1.高二数学知识点整理

一、集合、简易逻辑（14课时，8个） 1.集合； 2.子集； 3.补集； 4.交集； 5.并集； 6.逻辑连结词； 7.四种命题； 8.充要条件. 二、函数（30课时，12个） 1.映射； 2.函数； 3.函数的单调性； 4.反函数； 5.互为反函数的函数图象间的关系； 6.指数概念的扩充； 7.有理指数幂的运算； 8.指数函数； 9.对数； 10.对数的运算性质； 11.对数函数. 12.函数的应用举例. 三、数列（12课时，5个） 1.数列； 2.等差数列及其通项公式； 3.等差数列前n项和公式； 4.等比数列及其通顶公式； 5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数（46课时17个） 1.角的概念的推广； 2.弧度制； 3.任意角的三角函数； 4，单位圆中的三角函数线； 5.同角三角函数的基本关系式； 6.正弦、余弦的诱导公式' 7.两角和与差的正弦、余弦、正切； 8.二倍角的正弦、余弦、正切； 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质； 10.周期函数； 11.函数的奇偶性； 12.函数 的图象； 13.正切函数的图象和性质； 14.已知三角函数值求角； 15.正弦定理； 16余弦定理； 17斜三角形解法举例. 五、平面向量（12课时，8个） 1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积； 4.平面向量的坐标表示； 5.线段的定比分点； 6.平面向量的数量积； 7.平面两点间的距离； 8.平移. 六、不等式（22课时，5个） 1.不等式； 2.不等式的基本性质； 3.不等式的证明； 4.不等式的解法； 5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程（22课时，12个） 1.直线的倾斜角和斜率； 2.直线方程的点斜式和两点式； 3.直线方程的一般式； 4.两条直线平行与垂直的条件； 5.两条直线的交角； 6.点到直线的距离； 7.用二元一次不等式表示平面区域； 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念； 10.由已知条件列出曲线方程； 11.圆的标准方程和一般方程； 12.圆的参数方程. 八、圆锥曲线（18课时，7个） 1椭圆及其标准方程； 2.椭圆的简单几何性质； 3.椭圆的参数方程； 4.双曲线及其标准方程； 5.双曲线的简单几何性质； 6.抛物线及其标准方程； 7.抛物线的简单几何性质. 九、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个） 1.平面及基本性质； 2.平面图形直观图的画法； 3.平面直线； 4.直线和平面平行的判定与性质； 5，直线和平面垂直的判与性质； 6.三垂线定理及其逆定理； 7.两个平面的位置关系； 8.空间向量及其加法、减法与数乘； 9.空间向量的坐标表示； 10.空间向量的数量积； 11.直线的方向向量； 12.异面直线所成的角； 13.异面直线的公垂线； 14异面直线的距离； 15.直线和平面垂直的性质； 16.平面的法向量； 17.点到平面的距离； 18.直线和平面所成的角； 19.向量在平面内的射影； 20.平面与平面平行的性质； 21.平行平面间的距离； 22.二面角及其平面角； 23.两个平面垂直的判定和性质； 24.多面体； 25.棱柱； 26.棱锥； 27.正多面体； 28.球. 十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个） 1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列； 3.排列数公式' 4.组合； 5.组合数公式； 6.组合数的两个性质； 7.二项式定理； 8.二项展开式的性质. 十一、概率（12课时，5个） 1.随机事件的概率； 2.等可能事件的概率； 3.互斥事件有一个发生的概率； 4.相互独立事件同时发生的概率； 5.独立重复试验. 选修Ⅱ（24个） 十二、概率与统计（14课时，6个） 1.离散型随机变量的分布列； 2.离散型随机变量的期望值和方差； 3.抽样方法； 4.总体分布的估计； 5.正态分布； 6.线性回归. 十三、极限（12课时，6个） 1.数学归纳法； 2.数学归纳法应用举例； 3.数列的极限； 4.函数的极限； 5.极限的四则运算； 6.函数的连续性. 十四、导数（18课时，8个） 1.导数的概念； 2.导数的几何意义； 3.几种常见函数的导数； 4.两个函数的和、差、积、商的导数； 5.复合函数的导数； 6.基本导数公式； 7.利用导数研究函数的单调性和极值； 8函数的最大值和最小值. 十五、复数（4课时，4个） 1.复数的概念； 2.复数的加法和减法； 3.复数的乘法和除法 答案补充 高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查. 现在的我们学数学比前人幸福啊！！ 最后，我建议你经常上这个网站啦，.cn ，相信对你的学习会有帮助的，祝你成功！ 答案补充 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。

到三角形三顶点距离的平方和最小的点，重心。三角形内到三边距离之积最大的点，重心。

几何不等式。 简单的等周问题。

了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面。

2.高中数学全部知识点

一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1.集合； 2.子集； 3.补集； 4.交集； 5.并集； 6.逻辑连结词； 7.四种命题； 8.充要条件.二、函数（30课时，12个）1.映射； 2.函数； 3.函数的单调性； 4.反函数； 5.互为反函数的函数图象间的关系； 6.指数概念的扩充； 7.有理指数幂的运算； 8.指数函数； 9.对数； 10.对数的运算性质； 11.对数函数. 12.函数的应用举例.三、数列（12课时，5个）1.数列； 2.等差数列及其通项公式； 3.等差数列前n项和公式； 4.等比数列及其通顶公式； 5.等比数列前n项和公式.四、三角函数（46课时17个）1.角的概念的推广； 2.弧度制； 3.任意角的三角函数； 4，单位圆中的三角函数线； 5.同角三角函数的基本关系式； 6.正弦、余弦的诱导公式' 7.两角和与差的正弦、余弦、正切； 8.二倍角的正弦、余弦、正切； 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数； 11.函数的奇偶性； 12.函数 的图象； 13.正切函数的图象和性质； 14.已知三角函数值求角； 15.正弦定理； 16余弦定理； 17斜三角形解法举例.五、平面向量（12课时，8个）1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积； 4.平面向量的坐标表示； 5.线段的定比分点； 6.平面向量的数量积； 7.平面两点间的距离； 8.平移.六、不等式（22课时，5个）1.不等式； 2.不等式的基本性质； 3.不等式的证明； 4.不等式的解法； 5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率； 2.直线方程的点斜式和两点式； 3.直线方程的一般式； 4.两条直线平行与垂直的条件； 5.两条直线的交角； 6.点到直线的距离； 7.用二元一次不等式表示平面区域； 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程； 11.圆的标准方程和一般方程； 12.圆的参数方程.八、圆锥曲线（18课时，7个）1椭圆及其标准方程； 2.椭圆的简单几何性质； 3.椭圆的参数方程； 4.双曲线及其标准方程； 5.双曲线的简单几何性质； 6.抛物线及其标准方程； 7.抛物线的简单几何性质.九、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个）1.平面及基本性质； 2.平面图形直观图的画法； 3.平面直线； 4.直线和平面平行的判定与性质； 5，直线和平面垂直的判与性质； 6.三垂线定理及其逆定理； 7.两个平面的位置关系； 8.空间向量及其加法、减法与数乘； 9.空间向量的坐标表示； 10.空间向量的数量积； 11.直线的方向向量； 12.异面直线所成的角； 13.异面直线的公垂线； 14异面直线的距离； 15.直线和平面垂直的性质； 16.平面的法向量； 17.点到平面的距离； 18.直线和平面所成的角； 19.向量在平面内的射影； 20.平面与平面平行的性质； 21.平行平面间的距离； 22.二面角及其平面角； 23.两个平面垂直的判定和性质； 24.多面体； 25.棱柱； 26.棱锥； 27.正多面体； 28.球.十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列； 3.排列数公式' 4.组合； 5.组合数公式； 6.组合数的两个性质； 7.二项式定理； 8.二项展开式的性质.十一、概率（12课时，5个）1.随机事件的概率； 2.等可能事件的概率； 3.互斥事件有一个发生的概率； 4.相互独立事件同时发生的概率； 5.独立重复试验.选修Ⅱ（24个）十二、概率与统计（14课时，6个）1.离散型随机变量的分布列； 2.离散型随机变量的期望值和方差； 3.抽样方法； 4.总体分布的估计； 5.正态分布； 6.线性回归.十三、极限（12课时，6个）1.数学归纳法； 2.数学归纳法应用举例； 3.数列的极限； 4.函数的极限； 5.极限的四则运算； 6.函数的连续性.十四、导数（18课时，8个）1.导数的概念； 2.导数的几何意义； 3.几种常见函数的导数； 4.两个函数的和、差、积、商的导数； 5.复合函数的导数； 6.基本导数公式； 7.利用导数研究函数的单调性和极值； 8函数的最大值和最小值.十五、复数（4课时，4个）1.复数的概念； 2.复数的加法和减法； 3.复数的乘法和除法 答案补充 高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查. 现在的我们学数学比前人幸福啊！！ 最后，我建议你经常上这个网站啦，.cn ，相信对你的学习会有帮助的，祝你成功！答案补充 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。

到三角形三顶点距离的平方和最小的点，重心。三角形内到三边距离之积最大的点，重心。

几何不等式。 简单的等周问题。

了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合。

3.高二数学知识点总结

双曲线方程典例分析

江西省永丰中学 刘 忠

一、求双曲线的标准方程

求双曲线的标准方程 或 （a、b>0），通常是利用双曲线的有关概念及性质再 结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法.

例1 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的共轭双曲线方程.

解 令与双曲线 有公共渐近线的双曲线系方程为 ，将点 代入，得 ，∴双曲线方程为 ，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为 .

评 此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地，与双曲线 有公共渐近线的双曲线的方程可设为 （k?R，且k≠0）；有公共焦点的双曲线方程可设为 ，本题用的是待定系数法.

例2 双曲线的实半轴与虚半轴长的积为 ，它的两焦点分别为F1、F2，直线 过F2且与直线F1F2的夹角为 ，且 ， 与线段F1F2的垂直平分线的交点为P，线段PF2与双曲线的交点为Q，且 ，建立适当的坐标系，求双曲线的方程.

解 以F1F2的中点为原点，F1、F2所在直线为x轴建立坐标系，则所求双曲线方程为 （a>0,b>0），设F2(c,0)，不妨设 的方程为 ，它与y轴交点 ，由定比分点坐标公式，得Q点的坐标为 ，由点Q在双曲线上可得 ，又 ，

∴ ， ，∴双曲线方程为 .

评 此例用的是直接法.

二、双曲线定义的应用

1、第一定义的应用

例3 设F1、F2为双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面积.

解 由双曲线的第一定义知， ，两边平方，得 .

∵∠F1PF2=900，∴ ，

∴ ，

∴ .

2、第二定义的应用

例4 已知双曲线 的离心率 ，左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，能否在双曲线左支上找到一点P，使 是 P到l的距离d与 的比例中项？

解 设存在点 ，则 ，由双曲线的第二定义，得 ，

∴ ， ，又 ，

即 ，解之，得 ，

∵ ，

∴ ， 矛盾，故点P不存在.

评 以上二例若不用双曲线的定义得到焦半径 、

或其关系，解题过程将复杂得多.

三、双曲线性质的应用

例5 设双曲线 （ ）的半焦距为c,

直线l过（a,0）、（0,b）两点，已知原点到 的距离为 ，

求双曲线的离心率.

解析 这里求双曲线的离心率即求 ，是个几何问题，怎么把

题目中的条件与之联系起来呢？如图1,

∵ ， ， ，由面积法知ab= ，考虑到 ，

知 即 ，亦即 ，注意到a四、与双曲线有关的轨迹问题

例6 以动点P为圆心的圆与⊙A： 及⊙B： 都外切，求点P的轨迹方程.

解 设动点P(x,y)，动圆半径为r，由题意知 ， ， .

∴ .∴ ， ，据 双曲线的定义知，点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的右支，方程为 ： .

例 7 如图2，从双曲线 上任一点Q引直线 的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程.

解析 因点P随Q的运动而运动，而点Q在已知双曲线上，

故可从寻求 Q点的坐标与P点的坐标之间的关系入手，用转移法达到目的.

设动点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，

则 N点的坐标为 .

∵点 N在直线 上，∴ ……①

又∵PQ垂直于直线 ，∴ ，

即 ……②

联立 ①、②解得 .又∵点N 在双曲线 上，

∴ ，

即 ，化简，得点P的轨迹方程为： .

五、与双曲线有关的综合题

例8 已知双曲线 ，其左右焦点分别为F1、F2，直线l过其右焦点F2且与双曲线 的右支交于A、B两点，求 的最小值.

解 设 ， ，（ 、）.由双曲线的第二定义，得

, ,

∴ ，

设直线l的倾角为θ，∵l与双曲线右支交于两点A、B，∴ .

①当 时，l的方程为 ，代入双曲线方程得

.

由韦达定理得： .

∴ .

②当 时，l的方程为 ，∴ ，∴ .

综①②所述，知所求最小值为 .

4.高中数学所有知识点归纳

高考数学基础知识汇总第一部分 集合（1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n-1；非空真子集的数为2^n-2;(2) 注意：讨论的时候不要遗忘了 的情况。

（3） 第二部分 函数与导数1.映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。2.函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（ 、、等）；⑨导数法3.复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：① 若f(x)的定义域为〔a,b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b]，求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

（2）复合函数单调性的判定：①首先将原函数 分解为基本函数：内函数 与外函数 ；②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。

4.分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。5.函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；⑵ 是奇函数 ；⑶ 是偶函数 ；⑷奇函数 在原点有定义，则 ；⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；6.函数的单调性⑴单调性的定义：① 在区间 上是增函数 当 时有 ；② 在区间 上是减函数 当 时有 ；⑵单调性的判定1 定义法：注意：一般要将式子 化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；②导数法（见导数部分）；③复合函数法（见2 (2)）；④图像法。

注：证明单调性主要用定义法和导数法。7.函数的周期性（1）周期性的定义：对定义域内的任意 ，若有 （其中 为非零常数），则称函数 为周期函数， 为它的一个周期。

所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。

（2）三角函数的周期① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑶函数周期的判定①定义法（试值） ②图像法 ③公式法（利用（2）中结论）⑷与周期有关的结论① 或 的周期为 ；② 的图象关于点 中心对称 周期为2 ；③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ；④ 的图象关于点 中心对称，直线 轴对称 周期为4 ;8.基本初等函数的图像与性质⑴幂函数： （ ；⑵指数函数： ；⑶对数函数： ；⑷正弦函数： ；⑸余弦函数： ；（6）正切函数： ；⑺一元二次函数： ；⑻其它常用函数：1 正比例函数： ；②反比例函数： ；特别的 2 函数 ；9.二次函数：⑴解析式：①一般式： ；②顶点式： ， 为顶点；③零点式： 。⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。

⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论。10.函数图象： ⑴图象作法 ：①描点法 （特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法⑵图象变换：1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右” ⅱ ———“正上负下”；3 伸缩变换：ⅰ ， （ ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍；ⅱ ， （ ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍；4 对称变换：ⅰ ；ⅱ ；ⅲ ； ⅳ ；5 翻转变换：ⅰ ———右不动，右向左翻（ 在 左侧图象去掉）；ⅱ ———上不动，下向上翻（| |在 下面无图象）；11.函数图象（曲线）对称性的证明（1）证明函数 图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明函数 与 图象的对称性，即证明 图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在 的图象上，反之亦然；注：①曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0；②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a-x, y)=0；③曲线C1:f(x,y)=0，关于y=x+a（或y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0（或f(-y+a,-x+a)=0）；④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x= 对称；特别地：f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x=a对称；⑤函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称；12.函数零点的求法：⑴直接法（求 的根）；⑵图象法；⑶二分法.13.导数 ⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 ；⑵常见函数的导数公式： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。

⑶导数的四则运算法则： ⑷（理科）复合函数的导数： ⑸导数的应用： ①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？②利用导数判断函数单调性：ⅰ 是增函数；ⅱ 为减函数；ⅲ 为常数； ③利用导数求极值：ⅰ求导数 ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得极值。④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。

14.（理科）定积分 ⑴定积分的定义： ⑵定积分的性质：① （ 常数）；② ；③ （其中 。⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）： ⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积： ； 3 求变速直线运动的路程： ；③求变力做功： 。

第三部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形1.⑴角度制与弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度 ⑵弧长公式： ；扇形面。

5.高中数学知识点总结

高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么？注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：（3）德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f:A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？义域是_____________。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x；②互换x、y；③注明定义域）13. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y=x对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？∴……） 15. 如何利用导数判断函数的单调性？值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3∴a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称）注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17. 你熟悉周期函数的定义吗？函数，T是一个周期。）如： 18. 你掌握常用的图象变换了吗？注意如下“翻折”变换：19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？的双曲线。

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。 ③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质！ （注意底数的限定！）利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？ 20. 你在基本运算上常出现错误吗？21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）

如求下列函数的最值：23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？（x,y）作图象。27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式：图象？30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？“奇”、“偶”指k取奇、偶数。A. 正值或负值 B. 负值 C. 非负值 D. 正值 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。

（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。） 具体方法： （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式 （4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？ （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。

34. 不等式的性质有哪些？答案：C 35. 利用均值不等式：值？（一正、二定、三相等） 注意如下结论：36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？ （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等） 并注意简单放缩法的应用。（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）

38. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？ （找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）证明： （按不等号方向放缩） 42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）43. 等差数列的定义与性质0的二次函数）项，即：44. 等比数列的定义与性质46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？ 例如：（1）求差（商）法 解： [练习]（2）叠乘法 解： （3）等差型递推公式[练习]（4）等比型递推公式[练习]（5）倒数法47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？ 例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

解： [练习]（2）错位相减法：（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。[练习]48. 你知道储蓄、贷款问题吗？ △。

6.高中数学知识点总结

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原发布者：dxmych888

①定义一：在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点，两定点间距离是焦距，且定长2a大于焦距2c。用集合表示为：；

②定义二：在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做椭圆。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数e是离心率。

用集合表示为：； （2）标准方程和性质：

注意：当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。 （3）参数方程：（θ为参数）； 3、双曲线： （1）轨迹定义：

①定义一：在平面内到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线，两定点是焦点，两定点间距离是焦距。用集合表示为：

②定义二：到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做双曲线。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数e是离心率。

用集合表示为： （2）标准方程和性质：

注意：当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。

4、抛物

7.高中数学哪个知识点最难

难点有的极限，解析几何，空间几何，复数。由于复数（考试比分太小，不作考虑），还是空间几何最难。

一般来说呢，试卷的19数列20圆锥曲线21函数会比较难的，对于想考120以上的同学来说，数列，圆锥曲线的原理和函数【很多类型的，比如函数的定义域，导数，函数的单调区间等】都是很重要的。

对于想拿100分的同学来说，最重要的不是看知识有多难，而要掌握基础【一般的公式和原理必须掌握】，不明白的话，你可以从做高考类型的卷子中明白，其次高3用的一轮书就有说明的.

8.高中数学知识点清单

第一章 集合与函数概念1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 任意角和弧度制 任意角的三角函数 三角函数的诱导公式 三角函数的图象与性质 函数 y=Asin（ωx+ψ） 三角函数模型的简单应用第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数第二章 平面向量2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 平面向量的实际背景及基本概念 平面向量的线性运算 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 平面向量应用举例第三章 函数的应用3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换必修 2第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积必修 5第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 1.3 实习作业第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式第二章 数列必修 3第一章 算法初步1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 阅读与思考 割圆术 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和第二章 统计2.1 随机抽样 阅读与思考 一个著名的案例 阅读与思考 广告中数据的可靠性 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体 阅读与思考 生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 阅读与思考 相关关系的强与弱第三章 不等式3.1 不等关系与不等式第三章 概率3.1 随机事件的概率 阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域必修 4第一章 三角函数1人教版高中数学目录3.3.2 简单的线性规划问题 3.4 基本不等式第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎证明 2.2 直接证明与间接证明选修 1-1第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算第四章 框图 4.1 流程图第二章 圆锥曲线与方程 4.2 结构图 2.1 椭圆 2.2 双曲线选修 2-1抛物线 第一章 常用逻辑用语 第三章 导数及其应用 1.1 命题及其关系 3.1 变化率与导数 1.2 充分条件与必要条件 3.2 导数的计算 1.3 简单的逻辑联结词 3.3 导数在研究函数中的应用 1.4 全称量词与存在量词 3.4 生活中的优化问题举例第二章 圆锥曲线与方程选修 1-22.1 曲线与方程 第一章 统计案例 2.2 椭圆 1. 回归分析的基本思想及其初步应 1 用 1. 独立性检验的基本思想及其初步 2 应用 2.3 双曲线 2.4 抛物线2人教版高中数学目录第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 1.2 排列与组合 3.2 立体几何中的向量方法 1.3 二项式定理 1.1 数原理 分类加法计数原理与分步乘法计选修 2-2第二章 随机变量及其分布 第一章 导数及其应用 2.1 离散型随机变量及其分布列 1.1 变化率与导数 2.2 二项分布及其应用 1.2 导数的计算 2.3 离散型随机变量的均值与方差 1.3 导数在研究函数中的应用 2.4 正态分布 1.4 生活中的优化问题举例 第三章 统计案例 1.5 定积分的概念 3.1 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 用 3.2 应用 独立性检验的基本思想及其初步 回归分析的基本思想及其初步应第二章 推理与证明选修 3-12.1 合情推理与演绎推理 第一讲 早期的算术与几何 2.2 直接证明与间接证明 第二讲 古希腊数学 2.3 数学归纳法 第三讲 中国古代数学瑰宝 第四讲 平面解析几何的产生 第三章 数系的扩充与复数的引入 第五讲 微积分的诞生 3.1 数系的扩充和复数的概念 第六讲 近代数学两巨星 3.2 复数代数形式的四则运算 第七讲 千古谜题 第八讲 对无穷的深入思考选修 2-3第九讲 中国现代数学的开拓与发展 第一章 计数原理3人教版高中数学目录 选修 3-2法 第三讲 逆变换与逆矩阵 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘选修 3-3第一讲 从欧氏几何看球面 第二讲 球面上的距离和角 第三讲 球面上的基本图形 第四讲 球面三角形 第五讲 球面三角形的全等 第六讲 球面多边形与欧拉公式 第七讲 球面三角形的边角关系 第八讲 欧氏几何与非欧几何 第一讲 第四讲 向量 变换的不变量与矩阵的特征选修 4-3 选修 4-4坐标系第二讲 参数方程选修 4-5第一讲 不等式和绝对值不等式选修 3-4第一讲 平面图形的对称群 第二讲 概念 代数学中的对称与抽象群的第二讲 证明不等式的基本方法 第三讲 柯西不等式与排序不等式 第四讲 数学归纳法证明不等式第三讲 对称与群的故事选修 4-6第一讲 整数的整除选修 4-1第二讲 同余与同余方程 第一讲 质 第二讲 直线与圆的位置关系 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 相似三角形的判定及有关性 第三讲 一次不定方程 第四讲 数伦在密 码中的应用选修 4-7 选修 4-2第一讲 线性变换与二阶矩阵 第一讲 优选法 第二讲 试验设计初步4人教版高中数学目录第二章 统计选修 4-82.1 随机抽样 。

9.高中数学必修2有哪些重点

我不知道你的版本我把要点给你吧希望你是这个版本的如果不是你可以去百度题库去找.其实必修二在高考其实是相当简单的关键是第3单元和证明立体垂直平行的.几乎每年高考都考但难度不大.要是只是平时考试那会有点难度证明立体垂直平行和圆的方程必定有一两题希望能帮到你我常在有问题请在问 第一章 立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。

（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。4、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线） （3）柱体、锥体、台体的体积公式 （4）球体的表面积和体积公式：V= ; S=还有其它章的知识点梳理：一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围是0°≤α（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。

即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当时，； 当时，； 当时，不存在。②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；（2）k与P1、P2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：（）直线两点，④截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。⑤一般式：（A,B不全为0）注意：各式的适用范围 特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（二）垂直直线系垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（三）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。

（6）两直线平行与垂直当，时，；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。

方程组无解 ； 方程组有无数解与重合（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 （9）点到直线距离公式：一点到直线的距离（10）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r;(2)一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。

确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线，圆，圆心。