一、有哪些又难又有趣的（数学）问题？

1、海盗分金币问题。

5个海盗分100枚金币，每个人按照顺序提出分配方案，半数以上通过则采用，如未通过则意味着失去分配资格，剩余者继续分配100枚金币。假定每个海盗都十分精明，都想获得更多的金币，现在你作为头目，最先提出分配方案，那么你的方案是什么？你最多可以获得多少枚金币？ 2、商人、驴、胡萝卜。现有商人想要将A地的1000kg胡萝卜运往相距100km的B地，唯一的交通工具是一只驴，这只驴每次最多载重100kg胡萝卜，且每公里必须消耗1kg的胡萝卜。问最佳的方案，确保到达B地最多的胡萝卜。3、分水问题。现有三个杯子，两个满水的8L杯子和一个3L的空杯子。现想要将16L水平均分配给4个饥渴的旅行者。注意，一旦分到手的水将被喝掉，所以分出去的水不能要回来；水很宝贵，没人必须分到4L的水；只能使用这三个杯子作为工具。先这几个吧。

二、高等数学，问题，一个函数的n阶导数是其本身，那么这个函数是指数函数。怎么证明？

.y^(n) - y = 0 特征方程· r^n - 1 = 0, 至少有一实根 r = 1， 即有特解 y = e^x, 经验证满足。

三、请问数学：问题一进货价1元钱的东西，卖出4元钱，当中赚取3元钱，这是毛利润。问题二进货？

毛利润，通俗叫法叫毛利，是指企业一定时期内的产品的销售收入(营业收入)扣除可直接分配的成本（比如材料、人工）。其计算公式为：毛利润=销售额-产品成本（直接成本）

净利润是指企业销售总额中，减去了直接分配的成本和间接分配的成本之后，公司的利润留存。

进价一元钱，而卖出4元，当中赚取3元，，减去人工的工资后，所得的才是毛利润。

如果中一个的自己做的话，那减去你的工资后，所得的利润，你又不完税，摆摊又不用电等，只需减去市场管理费，市场所需交纳的清洁费后，所得就是净利润，也就营业收入减去为营业所支出的费用，就是净利润。

四、数学问题（还钱问题）？

用每个人借来的钱数减去借给别人的钱数，正的是他借来的钱数的净值，负的是借出去的净值。四个数的代数和为零。 这样就简化了这道题。 结果是乙丙丁都是10，甲是-30，证明甲净借出30。 所以乙丙丁各还甲10就可以啦~ 最少只要动30钱就可以将所有欠款一次付清

五、数学益智问题？

（）-（）=1

（）-（）=2

（）+（）=7

（）+（）=9

将上面四个等式左右分别相加

得到

（）+（）+ （）+（）+ （）+（）-（）-（）=1+2+7+9=19

由于1+2+3+4+5+6+7+8=36，（36-19）/2=8.5

所以，那两个减数的和一定等于8.5，而这是不可能的，因此无解。

是不是你题目写错了？

还有一种方法

（）-（）=1 两数肯定1奇1偶

（）-（）=2 两数肯定同奇或同偶

（）+（）=7 两数肯定1奇1偶

（）+（）=9 两数肯定1奇1偶

因此不可能

六、数学向量问题？

向量a，b，c不一定是首尾相接啊，也许是a，b尾尾相连，a，c首首相连，b，c首尾相连，这样的话a，b，c相加就不是零向量了

七、数学符号问题？

常用标准二项分布的正确表示应为ξ~b(n,p) ,

ξ 就是一个随机变量，它的分布符合二项分布B(n,p),其中n表示试验次数，且试验两两相互独立的，p表示每次试验的成功的概率，就是说符合条件的概率,而“~”表示一个随机变量符合某种分布，前面是随机变量，后面接某种分布。常用的分布有正态分布N（μ,σ^2)，超几何分布，泊松分布（Posisson),指数分布，等等。

至于P(ξ=k)，表示当ξ的值为k时的概率是多少的一种表示方法。至于后面的

g(k,p)似乎不是常规符号表示，不同的书本代表的意义不同。

八、数学植树问题？

植树问题是小学数学应用题的一个类型，它包括植树的长度，每棵树间的距离，和棵数，弄清是两头栽树还是一头栽树，是一条直线还是一个圆。

九、过河问题（数学）？

1狼1羊过河 留羊 狼回 这边2狼2羊 对岸1羊

接1狼 留狼 狼回 这边1狼2羊 对岸1狼1羊

接1羊 留羊 狼回 这边1狼1羊 对岸1狼2羊

接1狼 留狼 狼回 这边1羊 对岸2狼2羊

接1羊 这边无 对岸3狼3羊

十、数学烙饼问题口诀？

总时间＝饼数*2÷每锅的可烙的数量*烙每面的时间。

当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。

例如饼数为4，每一锅的张数为3，每面烙2分钟时，根据公式，4*2÷3*2≈6分.

当一锅只烙两张饼时：总时间=烙一面的时间*张数。

公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义：公式是相对于特定语言而定义的。就是说一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。