数分为实数R和虚数I.那么R不属于I且R∩I=Φ.那么可能就把这个定义为：如果两个集合没有交集.以一个集合为全集.那么另一个集合的补集就是它本身.例如{1}∩{3}=Φ.以{1}为全集.{3}的补集为{3}.

双集合问题：

Q1+Q2-C = A - B

三集合问题：

每部分想象成一片纸，三部分的和为C。

Q1+Q2+Q3 => D有两片，E有三片。三片纸要减掉同时覆盖掉的地方。

Q1+Q2+Q3 - (D+2E) = A - B

Q1+Q2+Q3 - 2D - 3E = C　　（掏空中间）

例题

S01：篮子里有苹果和梨子两种水果若干个，将这些水果分发给13人，每人最少拿一个，最多拿两个不同的水果。已知有9个人拿到了苹果，有8人拿到了梨，最后全部分完。那么，有( )人只拿到了苹果。 　

　　　　A.4　　 B.5　　 C.6　　 D.7

　　　　（13-8=5）

S02：联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少?　　　　　　

　　　　A.12　　B.18　　C.24　　D.32

注意：

　　掏空中间，注意既...又...是包括了2部分的面积(D+E)，因为没有用仅或只来表达！

L01：针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢黄山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢黄山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有（　　）人。

　　　　A.20　　B.18　　C.17　　 D.15

　　　　（5+8+10 = D+3E，28+30+42-(5+8+10-3) = 100 - B）

L02：某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为90%，在调查对象中有180人会利用网络课程进行学习，200人利用书本进行学习，100人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有50人，同时使用两种方式学习的有20人，不存在三种方式学习都不用的人，那么，这次共发放了多少份问卷?

　　　　A.370　　B.380　　C.390　　D.400

　　　　（ D=20，E=50，(180+200+100)-(D+2E)=360，360/90%=400 ）

L03：一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？　　　　

　　　　A.11　　B.12　　C.13　　D.14

　　　　（27+25+21=73人次，未报名最多=已经报名人数最少=每人报的项目越多，73÷2=36...1）

G01：在一项课题研究中，数据搜集方式有问卷调研、当面访谈与电话访谈三种。参加问卷调研的有27人，参加电话访谈的有21人。参加了三种数据搜集方式的有5人，既参加问卷调研又参加当面访谈的有9人，既参加问卷调研又参加电话访谈的有12人，既参加当面访谈又参加电话访谈的有7人。已知只参加当面访谈的人数占数据搜集人员总数的20%，则数据搜集人员共有多少人?　　　　

　　　　A.45　　B.50　　C.55　　D.60

　　　　（另外一部分就是80%。）

G02：建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人？

　　　　A.20人　　B.30人　　C.40人　　D.50人

　　　　（四集合题是不能画图的。1180+1360+1250+1040-3×1600=30）

补充：

（类集合问题）若有N个子集合，则当题目问N个子集合，同时至少....时才是类集合问题。

公式：Q1+Q2+....+Qn-(n-1)Q

Q1+Q2+Q3-2Q

Q1+Q2+Q3+Q4-3Q

只有类集合问题才能用这个公式