一、初等数论生日问题？

假设有当n个人时至少有两个人在同一天过生日的概率超过0.5

则有：

n个人过生日那么每个人都有365中任选一天

所以n个人可能的情况应该有365^n（365的n次方）

假设n个人都不再同一天过生日，则应该从365天中

任选n天全排，即A（365，n）；

所以n个人都不再同一天过生日的概率应该为：

A（365，n）/(365^n)

换句话说n个人至少有两个人再同一天过生日的

概率应该为：

1-A（365，n）/(365^n)

而根据要求应该使得 1-A（365，n）/(365^n)>=0.5

根据以上可以求得n=23

二、小学学数论的好处？

小学初等数论是一门古老的数学基础学科，主要研究整数的基本性质，它的理论和方法已广泛用于现代密码学、算子理论、最优设计、组合代数及信息科学等诸多领域.师范院校小学教育专业开设的初等数论课程作为一门专业主干课程，主要研究整数的整除与同余及不定方程，其中的许多内容如整除、约数、倍数、分解质因数等概念和性质都是现行小学数学的主要内容，对小学数学的教学和研究具有重要的指导作用，而小学教育专业的数学类课程设置的目标是为了培养合格的小学数学教师，所以小学教育专业开设初等数论课程很有必要。

三、小学数学中数论指的是什么？

数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以又叫做整数论。后来整数论进一步发展， 就叫做数论了。确切地说，数论就是一门研究整数性质的学科。数论形成了一门独立的学科 后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以 分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。数论在数学中的地位是独特的，高 斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。数论中一些悬而未决的疑难问题, 叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。例如:费马大定理、孪生素数问题、哥德巴赫猜 想、圆内整点问题、完全数问题等。在数论研究方面,中国的华罗庚、陈景润享有盛名。

四、小学奥数数论包括什么内容？

小学奥数数论包括以下内容：1. 数的分类与性质：奇数、偶数、素数、合数、质数等。2. 奇偶性质：奇数与奇数的运算、偶数与偶数的运算、奇数与偶数的运算。3. 约数与倍数：整数的因子与倍数，最大公约数与最小公倍数。4. 素数与分解：如何判断一个数是否为素数，如何进行素因子分解。5. 基本整数性质：尾数、末位数、奇末尾数、偶末尾数等。6. 数的按位性质：各位数字的性质，如个位数、十位数、百位数等。7. 整数的个位数、十位数、百位数之间的关系及特征。8. 数的特殊性质：数的尾数特征、倍数特征等。9. 除法的性质：商数、余数、被除数、除数之间的关系与特征。10. 奇数与偶数分割：奇数与偶数的性质，如何将奇数与偶数分割为多个数的和等问题。11. 问题求解与推理：运用数论知识解决实际问题，进行逻辑推理解题。

五、解析数论和代数数论区别？

顾名思义解析数论就是用分析的技巧做数论，代数数论就是用代数的技巧做数论。

解析数论更在乎 ‘order’ 一般回答的问题是比如说，在1到N之间有多少个符合某种性质的数。代数数论一般用来解决整数的结构性问题。

六、关于初学华老的《数论导引》的问题？

我大学并不是数学专业的，但是初中高中搞过奥数拿过奖，对于初等数论也算有所涉猎（因为奥数题目大致分为代数，几何，数论，组合数学四大块，初等数论题目经常考而且多为压轴难题，所以搞奥数的必须花大力气学初等数论）。

个人感觉，相对其他分支（如代数几何），数论确实是数学里比较抽象比较困难的分支，零基础的话初学可能会有一些困难。

没看过华罗庚的《数论导引》，不过我看过北大的《初等数论》。

我觉得，如果想正经学的话，还是看相关的课本参考书吧，毕竟比较贴近时代，而且课本会考虑到教学方法，所以会教得比较系统，无论是符号啊还是命名啊，都会比较正规一点。

“极个别的学校甚至将数学课程的考试采用TOEFL考试的方式”，我的理解是，数学是研究性学科，做一个问题需要很长的时间，不能像考英语那样，坐下来2个小时，做套标准化试卷来评判水平高低。

七、数论中提到了多少种数论函数？

回答如下：数论中有很多种数论函数，以下列举一些常见的数论函数：

1. Eulier函数：φ(n)，表示小于n的正整数中与n互质的数的个数。

2. 莫比乌斯函数：μ(n)，表示正整数n的质因子分解式中，质因子个数为偶数的因子与质因子个数为奇数的因子之和的差。

3. 约数函数：d(n)，表示正整数n的所有因子的个数。

4. 奇数因子函数：o(n)，表示正整数n的所有奇数因子的个数。

5. 二次剩余符号：(a

)，表示a模n是否为二次剩余。

6. 等比数列求和函数：S(q,n)，表示等比数列a、aq、aq^2、...、aq^(n-1)的和。

7. 素因子分解函数：Ω(n)，表示正整数n的所有质因子个数之和。

8. 杜教筛函数：g(n)，表示小于等于n的数中与n互质且不含大于sqrt(n)的质因子的数的个数。

9. 素数计数函数：π(n)，表示小于等于n的素数个数。

10. 质因数分解函数：P(n)，表示正整数n的质因子分解式。

11. 莫比乌斯反演函数：f(n)，表示正整数n的莫比乌斯反演式中的函数。

12. 除数和函数：σ(n)，表示正整数n的所有因子之和。

以上是一些常见的数论函数，还有很多其他的数论函数，具体可以参考数论教材。

八、数论是什么？

数论是一门研究整数及其性质的数学学科，它处理整数的结构、性质和相互关系。数论的发展历经漫长的历史，它为人们探究整数领域的规律提供了许多宝贵的工具与方法。

数论最基本的概念是整数本身，因此数论的研究内容很大程度上集中于整数的基本性质、因数分解、同余性质、素数分布等问题。

除此之外，数论还涉及到了许多应用领域的数学问题，比如密码学、计算机科学、概率论和组合数学等。

此外，数论还被广泛运用在科技领域，如在密码学、保密通信、随机数生成以及数字签名等领域都有广泛的应用。总之，数论是一门古老而充满活力的学科，它不仅仅是由数学专家或研究人员所关注的领域，更是一门具有广泛应用前景的学科。

九、什么是数论？

数论是研究整数性质的分支学科，它集中研究了数的各种性质以及与数相关的概念、定理和方法。数论在数学中占有非常重要的地位，因为它与许多其他数学分支紧密相关，如代数、几何、分析等。数论的研究对象包括质数、整除、同余、算术函数、代数数等。在数论中，人们关注的是整数的特殊性质和数量关系，尤其是一些特殊的整数序列，如斐波那契数列等。

数论还应用于密码学、编码理论、组合数学、计算机科学等领域，这些领域对于保证信息安全、处理大量数据和优化算法等方面都具有很重要的作用。

十、初等数论教材？

《初等数论》是北京大学出版社出版的图书，作者是潘承洞、潘承彪。

全书共分九章，内容包括：整除理论，不定方程，同余的基本知识，同余方程，指数与原根，连分数，素数分布的初等结果，数论函数等，书中配有较多的习题，书末附有提示与解答，本书积累了作者数十年教学与科研的经验，遵循少而精的原则，精心选材，为便于学生理解，对重点内容多侧面分析，从不同角度进行阐述。