过河问题(数学)? 过河问题数学建模方法?
一、过河问题(数学)?
1狼1羊过河 留羊 狼回 这边2狼2羊 对岸1羊
接1狼 留狼 狼回 这边1狼2羊 对岸1狼1羊
接1羊 留羊 狼回 这边1狼1羊 对岸1狼2羊
接1狼 留狼 狼回 这边1羊 对岸2狼2羊
接1羊 这边无 对岸3狼3羊
二、过河问题数学建模方法?
过河问题是一个经典的数学游戏,通常涉及到几个人或物品在河的两岸之间的穿梭。其数学建模方法可以用图论的思想来进行描述和分析。
我们可以将过河问题抽象成一张图,其中节点表示河的两岸和船只,边表示人或物品在不同节点之间的移动方式,例如划船或步行等。具体建模步骤如下:
1. 定义节点:首先确定需要使用的节点,通常包括左岸、右岸、船只和其中的人或物品等。
2. 建立边:根据游戏规则,确定人或物品在不同节点之间的移动方式。例如,如果每次只能带一人或物品过河,则可画出从左岸到右岸的单人或单物品边;如果可以携带多人或物品,则需要绘制相应数量的边。
3. 分析图的特性:根据所建立的图,可以计算出其各种特性,例如连通性、最短路径、路径数量等。这些特性可以提供对游戏过程和解法的深入理解,并为找到最优解提供参考。
4. 寻找策略:通过对图的分析,可以得到各种可能的过河策略,并选择最优的策略。例如,可以使用深度优先搜索或广度优先搜索等算法来遍历所有可能的路径,并计算出最少需要几次才能将所有人或物品都送到对岸。
总之,过河问题的数学建模方法可以帮助我们更好地理解游戏规则和策略,同时也具有一定的应用价值,在其他领域中也可以使用类似的图论方法进行建模和分析。
三、与时间有关的过河问题小学数学?
小河问题,小鸡过河要五分钟,小羊过河,要三分钟,但是大米过河和小鸡不能同时进行,请问总共要多长时间?
四、生活中有哪些有趣的数学问题?
实际生活中用数学的例子很多,例如:
1.自家计算每月电费、水费。
2.为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖,粉刷四壁和屋顶要购买多少涂料,需多少材料费。
3.植树节活动中,根据种植面积和树苗棵数,计算行距、株距。
4.学校操场大约的面积,一件物体(一袋盐、几个苹果、一瓶墨水等)大概的重量,估计人或物的高度等。
5.帮助爸妈计算银行存款利息
6.外出旅行,帮爸妈设计旅行路线,并计算时间。
五、寒假生活中遇到有趣的数学问题?
三水每在春节萌宝贝群里
发红包和抢红包活动中,
第一次抢到一元钱接着
发二元出去,
第二次抢到二元钱接着发
四元出去,
第三次抢到三元钱接着发
6元出去,
…
共进行了十次,那么三水每
的钱包里少了多少元钱?
六、有哪些又难又有趣的(数学)问题?
1、海盗分金币问题。
5个海盗分100枚金币,每个人按照顺序提出分配方案,半数以上通过则采用,如未通过则意味着失去分配资格,剩余者继续分配100枚金币。假定每个海盗都十分精明,都想获得更多的金币,现在你作为头目,最先提出分配方案,那么你的方案是什么?你最多可以获得多少枚金币? 2、商人、驴、胡萝卜。现有商人想要将A地的1000kg胡萝卜运往相距100km的B地,唯一的交通工具是一只驴,这只驴每次最多载重100kg胡萝卜,且每公里必须消耗1kg的胡萝卜。问最佳的方案,确保到达B地最多的胡萝卜。3、分水问题。现有三个杯子,两个满水的8L杯子和一个3L的空杯子。现想要将16L水平均分配给4个饥渴的旅行者。注意,一旦分到手的水将被喝掉,所以分出去的水不能要回来;水很宝贵,没人必须分到4L的水;只能使用这三个杯子作为工具。先这几个吧。七、农夫过河的故事体现数学哪类问题?
数学智力问题
一位农夫带着一头狼,一只羊和一筐白菜过河,河边有一条小船,农夫划船每次只能载狼、羊、白菜三者中的一个过河。农夫不在旁边时,狼会吃羊,羊会吃白菜。问农夫该如何过河。
答案
1、农夫带羊过河,把羊丢在对岸;
2、农夫返回带白菜过河,把白菜丢在对岸,带羊返回;
3、农夫带狼过河,把狼与白菜丢在对岸。
4、农夫返回带羊过河。(完成)
改编问题
一家人要过河,他们是爸爸、妈妈、两个儿子、两个女儿、一位仆人、一条狗,河边只有一条小船,船每次只能载重以上8个单位中的2个。其中,只有爸爸、妈妈和仆人会划船。
过河问题的游戏
现做以下规定(仅仅是规定而已):
1、爸爸与儿子们有矛盾,当妈妈不在旁边时他们会发生冲突;
2、妈妈与女儿们有矛盾,当爸爸不在旁边时她们会发生冲突;
3、狗与其他人都有矛盾,当仆人不在旁边时,狗会咬其他人;
问他们该怎样安全过河。
答案
1、仆人带狗过河,把狗留在对岸,独自回来;
2、仆人带一个女儿过河,把女儿留在对岸,带狗回来;
3、爸爸带另一个女儿过河,把女儿留在对岸,独自回来;
4、爸爸和妈妈一同过河,爸爸留下,妈妈独自回来;
5、仆人带狗过河,都留在对岸,爸爸独自回来;
6、爸爸和妈妈一同过河,爸爸留下,妈妈独自回来;
7、妈妈带一个儿子过河,都留在对岸,仆人带狗回来;
8、仆人带另一个儿子过河,把儿子留在对岸,独自回来;
9、仆人带狗过河。 (完成)
八、发现有趣的数学问题的数学日记怎么写?
今天,我偶然地在一本书上见到了这样不可思议的数据:“一张厚度为0.01厘米的纸对折30次之后的厚度竟然比珠穆朗玛峰还要高呢?” 这个数据无论怎么听都觉得太“荒唐”了一点。
毕竟是一张薄薄的纸,通过对折真能超过珠穆朗玛峰吗?但很多意想不到的事情都有可能发生,所以只有通过计算,这一切的谜底才能揭晓。 随即,我便把0.01厘米连续乘以2,一共30次,得到10737418.24厘米。接着,我又把珠穆朗玛峰的高度8848.13米转化为884813厘米,通过比较,很明显能够看出对折30次之后的纸张的厚度的确胜过了珠穆朗玛峰的高度,而且还是后者的10多倍。 其实,像这样的惊人的数据在平常的生活中处处存数学在,只要你有一双善于发现的眼睛。九、有趣的数学定理?
勾股定理
这个大家小学就学过的古老定理,有着无数传奇故事。我可以很随意的写出她的10个不同的证明方法。而路明思(Elisha Scott Loomis)在 《毕达哥拉斯命题》( Pythagorean Proposition)提到这个定理的证明方式居然有367种之多,实在让人惊讶。
十、小船过河问题?
船的速度全部用来过河而并非作为分速度,从而推导出最短过河时间的方法是垂直河岸过河,公式为t=s/v船。当船速大于水的流速时,流速与船速的合速度可以垂直于河岸,还可以作图试试,但前提是船速要大于流速。
当船速与流速的夹角为Ω时,小船以(Ω-90)的方向斜向上游时,小船可以垂直过河,此时过河时间t=s/cos(Ω-90)v船。