一、排列组合问题？

共有160种排法。这个问题可以这样想，先将第一中学的2个学生排队有2种排法，再将第二中学的2个学生插入有2x2=4种排法，再将第三中学的2个学生插入五个孔中共有5X4=20种排法，所以共有2x4X20=|60种排法。在排列问题中不能在一起用插入法求解。

二、小学奥数，排列组合问题8人站队？

冬冬三人有两种站法：小悦、冬冬、阿奇；或阿奇、冬冬、小悦，即2种情况

冬冬三人站好后，有四个间隙可以插空（例：1、小悦、2、冬冬、3、阿奇、4），安排必须相邻的小光小亮进队，同时考虑小光小亮的前后顺序，4*2=8种情况

小光小亮站好后，因为他们两个必须相邻，所以新的队伍有5个空隙可以插空（例：1、小悦、2、小光小亮、3、冬冬、4、阿奇、5），安排小惠和小智进队，不相邻且考虑二人前后顺序，有5*4=20种情况

所以，结果为2*8*20=320种

三、排列组合分组问题？

因为5个元素分成了2,2,1的三组，无序的情况下，每组有两个的情况有两组，所以除以二 举个列子吧。

你看 有一组数 元素是1,2,3,4,5 分3组（1,2） （3,4）（5） 和（3,4） (1,2) (5)这样的情况在不要求定序的情况下是一样的，而这样的分组在每种分类中都有2中情况，所以除以2 无序分组 最后除以的那个数简单说就是分组中各小组间有相同个数元素的组数的阶乘 本题是 2,2,1 有2个组的元素都是2，所以要除以2！

同理，如果是6个元素分成3组，每组2个，成2,2,2组合，这时，就会有3个还有相同个数元素的组，排列后就要除以3！ 但如果6个元素分成1,1,4的情况下，就有2个还有相同元素个数的组（都只有1个元素），这时除以的就是2！ 希望你可以明白。

除数就是，有几个组还有的元素个数相同，就除以它的阶乘

四、排列组合小问题？

不考虑顺序，5A5=120 扣去甲在排头，4A4=24 扣去乙在排尾，4A4=24 因为甲在排头且乙在排尾的情况多扣了一次，所以要给他加上3A3=6 所以共有120-24-24+6=78种

五、小学排列组合基本公式？

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。

公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。

N-元素的总个数

R参与选择的元素个数

！-阶乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1

从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1);

因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r

举例：

Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？

A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。

上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）

Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？

A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。

上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1

六、排列组合分堆问题？

排列组合分堆分配的原理是被分的元素是不相同的，有区别的，所谓均分，则是指分完后每一份数量一样，比如说四个不同颜色的小球，分作两份，每份两个，这就是个异素均分的问题。而分堆与分配，是有区别的，分堆就是把元素按照要求分开就行，分配则是在分堆的基础上需要将分好的堆再分配给相应的对象。

比如说把四个不同的弹珠分成两堆，每堆两个，这叫分堆。而把四个弹珠分给小张和小王，每人两个，则是分配。

七、排列组合的扑克问题？

C13,4*C13,5*C43,4C13,4 取4张梅花的取法C13,5 取5张方块C43,4 剩下的取9张

八、扑克牌排列组合问题？

1234567890jqk共13种牌，各种抽法最少的会有5种牌面。C13/13*C5/39C12/13*C6/36C11/13*C7/33C10/13*C8/30...C7/13*C11/21C6/13*C12/18C5/13*C13/15我的想法是以上各组合数乘积的和。

九、排列组合平均分配问题？

因为分出的几个组之间是无序的，而且相互之间也没有差． 分组时你只要把它分好组就行，不能进行排列。

如9个人平均分成3组 C(9,3)*C(6,3)/A(3,3) 你选组合的时候开始是9个中选3个，但选的哪3个并不确定，后面6个选3个一样的。因此要消除重复，组是相同的 取不同元素相当于排列．

十、排列组合上楼梯问题公式？

为C(n+m-1,n-1)，其中n为上楼梯的步数，m为可选的步数种类数量。解释首先，假如我们要上n步楼梯，假设有两种步数选项，分别为1和2，那么我们的组合方式就会是从n-1步中选m-1步为1步，剩方都是2步。而排列方式，就是将这些选项进行全排列，即P(n,m)。排列组合问题在数学中非常重要，不仅仅在楼梯和阶梯问题中，还有很多其他的应用场合。在计算机科学中，排列组合也有着很广泛的应用，如算法设计和图像处理等。