(x1,y1),B(x2,y2) 则AB= AB的中点P为 5.点的对称：点P(m,n)，关于x轴的对称点坐标是（m,-n），关于y轴的对称点坐标是（-m,n）关于原点的对称点坐标是（-m,-n）6. 平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作 。

点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是（b, a）第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是（-b,-a）8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y-b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

2.平面直角坐标系的13个知识点

平面直角坐标系中的有关知识点

1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2. 各个象限内点的特征：

第一象限：（+，+） 点P(x,y)，则x>0,y>0;

第二象限：（-，+） 点P(x,y)，则x0;

第三象限：（-，-） 点P(x,y)，则x第四象限：（+，-） 点P(x,y)，则x>0,y在x轴上：（x,0） 点P(x,y)，则y=0;

在x轴的正半轴：（+，0） 点P(x,y)，则x>0,y=0;

在x轴的负半轴：（-，0） 点P(x,y)，则x在y轴上：（0,y） 点P(x,y)，则x=0;

在y轴的正半轴：（0，+） 点P(x,y)，则x=0,y>0;

在y轴的负半轴：（0，-） 点P(x,y)，则x=0,y坐标原点：（0,0） 点P(x,y)，则x=0,y=0;

3. 点到坐标轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。到坐标原点的距离为 。

4.中点与两点间的距离： 已知点A(x1,y1),B(x2,y2) 则AB= AB的中点P为

5.点的对称：点P(m,n)，关于x轴的对称点坐标是（m,-n），关于y轴的对称点坐标是（-m,n）关于原点的对称点坐标是（-m,-n）

6. 平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。

7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作 。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是（b, a）第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是（-b,-a）

8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y-b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

3.求教平面直角坐标系的相关知识点

平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴和Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不在任何一个象限内。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度，但在特殊的情况下，也可以取不同的单位长度。

练习一下吧，深圳七年级数学相交线与平行线 平方根 平面直角坐标系相关知识点试题集/questionRes/1850914/。

4.七年级下册数学平面直角坐标系的知识点归纳

平面直角坐标系中的有关知识点1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2. 各个象限内点的特征：第一象限：（+，+） 点P(x,y)，则x>0,y>0；第二象限：（-，+） 点P(x,y)，则x0；第三象限：（-，-） 点P(x,y)，则x0,y0,y=0；在x轴的负半轴：（-，0） 点P(x,y)，则x0；在y轴的负半轴：（0，-） 点P(x,y)，则x=0,y。

5.初一下册第六章平面直角坐标系复习提纲

.平面直角坐标系的基本知识在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系.水平的数轴称为轴，竖直的数轴称为轴，两坐标轴的交点称为坐标原点.如图1，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴不属于任何象限.建立平面直角坐标系以后，平面内的点就与一对有序的实数（点的坐标）建立了一一对应的关系.图12.点与坐标之间的转化（1）根据点的坐标描出点的位置：先在轴上找到表示的点，过此点作轴的垂线，再在轴上找到表示的点，过此点作轴的垂线，两条垂线的交点即为要确定的点的位置.根据点的位置求点的坐标是上述过程的逆过程.（2）点的坐标的特征：轴上点的纵坐标为轴上点的横坐标为0；坐标原点为，各个象限内点的坐标的符号如图1所示.例1 在平面直角坐标系中，请将点按下列要求分为两类，并写出同类具有而另一类不具有的一个特征.（1）点_______是同类点，特征是______.（2）点_______是同类点，特征是______.解析：点是同类点，特征是它们都在第一象限；点是同类点，特征是它们都在第三象限，答案不唯一.3.平移前后点的坐标之间的关系一个点向右平移m个单位，其横坐标加上m，向左平移m个单位，其横坐标减去m；向上平移m个单位，其纵坐标加上m，向下平移m个单位，其纵坐标减去m.例2 在平面直角坐标系中，描出点，用线段将各点顺次连接起来.观察你所描出的图形，你觉得它像什么？将各点的横坐标分别减去3，纵坐标分别减去2，再将它们用线段顺次连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？解析：如图2，图形像一个碗，各点的横坐标分别减去3，纵坐标分别减去2后，所得各点的坐标依次是，所得图形形状和大小都不变，是原图形先向左平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到的.图24.平面直角坐标系的实际应用（1）在实际情景中，给出两个物体（可看做点）的位置（坐标），确定另外一个物体的位置时，常采用逆向思维的方法，先根据所给的两个点的坐标，画出平面直角坐标系，然后再由所求物体与已知物体的位置关系找到与它对应的点的坐标.（2）建立平面直角坐标系，描述物体的位置或求平面图形上某点的坐标时，应根据具体情景或图形特征，选取适当的参照点为原点建立平面直角坐标系.例3 如图3，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.（1）图中的格点三角形ABC是由格点三角形DEF通过怎样的变换得到的？（2）在图中建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标.图3解析：（1）将先向下平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度可得到.（2）答案不唯一，只要正确建立平面直角坐标系并正确写出各点坐标即可.如按照图4所示的方法建立平面直角坐标系，则点.。

6.问一下关于平面直角坐标系的一些基本知识~

在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴（x-axis），取向右方向为正方向；纵轴为Y(y-axis)轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

第一象限：（+，+）

第二象限：（-，+）

第三象限：（-，-）

第四象限：（+，-）

x轴正方向：（+，0）

x轴负方向：（-，0）

y轴正方向：（0,+）

y轴负方向：（0,-）

7.谁给我讲讲平面直角坐标系的知识点

平面直角坐标系知识点

在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴（x-axis），取向右方向为正方向；纵轴为Y轴（y-axis），取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限（quadrant），右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

点的坐标

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标（coordinate）。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（ordered pair）(a,b)叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

（第一象限还可以写成Ⅰ，第二象限还可以写成Ⅱ，

第三象限还可以写成Ⅲ，第四象限也可以写成Ⅳ）

特殊位置的点的坐标的特点

1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

4.点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；

在平面直角坐标系中对称点的特点

1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）

2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）

3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

各象限内和坐标轴上的点的符号和坐标的规律

横坐标 纵坐标

第一象限：（+，+）正正

第二象限：（-，+）负正

第三象限：（-，-）负负

第四象限：（+，-）正负

x轴正半轴：（+，0）

x轴负半轴：（-，0）

y轴正半轴：（0,+）

y轴负半轴： （0,-）

x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。

原点：（0,0）

常见考法

(1)由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置；（2）求某些特殊点的坐标。

误区提醒

(1)求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号；（2）思考问题不周，容易出现漏解。（如点P到x轴的距离为1，这里点P的纵坐标应当是，而不是1）。

数学只看不练是不行的哦，实战演练很重要，快来练习一下吧。武汉七年级数学二元一次方程 实数 平面直角坐标系之模拟题真题集 （二）/questionRes/1852973/

8.人教版数学初一平面直角坐标系知识点归纳

1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair），记作（a,b）其中a表示横轴，b表示纵轴。

2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内。