角是由两条射线组成，角的整体旋转不会改变角的大小。

但是角还有一个概念是：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角，这就是从动态的角度来描述角。如果射线绕着顶点旋转，角的大小就会改变。关于角的动态问题中，用代数式来正确表示出角的大小是非常关键的一步。

代数式表示变化的角度

例如直线AC上，∠AOB=30°，ON始终是∠AOB的角平分线。



射线OB绕着点O，以6°/秒的速度顺时针旋转到OC，则旋转开始t(t≤25)秒后∠AOB的度数是30+6t，∠AON=(30+ 6t)÷2=15+ 3t

如果题中给出了等量关系，那么就可以列出方程求解。例如求多少秒后∠AOB=120°。

有方程30+ 6t=120 解得t=15(秒)

射线的追及与相遇

例题1:如图∠AOB=63°，OA以5°/秒的速度绕点O顺时针旋转，OB以2°/秒的速度绕点O顺时针旋转，多少秒后OA与OB第一次重合。



都是顺时针旋转所以是追及问题，根据：

追及时间=追及路程÷速度差

它和小学奥数里的行程问题的环形跑道是一样的，只是路程的单位变成了度。

所以63÷(5-2)=21(秒)，即21秒后OA第一次追上OB(OA与OB重合)

如果是相遇问题，如下题。

例题2:如上图∠AOB=63°，OA以5°/秒的速度绕点O顺时针旋转，OB以2°/秒的速度绕点O逆时针旋转，多少秒后OA与OB第一次重合。

OA顺时针，OB逆时针，所以是相遇问题，根据：相遇时间=路程÷速度和

所以63÷(5+2)=9(秒)

钟表问题

钟面上一个周角是360°，分针的速度是6°/分钟，时针的速度是0.5°/分钟

这些条件都是钟表问题中隐藏的已知条件。分针和时针的速度都已经知道，所以知道路程就可以求出时间，反过来知道时间就可以求出路程。

例题3:求10点10分时，分针与时针的夹角。

我们可以找一个基准点(分针与时针夹角非常容易判断的时刻)，比如10点整，此时分针与时针夹角是60°

10点10分时，分针与时针都走了10分钟。所以分针走了10×6°=60°，时针走了10×0.5°=5°

所以此时的角度是60°+60°-5°=115°

反过来知道角度求时间。

例题4:现在是2点整，多少分钟后分针与时针第一次重合。

2点时，分针与时针的夹角是60°，所以60÷(6-0.5)=120/11(分钟)