一、单位换算

1.长度单位换算

1公里＝1千米

1千米＝1000米＝10000分米＝100000厘米

1000微米＝1毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

1分米＝10厘米＝100毫米

1厘米＝10毫米

2.面积单位换算

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1平方千米＝100公顷

1公顷＝10000平方米＝100公亩

1公亩＝100平方米

1平方千米＝1000000平方米

1亩≈666.667平方米

　　3.体(容)积单位换算

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1立方米＝1000升

1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

　　4.重量单位换算

　　1吨＝1000千克＝1000000克

1千克＝1000克＝1公斤＝2市斤

　　5.人民币单位换算

1元＝10角

1角＝10分

1元＝100分

　　6.时间单位换算

1世纪＝100年

1年＝12月

　　15分钟＝1刻钟

大月（31天）有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

小月（30天）有：4月、6月、9月、11月。

平年2月28天，全年365天。

闰年2月29天，全年366天。

1日＝24小时

1时＝60分

1分＝60秒

1时＝3600秒

二、一般运算规则

1.工作效率×工作时间＝工作总量

　　 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

　　2.每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数　　

3.速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

　　4.单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

　　5.加数＋加数＝和

　　 和－一个加数＝另一个加数

　　6.被减数－减数＝差

　　 被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

　　7.因数×因数＝积

　　 积÷一个因数＝另一个因数

　　8.被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数

　　 被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数

　　9.分数应用题

　　 单位“1”的量×分率(百分率) ＝对应量

　　 已知量÷对应分率(百分率)＝单位“1”的量

　　 比较量÷单位“1”的量＝分率(百分率)

　　10.归一问题

　　 单一量×数量＝总量

　　 总量÷单一量＝数量

　　 总量÷数量＝单一量

　　11.比例尺

　　 图上距离：实际距离＝比例尺

　　 图上距离＝实际距离×比例尺

　　 实际距离＝图上距离÷比例尺

三、图形计算公式

　　1.正方形

C：周长 S：面积 a：边长

周长＝边长×4 (C＝4a)

面积＝边长×边长 (S＝a×a＝a2)

　　2.正方体

　　V：体积 a：棱长

表面积＝棱长×棱长×6 (S表＝a×a×6＝6a2)

体积＝棱长×棱长×棱长 (V＝a×a×a＝a3)

　　3.长方形

C：周长 S：面积 a：长 b：宽

周长＝(长＋宽)×2 [C＝2(a＋b)]

面积＝长×宽 (S＝ab)

　　4.长方体

V：体积 S：面积 a：长 b：宽 h：高

表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 [S＝2(ab＋ah＋bh)]

体积＝长×宽×高 (V＝abh)

　　5.三角形

　　S：面积 a：底 h：高

面积＝底×高÷2 (S＝ah÷2＝ah)

三角形高＝面积×2÷底 (h＝2S÷a＝)

三角形底＝面积×2÷高 (a＝2S÷h＝)

内角和：三角形的内角和是180°。

　　6.平行四边形

S：面积 a：底 h：高

面积＝底×高 (s＝ah)

　　7.梯形

S：面积 a：上底 b：下底 h：高

面积＝(上底＋下底)×高÷2 [s＝(a＋b)×h÷2＝(a＋b)h]

　　8.圆形

S：面积 C：周长 π：圆周率 d：直径 r：半径

周长＝直径×圆周率＝2×圆周率×半径 (C＝πd＝2πr)

　　面积＝半径×半径×圆周率 (S＝πr2)

9.圆柱体

V：体积 h：高 S：面积 r：底面半径 C：底面周长

（1）侧面积＝底面周长×高 (S侧＝Ch＝πdh＝2πrh)

（2）表面积＝侧面积＋底面积×2 (S表＝S侧＋ 2S底＝Ch＋2S底＝Ch＋2πr2＝2πrh＋2πr2)

　　（3）体积＝底面积×高 (V＝S底h)

　　（4）体积＝侧面积÷2×半径 (将近似长方体平放得到：圆柱体体积＝侧面积的一半×半径，即V＝Ch÷2×r＝2πrh÷2×r＝πrh×r＝πr2h)

　　10.圆锥体

V：体积 h：高 S：底面积 r：底面半径

圆锥的体积＝×底面积×高 (V＝Sh)

四、数学定义、定理公式

1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a

　　2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a