1.高一数学必修5的知识总结

我就先说说数列的吧： 1.等差数列的基本性质⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d.⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd.⑶若{ a }、{ b }为等差数列，则{ a ±b }与{ka +b}(k、b为非零常数)也是等差数列.⑷对任何m、n ，在等差数列{ a }中有：a = a + (n-m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.⑸、一般地，如果l,k,p，…，m,n,r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当{a }为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … .⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差).⑺如果{ a }是等差数列，公差为d，那么，a ,a ，…，a 、a 也是等差数列，其公差为-d；在等差数列{ a }中，a -a = a -a = md .（其中m、k、）⑻在等差数列中，从第一项起，每一项（有穷数列末项除外）都是它前后两项的等差中项.⑼当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d⑽设a ,a ,a 为等差数列中的三项，且a 与a ,a 与a 的项距差之比 = （ ≠-1），则a = .5.等差数列前n项和公式S 的基本性质⑴数列{ a }为等差数列的充要条件是：数列{ a }的前n项和S 可以写成S = an + bn的形式（其中a、b为常数）.⑵在等差数列{ a }中，当项数为2n (n N )时，S -S = nd， = ；当项数为（2n-1） (n )时，S -S = a ， = .⑶若数列{ a }为等差数列，则S ,S -S ,S -S ，…仍然成等差数列，公差为 .⑷若两个等差数列{ a }、{ b }的前n项和分别是S 、T (n为奇数)，则 = .⑸在等差数列{ a }中，S = a,S = b (n>m)，则S = (a-b).⑹等差数列{a }中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a - )上.⑺记等差数列{a }的前n项和为S .①若a >0，公差d0，则当a ≤0且a ≥0时，S 最小. 2.等比数列的基本性质⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q ( m为等距离的项数之差).⑵对任何m、n ，在等比数列{ a }中有：a = a · q ，特别地，当m = 1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.⑶一般地，如果t ,k,p，…，m,n,r，…皆为自然数，且t + k,p，…，m + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当{a }为等比数列时，有：a .a .a .… = a .a .a .… ..⑷若{ a }是公比为q的等比数列，则{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比数列，其公比分别为| q |}、{q }、{q}、{ }.⑸如果{ a }是等比数列，公比为q，那么，a ,a ,a ，…，a ，…是以q 为公比的等比数列.⑹如果{ a }是等比数列，那么对任意在n ，都有a ·a = a ·q >0.⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积.⑻当q>1且a >0或00且01时，等比数列为递减数列；当q = 1时，等比数列为常数列；当q 等比数列前n项和公式S 的基本性质⑴如果数列{a }是公比为q 的等比数列，那么，它的前n项和公式是S = 也就是说，公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值，分段的界限是在q = 1处.因此，使用等比数列的前n项和公式，必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1，如果q可能等于1，则需分q = 1和q≠1进行讨论.⑵当已知a ,q,n时，用公式S = ；当已知a ,q,a 时，用公式S = .⑶若S 是以q为公比的等比数列，则有S = S +qS .⑵⑷若数列{ a }为等比数列，则S ,S -S ,S -S ，…仍然成等比数列.⑸若项数为3n的等比数列（q≠-1）前n项和与前n项积分别为S 与T ，次n项和与次n项积分别为S 与T ，最后n项和与n项积分别为S 与T ，则S ,S ,S 成等比数列，T ,T ,T 亦成等比数列.。

2.数学必修5（人教版）的归纳总结

1. 正弦定理 ： （R为 外接圆的半径）.2.余弦定理：； ； .3.面积定理：（1） （ 分别表示a、b、c边上的高）.（2） .(3) .4.三角形内角和定理 ：在△ABC中，有 .5.等差数列：通项公式： （1） ，其中 为首项，d为公差，n为项数， 为末项。

（2）推广： （3） （注：该公式对任意数列都适用）前n项和： （1） ；其中 为首项，n为项数， 为末项。（2） (3) （注：该公式对任意数列都适用）（4） （注：该公式对任意数列都适用）常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ；注：若 的等差中项，则有2 n、m、p成等差。

（2）、若 、为等差数列，则 为等差数列。（3）、为等差数列， 为其前n项和，则 也成等差数列。

（4）、； （5） 1+2+3+…+n= 等比数列：通项公式：（1） ，其中 为首项，n为项数，q为公比。（2）推广： （3） （注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1） （注：该公式对任意数列都适用）（2） （注：该公式对任意数列都适用） （3） 常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ；注：若 的等比中项，则有 n、m、p成等比。

（2）、若 、为等比数列，则 为等比数列。6.常用不等式：（1） （当且仅当a=b时取“=”号）.（2） （当且仅当a=b时取“=”号）.（3） (4) .(5) （当且仅当a=b时取“=”号）。

39极值定理：已知 都是正数，则有（1）若积 是定值 ，则当 时和 有最小值 ；（2）若和 是定值 ，则当 时积 有最大值 .（3）已知 ，若 则有。（4）已知 ，若 则有7. 一元二次不等式 ，如果 与 同号，则其解集在两根之外；如果 与 异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.即：；.8.含有绝对值的不等式 ：当a> 0时，有.或 。

3.高一数学必修5的知识总结

我就先说说数列的吧： 1.等差数列的基本性质⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d.⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd.⑶若{ a }、{ b }为等差数列，则{ a ±b }与{ka +b}(k、b为非零常数)也是等差数列.⑷对任何m、n ，在等差数列{ a }中有：a = a + (n-m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.⑸、一般地，如果l,k,p，…，m,n,r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当{a }为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … .⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差).⑺如果{ a }是等差数列，公差为d，那么，a ,a ，…，a 、a 也是等差数列，其公差为-d；在等差数列{ a }中，a -a = a -a = md .（其中m、k、）⑻在等差数列中，从第一项起，每一项（有穷数列末项除外）都是它前后两项的等差中项.⑼当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d⑽设a ,a ,a 为等差数列中的三项，且a 与a ,a 与a 的项距差之比 = （ ≠-1），则a = .5.等差数列前n项和公式S 的基本性质⑴数列{ a }为等差数列的充要条件是：数列{ a }的前n项和S 可以写成S = an + bn的形式（其中a、b为常数）.⑵在等差数列{ a }中，当项数为2n (n N )时，S -S = nd， = ；当项数为（2n-1） (n )时，S -S = a ， = .⑶若数列{ a }为等差数列，则S ,S -S ,S -S ，…仍然成等差数列，公差为 .⑷若两个等差数列{ a }、{ b }的前n项和分别是S 、T (n为奇数)，则 = .⑸在等差数列{ a }中，S = a,S = b (n>m)，则S = (a-b).⑹等差数列{a }中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a - )上.⑺记等差数列{a }的前n项和为S .①若a >0，公差d0，则当a ≤0且a ≥0时，S 最小. 2.等比数列的基本性质⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q ( m为等距离的项数之差).⑵对任何m、n ，在等比数列{ a }中有：a = a · q ，特别地，当m = 1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.⑶一般地，如果t ,k,p，…，m,n,r，…皆为自然数，且t + k,p，…，m + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当{a }为等比数列时，有：a .a .a .… = a .a .a .… ..⑷若{ a }是公比为q的等比数列，则{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比数列，其公比分别为| q |}、{q }、{q}、{ }.⑸如果{ a }是等比数列，公比为q，那么，a ,a ,a ，…，a ，…是以q 为公比的等比数列.⑹如果{ a }是等比数列，那么对任意在n ，都有a ·a = a ·q >0.⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积.⑻当q>1且a >0或00且01时，等比数列为递减数列；当q = 1时，等比数列为常数列；当q 等比数列前n项和公式S 的基本性质⑴如果数列{a }是公比为q 的等比数列，那么，它的前n项和公式是S = 也就是说，公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值，分段的界限是在q = 1处.因此，使用等比数列的前n项和公式，必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1，如果q可能等于1，则需分q = 1和q≠1进行讨论.⑵当已知a ,q,n时，用公式S = ；当已知a ,q,a 时，用公式S = .⑶若S 是以q为公比的等比数列，则有S = S +qS .⑵⑷若数列{ a }为等比数列，则S ,S -S ,S -S ，…仍然成等比数列.⑸若项数为3n的等比数列（q≠-1）前n项和与前n项积分别为S 与T ，次n项和与次n项积分别为S 与T ，最后n项和与n项积分别为S 与T ，则S ,S ,S 成等比数列，T ,T ,T 亦成等比数列.。

4.高中数学必修五总结

一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

（2）集合与元素的关系用符号=表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。

（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。（5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函数一、映射与函数：（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：二、函数的三要素：相同函数的判断方法：①对应法则 ；②定义域 （两点必须同时具备）（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法：①含参问题的定义域要分类讨论；②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

（3）函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

三、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）导数法（适用于多项式函数）复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。

f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x)，则T为函数f(x)的周期。其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a)，则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。

如：把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m,n）平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(-x)，关于y轴对称y=f(x)→y=-f(x) ，关于x轴对称y=f(x)→y=f|x|，把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）伸缩变换：y=f(x)→y=f（ωx）,y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；五、反函数：（1）定义：（2）函数存在反函数的条件：（3）互为反函数的定义域与值域的关系：（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。（5）互为反函数的图象间的关系：（6）原函数与反函数具有相同的单调性；（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

七、常用的初等函数：（1）一元一次函数：（2）一元二次函数：一般式两点式顶点式二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为一般式，有三个类型题型：（1）顶点固定，区间也固定。如：（2）顶点含参数（即顶点变动），区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

（3）顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数.等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。（3）反比例函数：（4）指数函数：指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0,1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0o,a≠1） 图象恒过点（1,0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和00，则 。

即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。

③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

基本应用：①放缩，变形；②求函数最值：注意：①一正二定三相等；②积定和最小，和定积最大。常用的方法为：拆、凑、平方；三、绝对值不等式：注意：上述等号“=”成立的条件。

5.高一数学必修5有哪些知识点和公式

数列基本公式：三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2) cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2) tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA)) ctg(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA)） 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 降幂公式 （sin^2）x=1-cos2x/2 (cos^2)x=i=cos2x/2 万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1为首项、ak为已知的第k项） 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k （其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0） 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 （是关于n的正比例式）； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、、仍为等比数列。 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 （为什么？） 24、{an}为等差数列，则 （c>0）是等比数列。

25、{bn}(bn>0)是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 26. 在等差数列 中： （1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 27. 在等比数列 中： （1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则， 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。

关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② （an>0） 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中，有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： （1）当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值. （2）当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时，注意转化思想的应用。 满意的记得给分哦。

6.速求 高中数学人教版必修5/选修六知识归纳

数学公式第三章数列1、常用公式： = 2、等差数列：⑴定义：若 为常数 ，则 是等差数列（证明等差数列的依据）； ⑵通项公式：① ；② ；③ ⑶求和公式：① ；② ；③ ⑷性质：① 若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)，则 ②等差数列中 成等差数列；③等差数列{ }中 = 3、等比数列：⑴定义：若 为常数 ，则 是等比数列（证明等比数列的依据）； ⑵通项公式：① ；② ； ⑶求和公式：① ；② ； ③ ⑷性质：① 若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)，则 ；②等比数列中 成比差数列；③等比数列 中. 第四章三角函数1、任意圆中圆心角弧度的计算公式：____________；弧长公式：____________；扇形的面积公式：____________。

（其中α的单位都是_______）2、任意角的三角函数的定义：设 是一个任意大小的角， 的终边上任意的一点 ，它与原点的距离是r=_____则： ___， ___， ___， ___， ___， ___。3、同角三角函数间的基本关系式：（1）平方关系：sin2α+cos2α=1;1+tan2α=sec2α；1+cot2α=csc2α（2）商数关系： （3）倒数关系：sinα·cscα=1; cosα·secα=1; tanα·cotα=1 4、第一套诱导公式（函数名不变，符号看象限） （1）sin(2kπ+α)=_____，cos(2kπ+α)=_____，tan(2kπ+α)=____，（2）sin（-α）=_______， cos（-α）=_______， tan（-α）=_______， （3）sin（π-α）=_______， cos（π-α）=_______， tan（π-α）=_______， （4）sin（π+α）=_______， cos（π+α）=_______， tan（π+α）=_______， （5）sin(2π-α)=_______， cos(2π-α)=_______， tan(2π-α)=_______， 第二套诱导公式（函数名改变，符号看象限）（1）sin(900-α)=_______， cos(900-α)=_______， tan(900-α)=_______， （2）sin(900+α)=_______， cos(900+α)=_______， tan(900+α)=_______， （3）sin(2700-α)=_______， cos(2700-α)=_______， tan(2700-α)=_______， （4）sin(2700+α)=_______， cos(2700+α)=_______， tan(2700+α)=_______， 5、三角函数的和、差、倍、半公式（1）和、差角公式：sin（α±β）=___________，cos（α±β）= ， tan（α±β）=___________▲变形公式： tanα±tanβ=tan（α±β）（1 tanα·tanβ）▲ sinx+ cosx= ( sinx+ cosx)= sin(x+φ)， （其中cosφ= ，sinφ= ，tanφ= ）（2）二倍角公式：sin2α=2sinα·cosα； cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α ▲万能公式：sin2α= ； cos2α= ； tan2α= ▲降次公式：sin2α= ， cos2α= ▲变形公式：1+sinα =（sin2 + cos2 ）2;1-sinα =（sin2 -cos2 ）2 1+cosα=2cos2 ; 1-cosα=2 sin2 (3)半角公式：sin =________, cos =_________，▲tan =________= = .6、▲（1）三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性。

（2）函数f(x)=Asin（ωx+φ），振幅为 ，周期为 若函数f(x)是偶函数，则φ= ；若函数f(x)是偶函数，则φ= 。（3）函数f(x)=Acos（ωx+φ），振幅为 ，周期为 若函数f(x)是偶函数，则φ= ；若函数f(x)是偶函数，则φ= 。

7、函数 ，振幅为A，周期为 。，（1） (2) (3) =相邻的两个最高点（或最底点）之间的距离， =相邻两个最高点与最底点的距离，或相邻两个拐点的距离， =相邻的最值点与拐点的距离。

第五章平面向量1、若 （ ， ），P ( , ), ( , ),P分 所成的比λ则定比分点坐标公式是 中点坐标公式是 2、若△ABC三顶点的坐标为A（ ， )、B（ ， )、C（ ， )，则△ABC的重心坐标为 .3、已知 =（ ， ）， =（ ， ），设它们间的夹角是θ，填下表： 定义形式 坐标形式两向量的数量积 · = · =向量的长度 │ │= │ │=两向量间的角度 = = 在 上的投影 两向量垂直 ⊥ ⊥ 两向量平行 ‖ ‖ 4、（a+b）(a-b)= ;(a+b)2= ;(a-b)2= 第六章不等式1、不等式的性质（作用：解决与不等式有关的问题） （1）不等式的基本性质：a>b a-b>0; ; . (2)对称性：a>b b (3)传递性：a>b且b>c ;c (4)加法单调性：a>b ；同向不等式相加：a>b且c>d . (5)不等式变向原则：a>b且c 0 ac>bc;a>b且c 0 ac同向不等式相乘： ac>bd ; an>bn (n N，且n>1). (6) > (n N，且n>1). (7)a>b且ab>0 ;a>b且ab2、几个重要的不等式（作用：（1）证明不等式；（2）解不等式；（3）求最大（小）值） 1.如果a,b ，那么a2+b2≥2ab（当且仅当 时取“=”号） 2.如果a,b ，那么 ≥ （当且仅当 时取“=”号） 3.如果a,b,c ，那么 ≥ （当且仅当 时取“=”号） 5.若a,b都是正数，则 ≤ ≤ ≤ （ 时取等号即称不等式链） 6.若a,b,m都是正数，并且a7.三角形不等式： - ≤ ≤ + ，其中不等式 ≤ + 取“=”号时的充要条件是 ，取“第七章直线和圆1、若直线的斜率是k，则此直线的一个方向向量是_________；2、经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线斜率公式k =_________;3、直线方程：⑴点斜式：若直线经过点P1(x1,y1)，且斜率为k，则直线的方程设为_____________， 若直线经过点P1(x1,y1)，且斜率为0，则直线的方程为 ， 若直线经过点P1(x1,y1)，且斜率不存在，则直线的方程为 .⑵斜截式：若直线斜率为k，在y轴上的截距为b，则直线的方程设为 .⑶若直线经过两点P1(x1,y1),P2(。

7.数学人教B版高一必修1到必修5的知识点总结

只有五个一 集合与简易逻辑集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以 确定性 集合中的元素必须是确定的，比如说是好学生就不具有这种性质，因为它的概念是模糊不清的 互异性 集合中的元素必须是互不相等的，一个元素不能重复出现无序性 集合中的元素与顺序无关二 函数这是个重点，但是说起来也不好说，要作专题训练，比如说二次函数，指数对数函数等等做这一类型题的时候，要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想，换元等等三 数列这也是个比较重要的题型，做体的时候要有整体思想，整体代换，等比等差要分开来，也要注意联系，这样才能做好，注意观察数列的形式判断是什么数列，还要掌握求数列通向公式的几种方法，和求和公式，求和方法，比如裂项相消，错位相减，公式法，分组求和法等等四 三角函数三角函数不是考试题型，只是个应用的知识点，所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五 平面向量这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点，结体的时候要有技巧，主要就是把基本知识掌握到位，注意拓展，另外要多做题，见的题型多，结体的时候就有思路，能够把问题简单化，有利于提高做题效率高一的数学只是入门，只要把基础的掌握了，做题就没什么大问题了，数学就可以上130。