数学题集合与常用逻辑用语?

bdqnwqk2024-04-29问题1

1、几何符号

⊥∥∠⌒⊙≡≌△

2、代数符号

∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶

3、运算符号

如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。

4、集合符号

∪∩∈

5、特殊符号

∑π(圆周率)

6、推理符号

|a|⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←

↑→↓↖↗↘↙∥∧∨

&;§

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩ

αβγδεζηθικλμν

ξοπρστυφχψω

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ

ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ

∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮

∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥

⊿⌒℃

指数0123:o123

7、数量符号

如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。

8、关系符号

如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。

9、结合符号

如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”

10、性质符号

如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“||”正负号“±”

11、省略符号

如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),

∵因为,(一个脚站着的,站不住)

∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n)),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。

12、排列组合符号

C-组合数

A-排列数

N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120

C-Combination-组合

A-Arrangement-排列

13、离散数学符号

├断定符(公式在L中可证)

╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)

┐命题的“非”运算

∧命题的“合取”(“与”)运算

∨命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算

→命题的“条件”运算

AB命题A与B等价关系

A=>B命题A与B的蕴涵关系

A*公式A的对偶公式

wff合式公式

iff当且仅当

↑命题的“与非”运算(“与非门”)

↓命题的“或非”运算(“或非门”)

□模态词“必然”

◇模态词“可能”

φ空集

∈属于(??不属于)

P(A)集合A的幂集

|A|集合A的点数

R^2=R○R[R^n=R^(n-1)○R]关系R的“复合”

(或下面加≠)真包含

∪集合的并运算

∩集合的交运算

-(~)集合的差运算

〡限制

[X](右下角R)集合关于关系R的等价类

A/R集合A上关于R的商集

[a]元素a产生的循环群

I(i大写)环,理想

Z/(n)模n的同余类集合

r(R)关系R的自反闭包

s(R)关系的对称闭包

CP命题演绎的定理(CP规则)

EG存在推广规则(存在量词引入规则)

ES存在量词特指规则(存在量词消去规则)

UG全称推广规则(全称量词引入规则)

US全称特指规则(全称量词消去规则)

R关系

r相容关系

R○S关系与关系的复合

domf函数的定义域(前域)

ranf函数的值域

f:X→Yf是X到Y的函数

GCD(x,y)x,y最大公约数

LCM(x,y)x,y最小公倍数

aH(Ha)H关于a的左(右)陪集

Ker(f)同态映射f的核(或称f同态核)

[1,n]1到n的整数集合

d(u,v)点u与点v间的距离

d(v)点v的度数

G=(V,E)点集为V,边集为E的图

W(G)图G的连通分支数

k(G)图G的点连通度

△(G)图G的最大点度

A(G)图G的邻接矩阵

P(G)图G的可达矩阵

M(G)图G的关联矩阵

C复数集

N自然数集(包含0在内)

N*正自然数集

P素数集

Q有理数集

R实数集

Z整数集

Set集范畴

Top拓扑空间范畴

Ab交换群范畴

Grp群范畴

Mon单元半群范畴

Ring有单位元的(结合)环范畴

Rng环范畴

CRng交换环范畴

R-mod环R的左模范畴

mod-R环R的右模范畴

Field域范畴

Poset偏序集范畴

+plus加号;正号

-minus减号;负号

±plusorminus正负号

×ismultipliedby乘号

÷isdividedby除号

=isequalto等于号

≠isnotequalto不等于号

≡isequivalentto全等于号

≌isapproximatelyequalto约等于

≈isapproximatelyequalto约等于号

<islessthan小于号

>ismorethan大于号

≤islessthanorequalto小于或等于

≥ismorethanorequalto大于或等于

%percent百分之…

∞infinity无限大号

√(square)root平方根

XsquaredX的平方

XcubedX的立方

∵since;because因为

∴hence所以

∠angle角

⌒semicircle半圆

⊙circle圆

○circumference圆周

△triangle三角形

⊥perpendicularto垂直于

∪intersectionof并,合集

∩unionof交,通集

∫theintegralof…的积分

∑(sigma)summationof总和

°degree度

′minute分

〃second秒

#number…号

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