数的双亲表示法知识点
1.数据结构问题什么是树的双亲表示法
从树的定义可知，除根结点外，树中的每个结点都有唯一的一个双亲结点。根据这一特性，可用一组连续的存储空间（一维数组）存储树中的各结点。树中的结点除保存结点本身的信息之外，还要保存其双亲结点在数组中的位置（数组的序号），树的这种表示法称为双亲表示法。
树的双亲表示法对于实现 Parent(t)操作和 Root（)操作非常方便。 Parent(t)操作可以在常量时间内实现，反复调用Parent(t)操作，
直到遇到无双亲的结点（其
pPos值为-1）时，便找到了树的根，这就是Root（)操作的执行过程。但要实现查找孩子结点和兄弟结点等操作非常困难，因为这需要查询整个数组。要实现这些操作，需要在结点结构中增设存放第1个孩子在数组中的序号的域和存放第1个兄弟在数组中的序号的域。
2.数据结构问题什么是树的双亲表示法
从树的定义可知，除根结点外，树中的每个结点都有唯一的一个双亲结点。
根据这一特性，可用一组连续的存储空间（一维数组）存储树中的各结点。树中的结点除保存结点本身的信息之外，还要保存其双亲结点在数组中的位置（数组的序号），树的这种表示法称为双亲表示法。
树的双亲表示法对于实现 Parent(t)操作和 Root（)操作非常方便。 Parent(t)操作可以在常量时间内实现，反复调用Parent(t)操作， 直到遇到无双亲的结点（其 pPos值为-1）时，便找到了树的根，这就是Root（)操作的执行过程。
但要实现查找孩子结点和兄弟结点等操作非常困难，因为这需要查询整个数组。要实现这些操作，需要在结点结构中增设存放第1个孩子在数组中的序号的域和存放第1个兄弟在数组中的序号的域。
3.双亲表示法,求每个节点的树高,以及每个高度上的数组
#include <stdio.h>
# include<stdlib.h>
#include <malloc.h>
typedef int datatype;
int p=0,d=0;
typedef struct node
{
datatype data;
struct node *lchild;
struct node *rchild;
}BINTNODE;
typedef BINTNODE *BINTREE;
void createbintree(BINTREE *t)
{
int a;
scanf("%d",&a);
if(a==0)
*t=NULL;
else
{
*t=(BINTNODE *)malloc(sizeof(BINTNODE));
(*t)->data=a;
createbintree(&(*t)->lchild);
createbintree(&(*t)->rchild);
}
}
void preorder(BINTREE T)
{
if(T)
{
printf("%d ",T->data);
d++;
preorder(T->lchild);
preorder(T->rchild);
if(((T->lchild)==NULL)&&((T->rchild)==NULL))
p++;
}
}
main()
{
BINTREE t=NULL;
printf("\nplease input nodes of BINTREE:");
createbintree(&t);
printf("the preorder is:");
preorder(t);
printf("\n叶子节点数：%d",p);
printf("\n总节点数：%d",d);
}
有不同的地，你可以改改
4.小学数学知识点总结人教版
第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义 自然数和0都是整数. 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数. 一个物体也没有，用0表示.0也是自然数. 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位. 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a . 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的.因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数. 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除. 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除. 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除. 能被2整除的数叫做偶数. 不能被2整除的数叫做奇数. 0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数.1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数.其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18.其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数.公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质.两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质.如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数. 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数. 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数. 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的.（二）小数1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示. 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分. 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10. 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数.例如： 0.25 、0.368 都是纯小数. 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数. 例如： 3.25 、5.26 都是带小数.有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数. 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数.无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数. 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个。
5.【数与代数的知识点整理展示】
数与代数知识点与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数*乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和知识点一：整数1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成.（1）自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5，…..叫做自然数.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数.“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位.“0”还可以表示起点、分界点等.“0”是最小的自然数.（2）正数正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数.正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八.“+”号一般可以省略不写.（3）负数负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数.“一”叫负号.负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：-15读作：负十五.数字越大的负数反而越小.“0”既不是正数，也不是负数.（4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数.知识点二：百分数1、百分数的意义（1）分母是100的分数叫做百分数.（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分比或百分率.百分数应用题知识点归纳：1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 .求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） *百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十.6、利率 存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金*利率*时间百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号.知识点二 ：小数1、小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….2、小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3、数的改写与求近似数数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数.如：2365500=236.55万（改写用“万”作单位的数）.有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数.如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数.如：7.62983≈7.6（保留一位小数）.取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略.知识点三 ：分数1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位.3、分数的分类（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数.（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数.4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质.5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号.（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义.6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分.7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数.8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分.9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大.10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数.11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0.12、分数的基本性质与小数基本性质的关系分数的基本性质与小数的基本性质是一致的.小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……。
6.数据结构（c语言）双亲孩子链表表示法
单链表的函数大全，哎 #包括 #包括 typedef结构节点 { 诠释n日期； 结构节点* pstnext； }节点； / /链表输出 无效输出（节点*头） { 节点* p =头 - > pstnext (NULL! = P) { printf的（“%d”的P-> n日期）； P = P - > pstnext; } printf的（“\ r \ n”）； } / /链表的建立 节点*科瑞（） { 节点*头= NULL,* p = NULL,* S = NULL； 诠释日期= 0，周期= 1； 头=（节点）的malloc(sizeof（节点的） ）； （NULL ==头） { printf的（“分配内存失败\ r \ n”）； 返回NULL； } 头> pstnext = NULL; P =头； （循环）， { printf（“请输入数据，当输入的数据晚上12点到端的输入\ r \ n“）; scanf的（”%d“，&日期）； （0 =日期） { =（节点）的malloc(sizeof（节点）的）； （NULL == S） { printf的（“分配内存失败\ r \ n”） 返回NULL; } - > n日期=日期； P-> pstnext =; P = S； } 其他 { 周期= 0; } } P-> pstnext = NULL； 回报（头）； } > / /长度测量的单链表 无效长度（节点*头） { 节点* P =头> pstnext； 诠释J = 0; (NULL! = P) { P = P-> pstnext J + +; } printf的（“% e\ r \ n“,J）；} / /链表的价值 的无效research_Date（的节点*头，日） { 在Node * p； 廉政n = 1; P =头pstnext; (NULL! = P &&日期！= P-> n日期) { BR /> P = P-> pstnext + + N; } (NULL == P) { printf的（“没有找到 代码} else if（日期= P-> n日期） { printf的（“%D#%d的位置找到该值在列表中链表中；）； \ r \ n“，日期，N）； } 回报； } / /第查找 无效research_Number（节点*头，INT的Num） { 节点* P =头； INT I = 0; (NULL！ = && <编号) { > P = P-> pstnext 我+ +； } （P == NULL） { printf的（“查找不合法的位置\ R \ N“）； 代码} else if(== 0) { printf（”请的头节点的位置\ r \ n“）； }否则，如果（我== NUM??） { printf的（“%D的位置数据到%d \ R \ N”,I,P-> n日期）；} } / /在指定的元素插入新的节点 的无效insert_1（节点*头，我诠释Newdate） { 节点*前=头，新= NULL； 诠释J = 0; (NULL！ =预&& J